建筑学的第七年：在时代的褶皱里.md

发表于 2025-12-05

Lmse 2025.12

写在前面

掐指一算，从2019年迈入建筑学大门，到如今2025年年底，这是我与建筑学纠缠的第七个年头。

生物学上说，七年足以让人体细胞完成一轮更新；在隔壁医学院，七年也快走完本硕博的贯通培养。而站在这个时间节点，我最大的感受是一种错位。

我们这一代人，入场时追逐的是土建行业「最后的余晖」，离场时撞上的却是存量时代与技术变革的焦虑。

这不仅仅是我一个人的困顿，也是整个行业下行周期里，我们这一代年轻人的集体迷茫。

关于热爱的祛魅

回想本科，我曾是那个热衷于给建筑整花活的技术流。我常把热爱设计、赋能社会挂在嘴边——这套说辞很王道，也很安全。华工复试答辩那天那句“我的梦想是让更多的人体会到设计的乐趣”常常跨越时空来攻击我。

但随着行业潮水退去，滤镜碎裂，我不得不面对一个残酷的自我剖析：我可能并没有自己想象中那么热爱设计。

我所谓的「热爱」，更像是一种优绩主义下的生存策略。

在过往的教育里，我习惯了用可见的成就来填补内心的空洞。当单纯的设计无法提供安全感时，我转向数据驱动；当数理逻辑拼不过科班出身的大牛时，我又讨巧地转向人文叙事。

这让我陷入了一种田忌赛马式的错位竞争：在设计师面前标榜技术壁垒，在程序员面前谈论设计哲学。表面上看游刃有余，实则是为了掩盖内心深处对平庸的恐惧。我用一个个光鲜的标签把自己包裹成茧，却也因此活成了一座孤岛，失去了与人深度交心的勇气。

原子化的围城

读研之后，这种孤独感被具象化了。

我原本期待的紧密师承与同窗情谊，在现实面前显得稀薄。当下的学术体系里，导师忙于考核生存，学生忙于课题生计，传统的传帮带逐渐失效。

在校园里，我看遍了众生相：有人躺平，用游戏麻痹焦虑，这是一种无声的消极抗议；有人极致内卷，在实习和论文中疲于奔命，试图在变窄的赛道里挤出活路；更多的人像我一样，夹在中间，既无法心安理得地混日子，又找不到清晰的发力点，只能在一种伪忙碌中消耗情绪。

社会没有把同路人送到我们面前，筛选同伴的成本变得前所未有的高昂。这种原子化的生存状态，或许才是这个阶段最真实的痛感。

路径依赖的终结

把视线拉长，我意识到痛苦在于老路走不通了，完犊子了。

曾经，「名校-大院-总工」或「升学-读博-教书」是清晰的上升通道。但在2025年的今天，如果还执着于去设计院画图，多少显得有些不谙世事；而读博的赛道，更是卷成了红海。

建筑学早就从宏大叙事的神坛跌落，回归了服务的本质。

但我看到许多同行，依然在用旧时代的标准衡量自己——拿了什么奖，跟了哪位大师。在我看来，这多少有点刻舟求剑。我们当下的郁闷、工作的琐碎、未来的不确定，本质上都是因为过往的路径依赖彻底失效了。

在废墟上重建具体

写下这些，不是为了宣泄情绪，只是一个普通工作日的絮絮叨叨。

抱怨环境糟糕、导师缺位、同门冷漠，确实能爽一时，但无法改变我仍身在其中的事实。既然无法选择行业的大周期，也无法左右身边的微环境，但我依然拥有主观能动性。

既然旧的评价体系正在崩塌，那么定义「成功」的权利，就回到了我自己手中。

我决定不再寻找捷径，不再用「热爱」作为能力不足的遮羞布。我也决定脱离那套虚浮的话语体系，去建立真正硬核的壁垒——无论是对技术的深耕，还是对真实问题的解决能力。

既然环境不主动提供意义，那就由我们自己来赋予意义。

不求在风口起飞，但求在废墟上，重建属于自己的具体。

与诸君共勉。

步骤一案例选取与改造相关

老旧住宅/中国城市更新与改造

城市更新框架下的老旧住宅：从社区到户内

近年来，老旧住宅区改造越来越被纳入国家和城市层面的“城市更新”总体框架之中。基于成都老旧小区的数据，[He 等 2024][Urban Renewal and Transformation of Residents’ Pro-Environmental Behaviors: Evidence from the Renovation of Old Residential Areas in Chengdu, China] 通过双重差分方法表明，老旧小区改造除了改善物质环境外，还显著促进了居民垃圾分类、节能等亲环境行为，其背后机制既包括环境基础设施的完善，也包括居民环境认知的提升。这说明老旧住宅更新已不再被视为单纯的“修缮工程”，而是承载着推动生活方式与行为模式转型的功能。

图1 通过环境的改善提升的居民环保意识

在更宏观的尺度上，[Liu 等 2024][Evaluation of Urban Quality Improvement Based on the MABAC Method and VIKOR Method: A Case Study of Shandong Province, China] 将老旧小区改造纳入城市品质提升评价体系，与交通、蓝绿空间、公共服务等指标共同构成城市更新绩效。这些研究虽然主要停留在城市与社区尺度，但为“为什么需要持续对老旧住宅进行改造”提供了政策与发展层面的依据——即老旧住宅更新被视为提升城市整体质量与居民福祉的重要抓手。

图2 从指标角度可以看出，当前老旧住宅更新被视为城市整体质量与居民福祉的重要抓手

与此同时，对老旧社区“为什么难以持续改善”的反思也日渐增多。[Zhu 等 2020][The impacts of relationships between critical barriers on sustainable old residential neighborhood renewal in China] 识别出 19 个障碍因素，并用模糊 DEMATEL 提炼出 13 个关键障碍，其中“缺乏有效配套政策”“公私合作机制缺失”“居民参与不足”等处于因果链的上游。[Shen 等 2024][Critical success factors and collaborative governance mechanism for the transformation of existing residential buildings in urban renewal: From a social network perspective] 和 [Zhang 等 2023][Collaborative Governance for Participatory Regeneration Practices in Old Residential Communities within the Chinese Context: Cases from Beijing] 则从社会网络与协同治理视角，揭示了多主体参与、资源协同和参与式更新在老旧住宅更新中的关键作用。

图3 东南大学团队在2020年通过相关性分析与文献综述的方法获取的当前城市更新存在的问题

对本文而言，这一批研究提供的是宏观背景和尺度衔接：城市更新 → 老旧社区改造 → 既有住宅楼 → 单套住宅户内空间。在这样的链条下，将室内平面视作城市更新的“微尺度单元”，并在这一尺度上探索机器人友好型的布局与改造，就具有了清晰的政策与实践背景。

以居民需求与可达性为导向的更新评价

在城市更新从“物理整治”走向“综合治理”的过程中，居民满意度与使用体验逐渐成为评价老旧住宅改造成效的核心尺度。[Xu 等 2024][Resident Satisfaction and Influencing Factors of the Renewal of Old Communities] 以赣州老旧社区为例，基于 CSI 与 PLS-SEM 构建居民满意度模型，指出居民对改造质量的感知是决定因素，而配套服务、公共设施和政府支持是关键影响因子，邻里情感与社区宣传则通过情感认同和信息渠道影响满意度。[刘等 2021][Renovation priorities for old residential districts based on resident satisfaction: An application of asymmetric impact-performance analysis in Xi’an, China] 进一步基于“三因素理论”和非对称影响–绩效分析，将小区位置、基础设施、交通、小区管理、生活设施划分为“兴奋因素、绩效因素和基本因素”，提出差异化的改造优先级排序。

聚焦公共空间，[Chen 等 2024][Exploring Public Space Satisfaction in Old Residential Areas Based on Impact-Asymmetry Analysis] 在合肥老旧社区发现，相比物理环境，不文明行为、空间占用、卫生状况等社会环境因素对公共空间满意度影响更大，且同样呈现出非线性特征。这些研究共同指向一个趋向：老旧社区更新的评价从“设施是否有”转向“空间是否真地好用、好走、好待”。

“好用、好走”与“可达性”密切相关，尤其对老年人、儿童、残障人士等弱势群体。[Guo 等 2018][The improvement strategy on the management status of the old residence community in Chinese cities: An empirical research based on social cognitive perspective] 表明，业主对社区管理成效的预期和硬件设施质量是其参与社区管理的关键前因；[Guo 等 2024][Enhancing Elderly Well-Being: Exploring Interactions between Neighborhood-Built Environment and Outdoor Activities in Old Urban Area] 则在老旧城区中证明，超市、地铁、公交、医院等的可达性和道路条件显著影响老年人的身体健康和社会活动。

与本文研究主题高度相关的是，老旧住宅更新中的无障碍与垂直可达性改造。[Dai 等 2022][The Spatio-Temporal Pattern and Spatial Effect of Installation of Lifts in Old Residential Buildings: Evidence from Hangzhou in China] 以杭州为例，发现加装电梯在空间上呈“由中心向外围扩散”的格局，且存在明显的空间溢出效应，邻近小区的加装行为会正向影响本小区的安装概率。这说明“可达性提升”（如电梯、坡道、适宜的走廊与门洞宽度）不仅改善个体建筑的使用性，还有“示范扩散”的社会效应。

从室内尺度看，老年人、轮椅使用者和服务机器人在通行上面临的核心物理约束高度重合：走廊宽度、门洞净宽、转弯半径、家具堆放方式等。由此，围绕机器人可达性进行的室内平面改造，可以被自然地置于“提升居民使用体验与弱势群体可达性”的评价框架下，而不只是“为机器人让路”的技术问题。

绿色、适老与智能化：为“机器人友好型住宅”提供现实延伸

在具体改造内容上，现有研究已经形成若干与国家战略高度吻合的路径：绿色节能、老龄友好和生活方式升级。

绿色改造方面，[Lin 等 2023][Green Renovation and Retrofitting of Old Buildings: A Case Study of a Concrete Brick Apartment in Chengdu] 以成都一栋老式混合结构公寓为例，通过功能升级、结构加固与屋顶光伏系统组合改造，实现约 60% 的节能率，光伏发电覆盖 42–76% 的自用电量，静态回收期约 1.9 年，显示老旧建筑在节能与低碳方面具有可观的改造潜力。这类研究强调的是通过技术方案在既有结构内嵌入新的系统功能。

图4 针对既有建筑的功能提升

老龄友好与健康方面，[Guo 等 2024][Enhancing Elderly Well-Being: Exploring Interactions between Neighborhood-Built Environment and Outdoor Activities in Old Urban Area] 强调老旧城区的道路、绿地和服务设施可达性对老年人的活动与健康至关重要；而从单体建筑和居住单元角度，越来越多的研究开始讨论室内环境对老年人安全和自理能力的影响，例如无障碍卫生间、扶手设置、减少高差与狭窄通道等。这与服务机器人在家中执行清扫、送物、巡检等任务所需要的连续、无障碍行走空间在物理条件上高度一致。

从“未来生活方式”的角度看，当前老旧住宅更新已经不仅关注基本安全与节能，也开始兼顾数字化和智能服务的接入能力。虽然现有城市更新文献中直接讨论“服务机器人”的还不多，但“智能家居、居家照护、适老化改造”等方向与居家机器人在空间中的活动需求存在内在联结：一方面，机器人可以被视为未来老龄化与居家服务体系中的一种“具身智能基础设施”；另一方面，机器人对室内空间的几何与连通性提出了清晰的、可计算的约束条件（通行宽度、转弯空间、障碍物分布等）。

因此，将“机器人友好性”纳入老旧住宅室内改造目标，可以被理解为在既有绿色改造、适老化与生活方式升级之上的进一步细化和前瞻拓展：在不大规模动结构、不推翻原有城市更新框架的前提下，通过微更新优化室内平面，使其既支持现有居民使用，又为未来智能服务系统预留空间。

户内空间的改造

面向环境性能与舒适性的住宅改造

一大类研究把室内空间改造视为提高能耗性能与环境舒适性的手段，关注采光、通风、冷热负荷等。

韩国旧公寓单元的改造研究中，[Amoruso 等 2019][Integrated BIM-Parametric Workflow-Based Analysis of Daylight Improvement for Sustainable Renovation of an Exemplary Apartment in Seoul, Korea] 建立了一个 BIM + 参数化环境模拟 工作流：先在 BIM 中重建既有公寓，再导入环境模拟软件做采光分析，通过调整外围护结构与户型布局，实现采光均匀度和日照自主性分别提升约 15% 和 30%。这说明“虚拟重建 + 参数化方案比选”可以为旧住宅改造提供定量决策支持。

图5 数字孪生实际尝试

在传统吊脚楼的实测研究中，[Ma 等 2015][Physical Environment of Stilted Buildings in Rural Area of Southwest China] 通过热环境、光环境、声环境与 CO₂ 浓度测试，发现木结构围护保温与隔声性能差、自然采光严重不足，直接影响热舒适与健康，并提出需要通过布局调整与围护结构改造改善室内环境。

图6 通过测试传统建筑不同房间的物理性能，进而得出需要通过布局调整与围护结构改造的方式改善室内环境

针对能耗低效建筑的外加模块改造，[Spegelj 等 2017][Development of the timber-glass upgrade module for the purpose of its installation on energy-inefficient buildings in the refurbishment process] 提出了可直接外挂在既有建筑上的木框—玻璃升级模块，通过对开窗比例与围护传热系数的大量参数化模拟，给出东西南三向不同最优窗墙比范围，以实现暖通能耗最小。该研究把“模块化附加体 + 参数化能耗优化”结合，为老旧建筑节能改造提供了可工业化推广的路径。

从城市和区域尺度，[Aldossary 等 2017][Establishing domestic low energy consumption reference levels for Saudi Arabia and the Wider Middle Eastern Region] 通过对三种典型住宅原型进行能耗模拟，建立了适应沙特及中东地区的住宅低能耗参考值，为推动大规模节能改造提供政策与技术基准。这提示我们，单套户型的改造方法若要具备推广性，最好能与某种“性能基准或门槛”衔接。

在通风与冷热舒适方面，[Spentzou 等 2022][Low-energy cooling and ventilation refurbishments for buildings in a Mediterranean climate] 在地中海气候住宅中，对各种低能耗冷却与自然通风改造措施（如风帽、动态立面、蒸发冷却、内部布局调整）进行评估，发现通过布局调整开辟新的气流路径，可有效配合被动系统提升通风与安全性。

面向养老机构居住单元，[Liu 等 2024][Research on Optimization Design Strategies for Natural Ventilation in Living Units of Institutional Elderly Care Facilities Based on Computational Fluid Dynamics Simulation] 通过实测 + CFD，比较不同平面深度、开窗位置与开口面积比例对自然通风效果的影响，提出了如：南向房间进深控制在 8.4 m、开窗集中布置、通风开口面积与房间面积比大于 1/12 等可直接指导设计/改造的布局策略。

图7 对实际案例进行实测，来确认不同空间的物理性能，并在此基础上得出一些优劣的差距

[Shamaileh 等 2023][Optimizing Air Movement for Thermal Comfort: Spatial Adaptations and Occupant Satisfaction in Residential Activity Spaces] 关注吊扇风速分布对卧室、客厅、厨房热舒适及住户满意度的影响，结合实测与数值模拟指出，家具布置和开窗状态等物理环境因素显著影响居室内空气流动和布局选择，为“在改造中如何兼顾布局与通风舒适”提供了参考。

整体来看，这些工作共同体现出：室内改造往往与“环境模拟 + 参数化优化 + 明确的性能指标”结合，通过在虚拟空间里反复调整户型与构造，寻找能耗与舒适的平衡方案。

可变/可适应住宅：从固定平面到“可重构空间”

第二类研究关注住宅平面在使用周期中的可调整性，探讨如何通过初始设计或后期改造，使空间可以适应家庭结构与行为的变化。

[Femenias 等 2020][Adaptable housing? A quantitative study of contemporary apartment layouts that have been rearranged by end-users] 基于 313 套已被业主自行改造的公寓平面，用空间句法定量分析发现：起居空间的面积、初始平面的“碎片化”程度，与后期被改造的可能性高度相关。研究强调当代公寓普遍缺乏“通用性/多用性”，导致大量资源被消耗在后期改造上，呼吁市场在设计阶段就考虑后期可重构性。

图8 通过调查不同户型的用户改造意愿，提出建筑在设计阶段就应该考虑后期的可重构性

[Tawil 等 2014][Evolution Sustainable Green Inner-wall with Flexible Floor Plan] 提出采用可持续内墙系统 + 灵活平面的理念：通过减少湿作业内隔墙、使用可拆卸的内墙模块，业主可以在不破坏结构的前提下按需增减房间。研究的现实背景是马来西亚普遍存在不合规范且有安全隐患的民间改造，这种“可变内墙”被视为降低不规范改造风险、控制成本的一种途径。

图9 实际的改造策略

在更“智能”的方向上，[Dongre 等 2021][Re-imagining Indoor Space Utilization in the COVID-19 Pandemic with Smart Re-configurable Spaces (SReS)] 面向疫情期间公共空间的安全利用，提出“智能可重构空间（SReS）”概念，利用 Revit 的生成式设计工具生成多套布局方案，并基于使用者访谈与需求分析优化，探索随疫情防控要求和使用人数动态调整布局的可能性。虽然对象是设施空间而非住宅，[Liang 等 2024][VR-enabled intelligent space planning platform for facility layout redesign] 结合 VR 与优化算法，开发了一个用于设施空间改造的智能空间规划平台，让用户在虚拟环境中比较不同布局方案、优化设备布置和物流动线。其思路——“人在 VR 中体验 + 算法在后台优化”——同样可迁移到居住空间的改造设计与评估中。

图10 香港大学2024年的研究，通过重建物理环境的方式创建数字孪生平台，以此为基础创建智能平台

这一系列研究共同把住宅从“静态产品”转向“动态平台”来看：平面不是一次性定型，而是在生命周期中不断被重组的载体。

改造方案的自动评价与数字化生成

第三类文献聚焦于平面/空间的自动解析、结构评价和工程图生成，为高效评估和迭代改造方案提供工具基础。

[Moon 等 2024][Enhanced method for evaluating remodeling floor plans for apartment complexes with an emphasis on efficiency and accuracy] 面向韩国老旧公寓综合体改造，提出了一个用于初步方案阶段的结构评价程序，可在数十分钟内完成单栋的结构指标计算，与商业有限元软件结果差异在 5% 以内，但耗时从 8–16 h 降到 35 min，大幅提高多方案比选阶段的效率。

图11 本文的主要重点在于对平面图的分析（将CAD转化为图像），然后分析承重墙以及其他的结构信息

[Kim 等 2021][Automated and qualitative structural evaluation of floor plans for remodeling apartment housing] 则开发了一套自动结构评价应用：读取概念平面图后，计算承重墙的拆除/保留/新增量、各墙体的三维视图、截面惯性矩、楼板扭转刚度，并提出综合的结构指数（SI）用于直观比较不同方案。案例表明该工具误差在 1.3% 内，但计算速度提升近 7 倍，使“边画方案、边看结构安全指标”成为可能。

图12 使用Matlab实现的图形界面，目的是直接通过识别草图的方式，直接计算出一些在设计过程中比较有必要性的结构安全指标

在平面解析层，[Yang 等 2022][Automated Semantics and Topology Representation of Residential-Building Space Using Floor-Plan Raster Maps] 提出从栅格平面图自动提取室内语义与拓扑的方法：通过学习型分割识别几何基元，再用混合整数规划和拓扑优化构建房间—门—走廊的图结构。成果可直接用于三维模型弹出和布局计算，为“从平面图自动生成可计算室内模型”提供了技术路线。

图13 武汉大学在2022年提出的直接识别平面图以生成具有语义与拓扑关系的模型输出

在工程专业图生成方面，[Cote 等 2020][Automatic Generation of Electrical Plan Documents from Architectural Data] 将建筑平面作为输入，通过栈式有限状态机模型自动生成住宅电气平面图（插座、开关等布置），模拟电气设计师的决策过程。该研究强调了从建筑几何数据自动生成细部专业图的可行性和时间节省效益。

图14 加拿大团队在2020年提出的在平面图基础上直接生成设备图纸

[Boudreaux 等 2012][Occupancy Simulation in Three Residential Research Houses] 虽主要聚焦能耗研究，但其在三种不同性能住宅中构建统一的“自动居住行为仿真系统”，以规避真实住户行为的随机性，为“在虚拟环境中进行稳定可重复的性能比较”提供了方法范式，这一理念对你后续做机器人仿真评估也有借鉴意义。

可以看到，这一线文献在做的是：从图纸/平面到可计算模型，从人工经验到自动化评价，支撑多方案、快速迭代的改造设计流程。

特定空间类型、公共空间与健康/体验导向的改造

最后一组研究更多聚焦于特定空间或公共空间的布局优化与健康体验，为室内改造提供了从“居民使用与感受”出发的视角。

[Zhao 等 2021][Public Space Layout Optimization in Affordable Housing Based on Social Network Analysis] 将经济适用房小区公共空间视作物理网络，用社会网络分析评估节点度、聚类系数和“小世界”特征，分析空间结构如何影响居民的使用频率与行为模式，从而提出“补节点、强联系”的公共空间改造建议。它展示了一种从行为网络角度优化空间布局的方法。

图15 以一栋居民楼为基本节点出发研究一个社区的社会关系

聚焦阳台这一“半室内—半室外”的空间，[Song 等 2024][Healing properties of residential balcony: Assessment of the characteristics of balcony space in Shanghai’s ’ s collective housing] 基于 1641 种上海集体住宅户型，构建阳台疗愈特性评价框架，发现当前阳台的疗愈水平普遍偏低，而结构类型、连接方式、面积、视野与家具等空间特征之间存在复杂交互，对疗愈表现有直接或间接影响。该研究提出针对性的阳台设计与改造建议，将阳台明确视为“家庭中的疗愈空间”。

图16 主要通过类型分析的方式与数据统计的方式，辅助以统计学分析，进一步分析出「具有疗愈效果」的阳台是怎样的

[Shamaileh 等 2023][Optimizing Air Movement for Thermal Comfort: Spatial Adaptations and Occupant Satisfaction in Residential Activity Spaces] 则用实验与模拟研究了不同活动空间（卧室、客厅、厨房）中风速分布、热感受与满意度之间的关系，并指出物理环境因素（布局、开窗、风扇位置与工况）是决定性变量，为室内布局与设备布置的舒适性评价提供了视角。

[Dongre 等 2021][Re-imagining Indoor Space Utilization in the COVID-19 Pandemic with Smart Re-configurable Spaces (SReS)] 和 [Liang 等 2024][VR-enabled intelligent space planning platform for facility layout redesign] 则共同把空间改造与疫情防控、安全距离、VR 体验和生成式设计结合，体现了“在虚拟环境中先试用、再定方案”的设计模式。

这些研究的共同点是：以人的使用行为、健康与体验为核心，将空间视为行为网络和健康载体来优化改造策略。

室内扫描与既有住宅建模相关

Scan-to-BIM 与既有建筑室内建模

随着 3D 激光扫描设备与 BIM 技术的成熟，“Scan-to-BIM” 已成为获取既有建筑几何与语义信息的主流路径。[Liu 等 2021][A Survey of Applications With Combined BIM and 3D Laser Scanning in the Life Cycle of Buildings] 系统梳理了 BIM 与三维激光扫描在建筑全寿命期的结合应用，将其划分为施工期与运维期两个阶段，并指出通过点云构建 as-built / as-is 模型，可支撑施工进度跟踪、质量控制、能耗分析以及既有建筑建模等多种任务。

图17 武汉大学对点云在建筑生命周期中的应用做了分析，主要指出了建成/现状这两个不同层面的应用

在 Scan-to-BIM 流程层面，[Wang 等 2019][An Application Oriented Scan-to-BIM Framework] 提出“面向应用的 Scan-to-BIM 框架”，将流程归纳为四个步骤：①识别具体应用的信息需求；②据此确定点云数据质量（精度、密度、覆盖度）；③制定扫描方案并采集数据；④在满足应用需求的前提下进行 as-is BIM 重建。该框架强调，Scan-to-BIM 不应一味追求高精度，而应“以应用为导向反推所需几何与信息细节级别”。这为本文后续基于点云的室内建模提供了方法论基础——即围绕“机器人可达性与运行安全评估”的特定需求，定制相应的建模精度和信息层级。

图18 NUS针对以往Scan-2-BIM使用场景，综合论述了不同情况下应该选择的技术流程

在室内空间层级，[Macher 等 2017][From Point Clouds to Building Information Models: 3D Semi-Automatic Reconstruction of Indoors of Existing Buildings] 通过分割地面、顶棚与墙体点云，半自动重建室内墙体与楼板，并输出 IFC 模型，强调了 Scan-to-BIM 在室内环境中仍大量依赖人工操作、易出错且耗时。这类研究表明：在既有建筑室内，如何在保证精度的前提下降低人工建模成本，是 Scan-to-BIM 发展的关键瓶颈之一。

图19 2017年一项来自于法国的研究从一个实践说起，在当时的时代语境下提出Scan-to-BIM仍然具有技术性难题，难以实现自动化

[Skrzypczak 等 2022][Scan-to-BIM method in construction: assessment of the 3D buildings model accuracy in terms inventory measurements] 则从精度控制角度，对三栋建筑的 TLS 点云及其 3D 模型进行对比，发现合理布站与建模流程下，空间尺寸误差可控制在 ±1 cm 范围内，足以支撑既有建筑测绘与 BIM 建模。这为本文在老旧住宅中采用厘米级精度的点云建模，提供了可行性依据。

图20 2022年，有团队再次验证了三维重建与revit模型之间的精度，认为其已经足够可信

点云驱动的室内空间结构重建与房间拓扑提取

围绕“从点云到房间—走廊—门洞拓扑”的自动化重建，是将室内扫描结果转化为可计算空间模型的核心。

[Cai 和 Fan 2021][An Efficient Approach to Automatic Construction of 3D Watertight Geometry of Buildings Using Point Clouds] 提出一种高效的“体素—投影—房间分割—挤出”流程：先将点云体素化并进行射线分析得到室内空腔体，再在水平投影上分割房间，利用“语法规则”提取 2D 房间边界并按房间高度挤出 3D 室内模型，最后通过房间连通性分析确定门洞位置与房间拓扑关系。该方法在六个包含房间、走廊与开口的建筑数据集上平均几何误差仅 12–21 mm，469M 点云的最大建模时间少于 5 min，展示了在大规模点云上快速生成“水密”室内几何模型的能力。

图21 基于点云生成可以被用于计算的空间模型

[Cui 等 2019][Automatic 3-D Reconstruction of Indoor Environment With Mobile Laser Scanning Point Clouds] 基于移动激光扫描（MLS）数据，提出自动室内结构重建方法：利用几何与语义特征提取门窗、墙、地、顶等构件；结合可见性分析与构件物理约束进行房间自动分割；再通过多标签图割构建多房间三维结构模型。该方法在多层、多房间复杂室内环境中验证了其对 MLS 数据的适应性。

图22 通过语义分析的方式

面向 5G 信号模拟，[Cui 等 2019][Structural 3D Reconstruction of Indoor Space for 5G Signal Simulation with Mobile Laser Scanning Point Clouds] 在上述框架基础上，实现了面向室内大尺度 5G 小基站布设的结构化三维模型自动构建。这一工作表明：通过点云重建的室内结构模型，可以与特定性能仿真（如通信覆盖）相耦合，形成“重建—仿真—优化”的完整链条，与本文拟构建的“重建—机器人仿真—布局优化”在方法逻辑上高度一致。

在空间分割与开口检测方面，[Zheng 等 2018][Space Subdivision in Indoor Mobile Laser Scanning Point Clouds Based on Scanline Analysis] 提出基于扫描线的室内空间细分方法，通过分析扫描线局部几何规则性来识别墙体上的开口位置（门、窗等），再结合传感器轨迹完成室内空间子区域划分，并将结果以标签形式写回点云，用于后续导航与疏散路径规划。这一“基于开口位置和轨迹的空间划分”思想，与居家服务机器人在室内进行房间级路径规划的需求高度契合。

室内扫描技术路径：TLS、MLS、SLAM 与机器人辅助扫描

在点云获取层面，室内扫描技术大致可分为静态 TLS、移动/可穿戴 MLS 以及机器人/SLAM 系统，不同路径在精度与效率之间存在权衡。

[Keitaanniemi 等 2021][The Combined Use of SLAM Laser Scanning and TLS for the 3D Indoor Mapping] 提出利用 SLAM 激光扫描器辅助多站 TLS 配准的策略：仅在对精度要求较高的区域布设 TLS，其余区域由 SLAM 扫描补足。案例表明，利用 SLAM 结果辅助 TLS 站点配准，可将非重叠 TLS 点云定位误差控制在 18–51 mm 范围内。此思路为在整体住宅中局部“精扫”、整体“快扫”的混合策略提供了参考。

图23 阿尔托大学在2021年的一个建筑信息提取中使用的TLS与SLAM相结合的方法

[Yigit 等 2024][Comparative analysis of mobile laser scanning and terrestrial laser scanning for the indoor mapping] 在四类不同几何特征的室内空间中，对比了 TLS 与可穿戴 MLS（WMLS）的精度与效率。实验结果表明，在参考高精度测量设备的对比下，WMLS 在空间与长度精度上可替代 TLS，同时在时间成本上具有显著优势。该结论意味着：在广州老旧住宅这类空间局促、站位受限的场景中，可穿戴 MLS 或 SLAM 系统是获取整户点云的现实选择。

围绕低成本与室内适应性，[Chen 等 2019][Development of low-cost mobile laser scanning for 3D construction indoor mapping by using inertial measurement unit, ultra-wide band and 2D laser scanner] 将 2D 激光扫描仪与 UWB、IMU 组合，构建低成本室内 MLS 系统，实现 3D 点云重建，并与 TLS 结果对比验证其可用精度。作者指出，该方案在硬件成本和作业灵活性上具有潜在优势，适合室内复杂环境的快速测绘。

更接近本文“具身代理”视角的是，[Hu 等 2023][Robot-assisted mobile scanning for automated 3D reconstruction and point cloud semantic segmentation of building interiors] 基于多足机器人与固态 LiDAR，提出机器人辅助移动扫描方法，将 SLAM 与机器人运动控制和路径规划深度耦合，通过自定义“扫描适宜度”指标与栅格化寻路算法，生成覆盖率与点密度较高的室内点云，并利用 ResPointNet++ 实现语义分割，mIoU 达 81.75%。该研究表明：当扫描载体本身就是机器人时，可以通过规划其行走路径显著提升点云质量与完备度，这一思路可与本文后续的服务机器人仿真平台形成方法上的统一。

图24 本质上是通过驱动机器人的方式来获得更加准的场景识别信息

室内点云语义化与与可达性相关的几何特征识别

为了支撑后续的几何分析与布局优化，点云不仅要被几何重建，还需被结构化、语义化，以便自动识别与机器人可达性和安全性相关的关键特征。

[Aksu 和 Demirel 2024][Extracting Structural Elements From 3D Point Clouds in Indoor Environments via Machine Learning Techniques] 提出利用机器学习对室内点云进行结构构件分类的框架，通过特征提取与特征选择，分别采用 CatBoost 与随机森林实现对墙体、梁柱等构件的分类，精度约 83%，并利用 SHAP 分析发现 Z 坐标与“竖直度”对识别贡献最高。该工作为自动区分可改动/不可改动构件、构建结构约束空间提供了可行路径。

图25 通过机器学习的方式来识别点云中建筑空间的结构信息

[Habib 和 Lin 2016][Multi-Class Simultaneous Adaptive Segmentation and Quality Control of Point Cloud Data] 则提出多类别自适应区域生长分割方法，同时识别平面、柱状和粗糙区域，并嵌入质量控制过程以纠正误分割区域；这对于保证室内墙面、柱体等关键几何的可靠性，具有重要意义。

图26 2016年的研究主要通过几何的推理的方式来进行分割

针对室内/建筑出入口无障碍问题，[Balado 等 2017][Automatic building accessibility diagnosis from point clouds] 基于 MLS 点云自动检测城市建筑入口台阶的高度、宽度与相对地面的关系，并按照规范判断其可达性，F1 值约 93%。随后，[Balado 等 2018][Automatic classification of urban ground elements from mobile laser scanning data] 将地面点云划分为道路、人行道、踏步、踢面和路缘等类别，分类精度约 97%。这两项工作展示了如何从点云自动提取与人行可达性密切相关的几何指标，并与规范参数进行比对。

图27 通过判断扫描点云中台阶的高度来判断可达性

图28 通过点云语义分割的方式来获取场景中的基础语义信息

与机器人运行场景更直接相关的是 [He 等 2019][Furniture Free Mapping using 3D Lidars]，该研究使用一对正交激光雷达（水平用于定位，垂直用于墙面检测和语义标注），通过点云重排、墙面平面检测和语义标注，剔除室内家具等可移动物体，仅保留墙体结构，生成“无家具地图（furniture-free map）”，在典型室内环境中对墙面的保留精度达 99.6%。该研究表明：

在面向长期定位、室内结构理解和路径规划的应用中，可以在建模阶段有意忽略可移动软障碍，集中保留“不可轻易移动的结构与大型构件”。

这一思想对本文尤为关键：在构建既有住宅的 2D–3D 一体化模型时，可以将承重墙、主要围护结构和大型家具视为决定机器人可达性的“硬约束”，而将可移动小物体作为仿真阶段的“软障碍”处理，以简化建模并突出与改造决策直接相关的要素。

图29 生成的无家具地图

同时，诸如[Cao 等 2022][Towards automatic flatness quality assessment for building indoor acceptance via terrestrial laser scanning] 利用 TLS 点云进行室内地面平整度自动验收，说明点云也可以直接服务于室内品质与验收指标的计算。这类基于点云的几何量化方法，为本文后续利用点云模型间接推导“机器人可达面积比例、转弯空间、碰撞风险”等指标提供了可借鉴的技术基础。

图30 自动验收

小结：面向机器人友好型室内改造的建模基础与研究空白

综上，现有“室内激光扫描与既有建筑建模”研究已在以下方面取得较为成熟的成果：

在总体框架上，形成了以 3D 激光扫描为核心的 Scan-to-BIM / Scan-to-Model 工作流，并强调“面向应用的信息需求与精度需求反推”的原则 [Liu 等 2021][A Survey of Applications With Combined BIM and 3D Laser Scanning in the Life Cycle of Buildings]；[Wang 等 2019][An Application Oriented Scan-to-BIM Framework]；

在室内结构重建上，能够从 TLS/MLS 点云中自动提取房间、走廊、门洞等空间单元，并构建带拓扑关系的结构化三维模型 [Cai 和 Fan 2021][An Efficient Approach to Automatic Construction of 3D Watertight Geometry of Buildings Using Point Clouds]；[Cui 等 2019][Automatic 3-D Reconstruction of Indoor Environment With Mobile Laser Scanning Point Clouds]；

在扫描技术路线上，形成了 TLS、可穿戴 MLS、低成本移动扫描与机器人辅助扫描等多种组合方案，为在复杂室内环境下平衡测量精度与效率提供了实践依据 [Keitaanniemi 等 2021][The Combined Use of SLAM Laser Scanning and TLS for the 3D Indoor Mapping]；[Yigit 等 2024][Comparative analysis of mobile laser scanning and terrestrial laser scanning for the indoor mapping]；[Chen 等 2019][Development of low-cost mobile laser scanning for 3D construction indoor mapping by using inertial measurement unit, ultra-wide band and 2D laser scanner]；[Hu 等 2023][Robot-assisted mobile scanning for automated 3D reconstruction and point cloud semantic segmentation of building interiors]；

在点云语义化与几何指标提取方面，已有面向结构构件识别、无障碍诊断与“无家具地图”等方法，可以将原始点云转化为服务于可达性分析与结构约束的语义空间模型 [Aksu 和 Demirel 2024][Extracting Structural Elements From 3D Point Clouds in Indoor Environments via Machine Learning Techniques]；[Balado 等 2017][Automatic building accessibility diagnosis from point clouds]；[He 等 2019][Furniture Free Mapping using 3D Lidars]。

然而，从已有文献看，大部分工作仍以BIM 重建、工程验收和设施管理为主要应用目标，鲜有研究将室内点云与居家服务机器人运行需求直接结合，更缺乏以老旧住宅为对象，将点云驱动的室内建模与：

1、机器人可达性与运行安全指标，

2、量化改造动作及改造量约束，

3、自动布局生成与仿真反馈闭环

整合在同一方法框架中的尝试。

在此背景下，本文以广州典型老旧住房为例，基于室内激光扫描获取高质量点云，构建面向机器人可达性与室内轻量化改造的二维平面—三维场景一体化模型，并在此基础上嵌入自动布局生成与具身代理仿真评价，可视为对现有 Scan-to-BIM/Scan-to-Model 研究在“住宅室内微尺度 + 机器人友好型改造”方向上的延伸与补充。

步骤二二维与三维相结合的空间诊断与空间理解

点云到 BIM 的既有建筑重建研究进展（Scan-to-BIM）

本节聚焦“点云到 BIM 的既有建筑重建（Scan‑to‑BIM）”，为后续步骤 2‑1 中本文自己的“点云→机器人可用室内模型→自动布局生成”方法奠定文献基础。

Scan-to-BIM 的总体框架与核心挑战

在既有建筑领域，Scan‑to‑BIM 已成为将激光点云转化为可用数字模型的关键路径。早期综述表明，相较于新建建筑，既有建筑的 BIM 落地仍面临多重困难：

1、从点云到语义 BIM 对象的高建模/转换成本；

2、信息更新与不确定性表达的不足；

3、复杂形体与非标准构件的语义分类难度大等 [Volk 等 2014][Building Information Modeling (BIM) for existing buildings - literature review and future needs]。

围绕这一问题，[Wang 等 2019][An Application Oriented Scan-to-BIM Framework] 提出了“面向应用的 Scan‑to‑BIM 框架”，将全过程归纳为四步： 1）识别具体应用的信息需求； 2）据此确定扫描数据质量要求（精度、密度、覆盖度等）； 3）制定并实施扫描方案； 4）进行 as‑is BIM 重建。框架强调：Scan‑to‑BIM 的精度和语义深度必须由“下游应用”反推，而不是一味追求高精度。对本文而言，下游应用是居家服务机器人可达性与改造布局自动生成，因此只需要围绕墙体、门洞、地面与主要家具等几类对象进行有针对性的几何与语义建模。

从自动化视角，[Czerniawski 和 Leite 2020][Automated digital modeling of existing buildings: A review of visual object recognition methods] 对过去十年基于视觉和点云的自动建模研究进行了系统梳理，指出当前方法的语义覆盖非常有限，主要集中在地面、墙、顶板、门窗等少数类上，要实现对建筑内部基础设施和设备的全面识别仍需大幅扩展。这也从反面说明：若应用只依赖于上述少数“骨架类”对象（正是机器人通行和布局生成所需的那批），则 Scan‑to‑BIM 的自动化程度和可靠性已相对较高。

图31 2020年的文献综述，综合论述了基于视觉和点云的自动建模

更广义上，[Drobnyi 等 2023][Construction and Maintenance of Building Geometric Digital Twins: State of the Art Review] 将 Scan‑to‑BIM 视为构建建筑几何数字孪生的核心技术之一，指出当前自动建模的主要瓶颈包括：

1、对复杂对象的鲁棒检测与分割不足；

2、模型更新难以体现“设计意图”与时序变化；

3、语义标注数据集匮乏等。

图32 建筑全生命周期中的数字孪生

作者基于几何属性提出一套对象层级体系，用于优先推进最常用对象类的自动化建模，这与本文侧重的墙体、开口、主要家具等机器人关键要素优先建模的思路是一致的。

室内点云到 BIM 的自动/半自动建模方法

在室内环境尤其是既有建筑内部，Scan‑to‑BIM 的关键在于如何从点云中自动重建结构骨架和空间拓扑。

在几何重建方面，[Xiong 等 2013][Automatic creation of semantically rich 3D building models from laser scanner data] 提出从多站点云出发，先体素化并提取平面片段，再利用几何特征和上下文关系自动将平面分类为墙、顶板、地面等，并进一步检测并拟合门窗等开口，通过可见性推理和 3D inpainting 处理遮挡，最终自动生成包含墙、地、顶、门窗的语义 3D 模型。

[Jung 等 2016][Automated 3D Wireframe Modeling of Indoor Structures from Point Clouds Using Constrained Least-Squares Adjustment for As-Built BIM] 则通过：

1、将点云投影为二维二值图像，追踪并正则化墙体边界；

2、结合 RANSAC 高度估计获得三维墙体；

3、在墙面投影图上识别空洞区域作为窗洞、门洞；生成精度约 6–7 cm 的 3D 线框模型，并以此为参照生成 as‑built BIM。

更注重流程完整性的工作包括：

[Macher 等 2017][From Point Clouds to Building Information Models: 3D Semi-Automatic Reconstruction of Indoors of Existing Buildings] 提出地面/顶板/墙体的多级分割与 IFC 模型重建流程，属于典型的半自动 Scan‑to‑BIM；

[Martens 和 Blankenbach 2023][VOX2BIM+-A Fast and Robust Approach for Automated Indoor Point Cloud Segmentation and Building Model Generation] 采用体素化 + 平面切割实现楼层与房间分割，再提取房间边界并重建体积墙体，最终输出 IFC，验证了在多种采集方式与噪声条件下的鲁棒性。

图33 主要应用于现代建筑结构

针对墙体这一核心构件，[Bassier 和 Vergauwen 2020][Unsupervised reconstruction of Building Information Modeling wall objects from point cloud data] 提出无监督墙体 BIM 对象重建方法，可同时处理多层结构、不同墙轴和连接形式，直接生成带拓扑关系的墙体对象。在语义分类层面，[Bassier 等 2019][Classification of sensor independent point cloud data of building objects using random forests] 采用随机森林对预分割的平面片段进行分类，将其标注为地面、顶板、屋顶、墙体和梁，整体识别率达 87%，平均精度 85%，并且不依赖于具体传感器或场景先验，适合多种既有建筑类型。

图34 无监督方法形成的带拓扑关系的墙体对象

随着深度学习的发展，Scan‑to‑BIM 的自动程度与语义深度显著提升：

[Park 等 2022][Deep Learning-Based Automation of Scan-to-BIM with Modeling Objects from Occluded Point Clouds] 在室内点云上进行 13 类对象的语义分割，并利用对象空间关系修正包围盒，从 BIM 库中自动匹配并生成 BIM 对象，显著提升遮挡场景下对象建模精度；

图35 在识别结构基础上，增加了对家具的识别

[Mahmoud 等 2024][Automated BIM generation for large-scale indoor complex environments based on deep learning] 构建了基于点云的深度网络用于大尺度复杂室内的语义分割，配合 Revit 参数化脚本自动重建曼哈顿/非曼哈顿场景中多房间的结构与非结构元素，Precision/Recall/F1 均达 96–99%；

图36 通过深度学习+语义分割的方法来踢去房间中的非结构元素

[Kim 等 2023][Deep Learning-Based Automated Generation of Material Data with Object-Space Relationships for Scan to BIM] 则在几何建模基础上，引入全景图像的语义分割，将材质信息与几何对象通过空间关系自动关联，自动生成同时包含几何与材质的 as‑built BIM，大幅提升材质标注的准确率。

图37 化用二维全景图像理解的优势，通过分析图像的语义反过来提高点云语义分割的精确性

在数据预处理层面，[Qiu 等 2022][An adaptive down-sampling method of laser scan data for scan-to-BIM] 指出，大规模点云的数据冗余会影响后续分割与建模效率。其提出的自适应下采样方法通过几何与语义双重筛选保留边缘点和带有语义标签的关键点，对四个不同精度场景测试表明，相比体素法和曲率法，能在显著减少点数的同时更好地保留几何与语义信息，生成的 as‑built BIM 在几何和语义精度上均更优。

这些研究表明：在 Scan‑to‑BIM 的“点云→几何→语义 BIM 对象”链条中，针对室内结构骨架与关键构件的自动或半自动建模，已经具备较高的成熟度和可移植性。对本文而言，可直接借鉴的是：

1、将墙体、地面、顶板和门洞作为优先自动重建对象，形成结构骨架；

2、结合少量“重型家具”几何的参数化重建，为后续机器人可达性分析和改造动作约束提供基础。

以性能评估与数字孪生为目标的 Scan-to-BIM 应用

大量工作表明，Scan‑to‑BIM 不仅服务于几何建模本身，更重要的是为能耗、结构安全、可持续性和运维决策提供基础模型，这与本文“点云建模→机器人仿真→改造评价”的思路在结构上高度一致。

在能源与可持续性方面：

[Lagüela 等 2014][Non-destructive approach for the generation and thermal characterization of an as-built BIM] 利用 TLS 点云重建建筑几何，并结合红外热像与能量平衡分析得到围护结构的 U 值，将热工性能写入以 gbXML 表达的 as‑built BIM 中，为建筑性能分析提供真实热属性；

[Lagüela 等 2013][Automatic thermographic and RGB texture of as-built BIM for energy rehabilitation purposes] 进一步提出将激光扫描、红外热像与 RGB 图片自动贴图到 BIM 中的流程，使模型既承载几何，也反映构件病害与能耗薄弱环节，显著提升面向能效改造的可视化诊断能力；

[Ham 和 Golparvar-Fard 2015][Mapping actual thermal properties to building elements in gbXML-based BIM for reliable building energy performance modeling] 则提出将实测热阻自动映射到 gbXML 元素的方法，缩小 BIM 设计值与既有构件真实性能之间的差距，提高能耗模拟可靠性。

针对近零能耗改造，[Zhao 等 2021][Digital-Twin-Based Evaluation of Nearly Zero-Energy Building for Existing Buildings Based on Scan-to-BIM] 将 Scan‑to‑BIM 与建筑能耗模型（BEM）及数字孪生概念结合，构建了基于点云的 nZEB 改造评估框架，通过 Scan‑to‑BIM 快速建立既有建筑 BEM，评估多种改造方案在能耗、光伏发电与碳减排方面的效果。

在更综合的环境与健康影响评估上，[Kim 等 2023][An Integrated Assessment Framework of Economic, Environmental, and Human Health Impacts Using Scan-to-BIM and Life-Cycle Assessment in Existing Buildings] 将 Scan‑to‑BIM 与全生命周期评估（LCA）结合，提出自动从点云生成误差率约 1.44% 的 BIM 模型，再基于 BIM 信息自动推算经济成本、环境负担与人体健康影响，实现对既有建筑改造方案的三重评价。

在建筑评估与运维层面：

[Mellado 等 2020][Digitisation of existing buildings to support building assessment schemes: viability of automated sustainability-led design scan-to-BIM process] 探讨了利用 Scan‑to‑BIM 支持 BREEAM、LEED 等绿色评价体系的可行性与流程；

[Mohamed 和 Marzouk 2021][Building condition assessment using artificial neural network and structural equations] 构建了一个融合 Scan‑to‑BIM、人工神经网络与结构方程模型的建筑物理状况评估框架，用于预测构件未来劣化状态与维护优先级；

图38 融合Scan-to-BIM的建筑物评估框架

[Cho 等 2024][Preliminary Assessment Method for Structural Performance (PAMSP) of RC Rahmen Structure Building during Scan-to-BIM Procedure] 利用 Scan‑to‑BIM 产生的点云数据，自动评估混凝土框架建筑表面裂缝、水平与竖向挠度三个关键指标，构建基于点云的结构性能初评方法。

从数字孪生视角，[Banfi 等 2022][Digital Twin and Cloud BIM-XR Platform Development: From Scan-to-BIM-to-DT Process to a 4D Multi-User Live App to Improve Building Comfort, Efficiency and Costs] 提出了从 Scan‑to‑BIM 到数字孪生（DT）的完整流程，通过高 LOD/LOI 的 HBIM 与 Revit/Forge API 实现云 BIM 与 XR 平台，支持多用户实时交互与能耗改造项目管理。 [Longman 等 2023][Digital Twin for Monitoring In-Service Performance of Post-Tensioned Self-Centering Cross-Laminated Timber Shear Walls] 则通过 Scan‑to‑BIM 将 LiDAR 点云转化为 BIM，并将结构健康监测传感器数据集成到 BIM 中，构建面向 CLT 剪力墙服役性能监测的数字孪生。

虽然上述应用对象多为办公、教学或历史建筑，但其共同特征是：

利用点云构建一个几何–语义统一的数字模型，并将其与特定性能仿真或监测数据（能耗、病害、结构响应等）耦合，形成“模型—仿真/监测—评估—优化”的闭环。

这一逻辑与本文拟构建的“点云→室内 BIM/几何模型→多类型服务机器人仿真→通行与安全性能评价→布局优化”高度一致，只是性能维度从能耗/结构转为“具身代理可达性与运行安全”。

质量控制、LOD/LOI 选择与 Scan-to-BIM 的局限

在 Scan‑to‑BIM 的工程实践中，模型的几何精度、信息层级以及质量控制是决定能否支撑下游应用的关键。

[Skrzypczak 等 2022][Scan-to-BIM method in construction: assessment of the 3D buildings model accuracy in terms inventory measurements] 以三栋建筑为例，通过实测尺寸与 TLS/BIM 模型对比分析指出，在合理布站和建模流程下，建筑数字模型尺寸误差可控制在 ±1 cm 内，足以支持建筑测绘与 BIM 重建。 [Esfahani 等 2021][Quantitative investigation on the accuracy and precision of Scan-to-BIM under different modelling scenarios] 则系统评估了不同建模自动化程度与建模者训练水平对 Scan‑to‑BIM 精度与精确度的影响，建立了对应的定量模型，为根据精度需求选择合适建模策略提供了依据。

在 LOD/LOI 与价值之间的平衡方面，[Suprun 等 2022][Digitisation of Existing Water Facilities: A Framework for Realising the Value of Scan-to-BIM] 通过水厂案例分析了不同 LOD/LOI 对运维应用价值与成本的影响，提出了基于应用需求分层选择 LOD/LOI 的框架。这对本文尤其重要：我们只需支持机器人导航与改造决策，因此可以在几何上聚焦墙、门、地面与大件家具，在信息上聚焦尺寸与空间关系，而不必追求面向全生命周期运维的高 LOD/LOI。

在质量控制方面，[Ariza-López 等 2019][Quality Control of “As Built” BIM Datasets Using the ISO 19157 Framework and a Multiple Hypothesis Testing Method Based on Proportions] 将 ISO 19157 地理信息质量标准引入 BIM 数据集的质检，构建基于多重假设检验的统计质量控制方法，并在一栋含地下车库、商铺与公寓的住宅建筑上进行示例，最终因多项质量指标不达标而“拒收”该 as‑built BIM。该研究说明了通过抽样 + 统计检验评价 Scan‑to‑BIM 结果可信度的必要性。

总体来看，现有工作在 Scan‑to‑BIM 的流程框架、自动建模方法、性能导向应用与质量控制机制方面已经形成较系统的研究谱系，但其典型应用仍集中于能耗评估、结构与病害评估、历史建筑保护和设施运维等，鲜有工作将 Scan‑to‑BIM 产生的室内模型直接用于：

1、居家服务机器人可达性与任务性能仿真；

2、既有住宅室内轻量化改造动作的自动搜索与方案生成；

3、基于多类型具身代理友好性的平面布局自动优化。

在此背景下，本文在 Scan‑to‑BIM 的基础上，有意弱化除结构骨架和主要家具之外的复杂语义信息，将重点放在： 1）为广州老旧住宅构建“机器人可用”的室内几何与拓扑模型（墙体、门洞、地面、走廊、主要家具）； 2）在满足厘米级几何精度的前提下，最小化人工建模工作量； 3）将该模型作为自动布局生成与多机器人仿真的统一中介，从而形成点云—BIM（或轻量几何）—具身仿真—布局优化的一体化方法链。

这也是本文在 Scan‑to‑BIM 研究领域中，立足既有住宅与服务机器人应用场景所尝试填补的微观尺度研究空白。

室内点云的墙体 / 房间 / 家具识别与重建研究进展

本节在 2.1 总体 Scan-to-BIM 回顾的基础上，聚焦于室内点云层面的几何与语义识别，尤其是与本文后续“机器人友好型布局生成”直接相关的：墙体、房间单元与（大件）家具等要素的自动重建方法。

墙体与结构表面的矢量化重建

针对室内点云“杂乱、遮挡多、缺失严重”的特点，近年一类重要工作围绕如何从点云中稳定地恢复结构表面（墙、地、顶等）并进行矢量化/参数化建模展开。

[Han 等 2021][Vectorized indoor surface reconstruction from 3D point cloud with multistep 2D optimization] 提出一种不依赖曼哈顿/亚特兰大假设的室内矢量化重建多步管线。方法首先通过语义分割识别永久性结构（地面、顶棚、墙体及柱），随后将点云投影到平面，利用整数线性规划（ILP）从候选墙段中选择最优子集生成平面图，构造二维“排列”（arrangement），并在其上通过 MRF 标注恢复地面与顶棚；最后，将二维边界“抬升”到合适高度，得到完整三维墙体结构。实验表明，该方法在精细 LiDAR 点云和缺陷严重的图像重建点云上均可获得紧凑且精度较高的向量化模型。

这一从“点云 → 2D 优化 → 3D 墙体”的模式，为本文后续将墙体投影到平面进行布局搜索、再映射回三维仿真环境提供了直接的技术参照。

[Ochmann 等 2019][Automatic reconstruction of fully volumetric 3D building models from oriented point clouds] 则提出了一种基于整数线性优化的体积型墙体重建方法：

1、在无初始房间分割的前提下，从带法向的室内点云中自动完成房间分割与异常点剔除；

2、将解空间限制为一组“体积墙体实体”的排列，通过 ILP 求解获得满足观测数据的体积、连通墙体模型，而非“纸片状墙面”。

该方法的优势在于强制生成体积一致、上下贯通且拓扑正确的墙体网络，对于本文需要依托墙体网络定义“不可改边界”与“门洞可调区域”的场景尤为重要。

[Martens 和 Blankenbach 2023][VOX2BIM+-A Fast and Robust Approach for Automated Indoor Point Cloud Segmentation and Building Model Generation] 在 VOX2BIM 基础上，提出了一个从点云到 BIM 的快速自动化流程：

1、通过对体素化点云进行平面切割完成楼层划分；

2、采用形态学运算提取房间边界；

3、在此基础上估计体积墙体，并最终输出 IFC BIM 对象。

方法对遮挡、噪声和点密度变化具有较强鲁棒性，可直接处理无序点云。该工作验证了“体素网格 + 形态学运算 + 体积墙体重建”这一管线在多种采集方式下的可行性，与本文拟采用的“栅格/体素化平面模型 + 自动布局生成”较为契合。

4、较早期的 [Macher 等 2015][POINT CLOUDS SEGMENTATION AS BASE FOR AS-BUILT BIM CREATION] 则提出了一个三步分割框架——按楼层、房间与房间内平面进行分割，并初步识别地面/顶棚/墙体，为后续 BIM 建模提供基础。尽管仍需大量人工干预，但在方法上奠定了“先空间分割，后几何拟合，再语义赋值”的分级处理思路。

总体来看，这一类研究表明：

通过合理的分割与全局优化，可以直接从室内点云中自动恢复拓扑正确、体积一致的墙体—地面—顶棚骨架模型，为后续平面抽取、房间分割与改造约束定义提供可靠基础。

房间与空间单元的自动分割

在获得墙体/结构表面之后，如何在点云层面稳定而自动地划分房间单元与连通关系，是支撑空间语义建模与后续路径规划、布局生成的关键。

[Wu 等 2021][Grid-based approach for the segmentation of multiple rooms from unstructured indoor point clouds] 面向无结构室内点云，提出了一种基于网格的多房间分割方法：

1、首先通过 Cloth Simulation Filter（CSF）在无需翻转点云的情况下获得顶棚点云；

2、然后在平面投影上构建栅格地图，完成初始房间划分；

3、通过形态学腐蚀与邻域自适应过滤消除局部误分割；

4、最后进行边界恢复以修正不完整的房间边界。

在多数据集上，平均召回率与精度分别达 97.13% 和 96.60%，在引入噪声和配准误差的情况下仍可保持 >99% 的精度与召回。这种“顶棚检测 + 网格分析 + 形态学修正”管线，为本文在平面上进行自动改造布局搜索提供了高质量的房间/空间分块基础。

针对复杂 3D 室内环境，[Yang 等 2021][Volumetric Representation and Sphere Packing of Indoor Space for Three-Dimensional Room Segmentation] 提出直接在 3D 空间中进行房间分割：

1、使用基于 VDB 数据结构的体积表达表示室内空间；

2、通过一组紧致球体对体积空间进行填充，用连通组件来表示各个房间单元。

这一方法能够处理跨楼层空间、套间（room-in-room）等复杂情形，突破了传统二维投影方法在非曼哈顿场景下的瓶颈，对本文未来在复杂楼梯/夹层等空间中的扩展具有参考价值。

在 Scan‑to‑BIM 场景下，[Xiong 等 2023][Knowledge-driven inference for automatic reconstruction of indoor detailed as-built BIMs from laser scanning data] 提出一种基于知识驱动推理的室内房间分割与 BIM 重建方法：

1、以墙体约束将 3D 数据划分为各个房间单元；

2、对房间几何进行正则化与拓扑关系构建，保持房间间刚性一致性；

3、最终重建建筑框架和墙内嵌构件，形成细部 as-built BIM。

在 ISPRS 和 WUT 数据集上，该方法达到 0.98 的房间分割准确率和 0.88 的完整度，平均几何误差在毫米级。该研究强调利用专家知识和拓扑约束提高房间分割与结构推断的可靠性，这与本文后续在布局生成中引入“居住与改造规则”有着相似的逻辑。

图40 更加高质量的点云重建

上述方法共同说明：

基于平面投影或 3D 体素/球填充的室内空间分割方法，已能在点云层面较为稳定地划分房间单元与连通关系，为基于房间的路径规划、可达性评估和布局调整提供了可靠的空间语义支撑。

曲面、复杂构件与精细 BIM 元素重建

在大多数老旧住宅中，室内结构以平直墙面为主，但仍可能存在曲面墙、圆柱或不规则造型。传统室内重建方法大多聚焦平面元素，对曲面处理不足。

针对这一问题，[Chen 等 2025][Reconstructing compact building models from 3D indoor point cloud with curved surfaces via global energy optimization] 提出了一个面向曲面场景的室内重建方法：

1、基于点与自适应分辨率 supervoxels 组合生成假设 cell；

2、在全局能量优化框架下，通过迭代细化与聚类，从候选 cell 中选择最优子集；

3、最终构建兼顾几何精度与模型紧凑性的曲面室内结构模型。实验表明，该方法在存在遮挡、点密度变化的情况下，仍能准确恢复室内曲面结构。

图41 复杂平面的重建

从细节 BIM 角度，[Xiong 等 2023][Knowledge-driven inference for automatic reconstruction of indoor detailed as-built BIMs from laser scanning data] 不仅完成房间与墙体重建，还进一步利用知识驱动方式重建嵌入墙体的构件（如门窗等），并在房间层次间保持刚性一致性，从而实现“房间—墙体—门窗—细部构件”的整体 BIM 模型。

对于本文而言，这些曲面与细部构件重建方法并非直接核心，但有两个间接启示：

1、在个别存在显著曲面（如圆弧墙、弧形阳台）的老旧住宅中，可借助类似方法提高几何准确性；

2、对于门窗等直接影响机器人通行与采光、通风的构件，精细建模有助于更准确地评估改造后可达性与环境品质。

家具与室内物品的识别与重建：现状与空白

与墙体和房间相比，家具与室内物品更具多样性与可变性，复杂形状和遮挡使其自动识别与重建远比结构构件困难。在本节所涉及的文献中，主要精力集中在：

将家具等“可移动物体”视为噪声加以剔除，以获得干净的结构模型（如前文 1.3 中提及的[He等2019][Furniture Free Mapping using 3D Lidars]）；或仅在 BIM 层面通过与标准构件库匹配的方式重建部分典型家具，而不针对点云做普适识别。

已有 Scan‑to‑BIM 与室内重建工作大多聚焦永久性结构（walls/floors/ceilings）与门窗等固定构件，对居住空间中多样化家具（床、沙发、衣柜、桌椅等）的系统识别与建模仍相对薄弱。这一现状与本文的需求形成一定反差：

1、对于居家服务机器人而言，大件家具的体块与位置会直接决定可通行空间与转弯半径；

2、而小件家具/杂物则多属于“可移动软障碍”，更适合在仿真阶段以随机或规则模型加入。

结合前述工作，可以对本文的策略进行初步定位：

1、在点云建模阶段，优先利用墙体/房间重建方法构建结构骨架与房间拓扑；

2、对于体量较大、位置稳定的大件家具，可采用简单几何近似（如包围盒或基元拟合）加以标注，而不追求精细外形；

3、将小件家具、可移动物品从结构模型中剔除或弱化，只在具身仿真阶段以参数化障碍物出现，从而避免为高度不稳定的对象投入过多建模成本。

小结：面向机器人友好型布局生成的室内语义建模基础

综合上述研究可以看到：

1、在墙体/地面/顶棚识别与矢量化建模方面，已有多种基于体素、平面拟合和整数规划的鲁棒方法，可从噪声较大的室内点云中重建拓扑正确、体积一致的结构骨架模型 [Han等2021][Vectorizedindoorsurfacereconstructionfrom3Dpointcloudwithmultistep2Doptimization]；[Ochmann等2019][Automaticreconstructionoffullyvolumetric3Dbuildingmodelsfromorientedpointclouds][*H**an*等2021][*Vectorizedindoorsurfacereconstructionfrom3Dpointcloudwithmultistep2Doptimizatio**n*]；[Ochmann等2019][Automaticreconstructionoffullyvolumetric3*Dbuildingmodelsfromorientedpointcloud**s*]；

2、在房间与空间单元分割方面，网格分析、形态学运算、体积表达与球填充等技术已经能在多种复杂室内环境中实现高精度房间分割与连通关系推断，为基于空间单元的路径规划与布局调整提供可靠依据 [Wu等2021][Grid−basedapproachforthesegmentationofmultipleroomsfromunstructuredindoorpointclouds]；[Yang等2021][VolumetricRepresentationandSpherePackingofIndoorSpaceforThree−DimensionalRoomSegmentation]；[Xiong等2023][Knowledge−driveninferenceforautomaticreconstructionofindoordetailedas−builtBIMsfromlaserscanningdata][*W**u*等2021][*Grid−basedapproachforthesegmentationofmultipleroomsfromunstructuredindoorpointcloud**s*]；[*Yan**g*等2021][*VolumetricRepresentationandSpherePackingofIndoorSpaceforThree−DimensionalRoomSegmentatio**n*]；[Xiong等2023][Knowledge−driveninferenceforautomaticreconstructionofindoordetailedas−builtBIMsfromlaserscanningdata]；

3、在曲面与细部构件重建方面，已有面向曲面墙体及多类 BIM 对象的全局优化与深度学习方法，可在高需求场景下提供更精细的几何表达 [Chen等2025][Reconstructingcompactbuildingmodelsfrom3Dindoorpointcloudwithcurvedsurfacesviaglobalenergyoptimization]；[Xiong等2023][Knowledge−driveninferenceforautomaticreconstructionofindoordetailedas−builtBIMsfromlaserscanningdata][Chen等2025][Reconstructingcompactbuildingmodelsfrom3Dindoorpointcloudwithcurvedsurfacesviaglobalenergyoptimization]；[Xiong等2023][Knowledge−driveninferenceforautomaticreconstructionofindoordetailedas−builtBIMsfromlaserscanningdata]；

4、然而，在家具与可移动物体的识别与重建方面，现有 Scan‑to‑BIM 与室内重建研究仍相对欠缺，更多采取“家具剔除”或“粗略匹配标准构件库”的方式。

在本文所关注的“基于具身代理的既有住宅机器人友好型自动化平面布局生成方法”中，上述成果将被转化为：

1、利用墙体/房间/门洞识别与重建方法，构建二维平面—三维场景一体化的结构骨架模型，为自动改造动作搜索提供可靠的拓扑与几何约束；

2、在此基础上，以简化几何体表示大件家具，将其视为可部分调整但带成本的“半固定要素”，纳入改造动作与改造量指标体系；

3、利用房间与通道的拓扑关系，定义机器人任务区域和连通路径，并在后续仿真中统计可达空间比例、转弯空间是否满足特定机器人运动学约束等指标。

从而，把原本主要服务于 BIM / 设施管理 / 能耗模拟的室内点云语义建模能力，转向服务于居家服务机器人通行需求与室内轻量化改造设计，为后续“生成—仿真—反馈—再生成”的闭环流程提供数据与结构支撑。

通道宽度、门洞净宽与无障碍 / 通行性研究进展

本节聚焦与本文关系最直接的通道宽度、门洞净宽以及无障碍通行性研究，重点梳理：

1、现有法规与无障碍标准如何量化“可通行”；

2、通道与门洞几何对交通效率和可达性的影响；

3、以轮椅、助行设备为代表的“具身约束”如何反向塑造空间尺度；

4、这些成果如何为“机器人友好型住宅”提供可借鉴的阈值与评价框架。

无障碍法规与门洞净宽的“客观标准”问题

在住宅与公共建筑无障碍设计中，“门要宽到能让轮椅通过”是常见表述，但“多宽才算够宽”常被模糊处理。[Jeter 2016][“NO HANDICAPPED PEOPLE ALLOWED”: THE NEED FOR OBJECTIVE ACCESSIBILITY STANDARDS UNDER THE FAIR HOUSING ACT] 以美国《公平住房法》（FHA）为例指出：

1、法律虽要求住房对残障人士可达，但并未给出明确的性能标准（如门洞宽度具体数值）；

2、住房与城市发展部（HUD）试图通过 10 套示范性建筑规范（“safe harbors”）引入最低量化标准，但部分开发商与法院并不认可其约束力；

3、结果是，在缺乏“客观指标”的前提下，无障碍性经常沦为“专家意见之争”。

Jeter由此主张，应将 HUD 的相关规范视为最低可达性标准并获得司法尊重，以避免在残障者与开发商之间反复诉讼同一问题。这类讨论的核心在于：

无障碍不应只是原则性口号，而应落实为门洞净宽、通道宽度、转弯半径等可检验的几何阈值。

对本文而言，这一论点具有方法论启发意义：

1、在“机器人友好型住宅”中，若仅笼统声称“机器人可以通行”，而不将门洞净宽、通道宽度、转弯空间等指标量化，就会重蹈 FHA 的覆辙；

2、因此，本文在自动布局生成与仿真评价中，将主动设定并检验一组具身代理相关的几何阈值，使“机器人可达性”从抽象目标转化为可度量的空间指标。

交通设施中的门宽、台阶与通行效率

在公共交通领域，门宽与高度差等因素被证明会直接影响系统的运行效率与可达性。[Karekla 和 Tyler 2012][Reduced dwell times resulting from train-platform improvements: the costs and benefits of improving passenger accessibility to metro trains] 以伦敦地铁为例，构建仿真模型分析列车与站台之间的高差（step height）、车门宽度（door width）以及二者的组合对列车停站时间（dwell time）与线路周转效率的影响。结果显示：单独改善高差或门宽均可缩短乘客上下车时间；同时改善高差与门宽的方案虽成本最高（需抬高站台、更新车体），但对整体运行周期的缩短效果最显著。这一研究表明：“门宽 + 高差”不仅是无障碍问题，还是影响系统效率的关键几何变量；适当增加门宽，可以在不改变乘客人数的前提下提高流通能力。

对本文来说，地铁门宽与高差优化的逻辑与“住宅门洞净宽与门槛/台阶设计影响机器人进出与运行效率”的逻辑高度类似：

1、室内门洞稍宽一些，可能显著降低机器人在门口的减速、转向和碰撞概率；

2、消除或缓和门槛台阶，有助于减少卡顿、误触及跌落风险。

因此，本研究在设定机器人友好型门洞净宽与地面高差时，可参照这类以通行时间和运行效率为导向的研究思路，在仿真中统计机器人通过时间、等待/调整时间等指标，作为“机器人版 dwell time”的等价物。

残障人群可达性与住宅入口、内部流线评价

从整体可达性评价视角，[Bhuiya 等 2023][Measuring accessibility of movement challenged persons during earthquake evacuation of Dhaka City, Bangladesh: A participatory GIS-Based approach] 针对达卡市行动受限人群（PMDs），构建了一个多维可达性评价框架，包括：从住宅到避难所的可达性、避难线路的可达性感知、避难所入口的可达性、住宅建筑内部流线与入口的可达性感知。研究基于 455 份问卷的参与式 GIS 数据，发现：多数评价维度和整体可达性状况较差，其中约 45.2% 的行政区在地震疏散可达性上表现“相对较差”；残障程度越高、年龄越大，越倾向于认为内部流线与入口门洞“不好走、不好进”；男性和受教育程度更高的 PMDs 对内部流线与入口的可达性感知略高。这一研究提示：住宅建筑的内部通道宽度、转弯空间和入口门洞几何条件，不仅影响日常使用，还在紧急疏散中对弱势群体造成实质性安全风险；对可达性的评价需要同时纳入“客观几何条件”和“使用者主观感知”。

对本文而言，广州老旧住宅中普遍存在的狭窄走廊、偏小门洞、堆物占道，与该论文所揭示的问题高度类似，只是对象从“人推轮椅逃生”扩展为“老人 + 轮椅/助行器 + 居家服务机器人”的叠加场景。在评价框架上，本文通过机器人仿真统计可达空间比例、路径长度、转弯失败/碰撞次数等客观指标，可视为对应于他们“内部流线可达性”的一种机器视角量化版本。

轮椅与助行设备设计中的门宽 / 通道约束

辅助移动设备的设计往往反向暴露了住宅和建筑空间的“硬约束”。[Cunningham 等 2020][INNOVATIVE DESIGN OF INDOOR-OUTDOOR POWERCHAIR] 在设计一款兼顾室内外使用的电动轮椅时，将门宽与室内通行性视为关键约束：

由于户外使用需要较宽的轮距和较大车轮以提高通过性和稳定性；

但室内则必须压缩总宽度以通过常规住宅门洞与狭窄走廊；

因此作者采用可调节轮距设计，通过滑动轴与线性驱动器在“宽轮距—窄轮距”之间切换，实现“户外稳定性 vs 室内机动性”的折中。

这一案例传达了两个重要信息：在现有住房门洞宽度不变的前提下，设备必须主动“适配”这些既有几何约束；门洞净宽和室内通道宽度不仅约束人，还直接影响辅助设备甚至机器人平台的形态设计、轮距、转弯半径等。

与本文主题相呼应，[Tajti 等 2015][Mobile Robot Performance Analysis for Indoor Robotics] 则进一步将电动轮椅相关的无障碍标准引入机器人路径规划：作者基于 ISO 7176-10:2008 与 ISO 7176-5:2008（电动轮椅相关标准），构造了一系列与轮椅通行能力兼容的建筑空间参数（包括门宽、通道宽度、转弯空间等）；在不同房间及家具布置情况下，对移动机器人导航进行性能分析，构建设计不同布局下的路径规划代价函数；在满足轮椅可达性的同时，评估机器人在导航误差、时间与能耗方面的表现。Tajti的工作非常贴近本文的研究逻辑：它将以人为中心的无障碍几何标准（轮椅）作为空间布局优化与移动机器人导航评价的下限约束，在此基础上，进一步通过仿真分析不同家具布置对机器人性能的影响。

这一思路为本文提供了直接参照：

1、在广州老旧住宅中，门洞净宽与走廊宽度既要满足基本轮椅/助行器可达性，又要兼顾不同类型服务机器人的通行与转弯需求；

2、机器人可直接被视为在“轮椅无障碍”几何约束基础上，在尺寸、转弯半径与传感器安全距离方面存在差异的“新一类具身使用者”；

3、本文在设定通行几何阈值与评价指标时，可借鉴 ISO 7176 系列中关于门宽、通道宽度和转弯空间的要求，将其转化为机器人仿真中的硬约束或下限标准。

小结：从无障碍标准到“机器人友好型”空间指标

综合上述文献，可以总结出几条与本文直接相关的认知：

无障碍标准需要“落到数字”：[Jeter 2016][“NO HANDICAPPED PEOPLE ALLOWED”: THE NEED FOR OBJECTIVE ACCESSIBILITY STANDARDS UNDER THE FAIR HOUSING ACT] 强调，没有客观门宽/通道标准的“可达性”会沦为意见之争；对应到机器人友好型住宅，必须明确门洞净宽、有效通道宽度、转弯空间等可测量几何阈值，而非仅以“机器人可以通过”笼统表述。

门宽 / 高差既关乎无障碍，也关乎系统效率[Karekla 和 Tyler 2012][Reduced dwell times resulting from train-platform improvements: the costs and benefits of improving passenger accessibility to metro trains] 证明了门宽与高差改善能显著降低车站停靠时间；类比到住宅，适度增加门洞与通道宽度、消除门槛/高差，有望减少机器人“卡门”“反复调整”的时间与碰撞风险，提高整体任务执行效率。

住宅入口与内部流线直接影响弱势群体安全与可达性：[Bhuiya 等 2023][Measuring accessibility of movement challenged persons during earthquake evacuation of Dhaka City, Bangladesh: A participatory GIS-Based approach] 将住宅入口与内部流线视为地震疏散可达性的关键子指标；老旧住宅狭窄走廊与偏小门洞不仅对机器人不友好，也对老年人和行动受限者构成安全隐患。

因此，机器人友好型改造可以自然对齐适老化与无障碍目标。

具身设备尺寸与机动性被门洞和通道“反向塑造”：[Cunningham 等 2020][INNOVATIVE DESIGN OF INDOOR-OUTDOOR POWERCHAIR] 显示，电动轮椅必须通过可变轮距设计来适应常见住宅门宽；这表明若既有住宅门洞/通道保持不变，机器人平台尺寸和运动学就被迫受限；而本文选择的路径，是通过室内轻量改造 + 布局优化来为不同类型机器人“拓展空间”。

轮椅无障碍标准可作为机器人空间需求的“下限参考”：[Tajti 等 2015][Mobile Robot Performance Analysis for Indoor Robotics] 将 ISO 7176 轮椅标准引入机器人路径规划评价，展示了以人本无障碍标准为基础、兼顾机器人导航需求的综合分析框架；

本文在构建广州老旧住宅的自动布局生成与仿真评价时，可同样借鉴轮椅相关标准，将其转化为机器人通行的基准线，在此之上再考虑不同机器人平台（扫地机器人、送物机器人等）对转弯半径、边界安全距离的附加需求。

在此基础上，本文将在后续方法章节中：

1、明确提出适用于广州老旧住宅的门洞净宽、走廊有效宽度与转弯空间的几何阈值体系，同时参考轮椅无障碍规范与典型家庭服务机器人尺寸；

2、将这些阈值编码到自动布局生成的规则与启发式搜索中，作为“可行方案”的硬约束之一；

3、在具身仿真阶段，通过统计可达空间比例、任务完成率、碰撞与刮蹭事件、通过时间等指标，构建对应于“无障碍/通行性”的一组机器人视角性能指标；

4、以此实现从传统“以人本无障碍标准为导向”的通行性研究，向“兼顾人类与机器人、多主体共享空间的机器人友好型住宅通行性评价”的延展。

步骤三自动改造布局生成

自动平面生成与住宅空间布局优化研究进展

基于规则与优化的住宅平面自动生成

自动平面生成最早多从“约束满足 + 优化”的思路出发，将传统建筑师在概念设计阶段的平面推演形式化为可计算问题。[Laignel 等 2021][Floor plan generation through a mixed constraint programming-genetic optimization approach] 在给定外轮廓和功能房间列表的前提下，将住宅平面离散为栅格单元，通过约束规划与遗传算法耦合求解单元分配问题，同时考虑房间面积、形状、相邻关系与走廊连通性等建筑与功能约束。实验表明，该方法可以在约 1 分钟内生成多套在建筑学上可接受的平面方案，并通过优化函数在候选方案间进行筛选。该研究将“房间划分 +走廊生成”视为组合优化问题的做法，为本文后续基于规则与启发式在既有户型内部搜索改造方案提供了直接方法论参照。

在复杂公共建筑方向，[Gavrilov 等 2020][Computer-aided approach to public buildings floor plan generation. Magnetizing Floor Plan Generator] 探索了面向公共建筑的平面自动生成算法，通过分析大量既有公共建筑平面中交通空间的结构模式，提出“磁性”平面生成器，将主要功能空间视为“磁极”，以吸引和组织周边次要空间与交通空间。尽管对象为公共建筑，但其以“空间之间的吸引/排斥关系”驱动平面生长的思路，可以类比为住宅中起居室、厨房、卧室等空间之间在功能上“相互拉扯”的关系，为后续在约束既有承重墙和管线的前提下进行局部平面调整提供启发。

在存量更新与适应性再利用方面，[Paulino 等 2023][A Grammar-Based Approach for Generating Spatial Layout Solutions for the Adaptive Reuse of Sobrado Buildings] 针对巴西历史城市中心的传统“sobrado”住宅，构建了一套形态文法规则，用于将原本单户住宅改造为多户公寓。文法中显式编码了结构约束（如楼梯位置、承重墙）与空间使用需求（如不同户型组合、采光要求），通过应用不同规则序列生成多种改造布局方案，并在三个案例中进行了验证。该研究说明，形态文法在处理“保留既有结构 + 适应新功能”的改造情景时具有天然优势，与本文“在既有老旧住宅结构框架下，通过有限改造动作实现空间适应性提升”的目标高度契合。

从更大尺度的居民点布局来看，[Guo 等 2020][Suitability Evaluation and Layout Optimization of the Spatial Distribution of Rural Residential Areas] 基于最小累积阻力模型与加权 Voronoi 图，对郑州农村居民点的空间适宜性与布局优化进行了研究，并提出城市化、重点发展、控制发展与合并迁移四类优化策略。[Zhao 等 2021][Public Space Layout Optimization in Affordable Housing Based on Social Network Analysis] 则在保障性住房小区尺度上，以社会网络分析方法评价公共空间的连通性、聚集性与小世界特征，并根据节点使用频次和网络指标提出公共空间布局优化策略。尽管尺度不同，这些研究共同强调：空间布局优化不只是几何问题，而是需要嵌入使用行为与结构约束的综合问题，这一点也将体现在本文对“机器人友好型改造布局”的目标设定上。

数据驱动与深度学习的住宅平面自动生成

近年来，随着大规模平面数据集的出现，基于深度学习的平面生成成为住宅平面自动化的重要方向。[Wu 等 2019][Data-driven Interior Plan Generation for Residential Buildings] 提出一种模仿人类设计流程的两阶段数据驱动方案：首先在给定建筑外轮廓下，通过学习网络先定位起居室，再迭代生成其他房间，形成功能分区布局；随后采用编码–解码网络生成墙体，再通过规则将像素级结果转化为矢量化墙线。为支持训练，作者构建了 RPLAN 数据集，包含大量来自真实住宅建筑的手工标注平面。用户研究与定量比较表明，该方法生成的平面在合理性和多样性上显著优于既有方法，部分方案已接近人工设计水平。

在面向大尺度多户型平面分析方面，[Pizarro 等 2023][Large-scale multi-unit floor plan dataset for architectural plan analysis and recognition] 提出了包含 954 张高分辨率住宅建筑平面图的大型数据集，并提供墙体与楼板的多边形标注，同时实现了基于 U-Net 的墙体语义分割与向量化算法，为后续平面理解和生成模型提供了基线。[Kim 等 2021][Automatic Extraction of Indoor Spatial Information from Floor Plan Image: A Patch-Based Deep Learning Methodology Application on Large-Scale Complex Buildings] 则提出基于 CNN 的补丁式平面分析框架，通过将大尺度平面切分为统一尺度的图像块进行对象检测，再聚合为整体结果，并输出适配三维建模的矢量化对象，证明了深度学习方法在复杂大体量建筑平面解析中的可行性。

平面生成不但可以学习“几何模式”，还可以间接学习“性能偏好”。[Wan 等 2022][A Deep Learning Approach toward Energy-Effective Residential Building Floor Plan Generation] 基于 Pix2Pix 框架构建了包括功能分区布局与建筑平面生成两级网络，以太阳十项全能竞赛的高能效住宅平面为样本集，训练网络在给定外轮廓下生成兼顾空间分配与能耗表现的住宅平面。对三个既有住宅案例的仿真结果显示，在外形相同的条件下，网络生成方案的年度能耗较原方案分别降低 13.38%、12.74% 和 7.47%。该研究表明，若训练数据具有清晰的性能特征，平面生成网络可以在某种程度上学习到“空间配置与能耗表现之间的隐含关系”。

在更通用的生成建构中，[Chen 等 2020][Intelligent Home 3D: Automatic 3D-House Design from Linguistic Descriptions Only] 将居住空间设计形式化为“自然语言到三维住宅模型”的生成任务，提出 House Plan Generative Model（HPGM），通过将语言描述映射为结构图，再由图条件布局预测网络生成平面布局，最后由语言条件生成对抗网络合成室内纹理，输出完整三维住宅模型，并构建了首个 Text-to-3D House Model 数据集。这一工作展示了将用户高层次语义需求（语言）与空间几何生成直接打通的可能性，为未来将“机器人运行需求”以语义约束形式嵌入生成网络提供了想象空间。

然而，数据驱动与生成模型在建筑领域的有效性与“建筑学合理性”仍需谨慎评估。[Park 等 2024][Quality assessment of residential layout designs generated by relational Generative Adversarial Networks (GANs)] 收集了八万余张建筑师绘制的住宅平面，与采用最先进生成模型产生的相似规模平面进行对比，从“共享/私密空间面积分布、隐私–可见性、空间连通性”等多维指标评价其合理性。结果表明，现有生成模型在这些隐含建筑规则上与真实项目存在显著偏差，说明仅靠数据驱动尚难完全捕捉真实住宅布局中的潜在设计原则，亟需引入领域特定指标与评价体系。这一发现对本文具有重要启示：在“机器人友好型住宅平面生成”中，不能单纯依赖数据统计模式，而应显式引入可达性、安全性等具身代理相关指标，作为评价与优化的内在标尺。

家具布局、微观空间与居住体验优化

在室内尺度上，家具布局是联结“几何空间”和“使用体验”的关键中介，也是直接影响机器人通行与转弯空间的要素。[Abdelmohsen 等 2017][A Heuristic Approach for the Automated Generation of Furniture Layout Schemes in Residential Spaces] 提出了一种面向住宅空间的家具自动布局启发式算法，基于对“家具实体、空间构型与空间要素”的操作性定义，通过空间细分规则、物–物关系与物–空间关系生成客厅家具布局方案。借助 Grasshopper 平台，作者展示了在给定房间几何与入口位置条件下，算法可生成多种具有一定居住合理性的家具布置，为将“家具视为可布置对象”而非背景前提提供了方法基础。

在小户型方向，[Gronostajska 和 Szczegielniak 2021][Inside a Microapartment: Design Solutions to Support Future Sustainable Lifestyles] 选取 30 套建筑面积小于 35 m² 的欧洲微型公寓，对其室内设计方案进行比较分析，总结了在空间布局、家具布置、色彩与材料等方面支持可持续生活方式的典型策略。研究表明，高效的空间利用往往依赖于多功能家具、可变隔断和高度集成的收纳系统，这与老旧小户型在改造中面临的“如何在有限体量内兼顾使用、收纳与通行”的问题高度一致。

疫情背景下的居家办公实践也揭示了现代住宅在空间适应性上的不足与潜在改进方向。[Hiyasat 等 2023][Use of work-space at home under COVID-19 conditions in the UAE] 通过 113 份问卷调查阿联酋居民在疫情期间对居家工作空间的临时改造行为，发现居住类型、室内空气质量、自然采光条件与家具布局调整对工作满意度、生产力感受有显著影响。许多受访者表示会在恢复线下办公后继续保留疫情期间对家具布局与色彩的调整，表明住宅室内空间在使用过程中存在持续的“微更新”需求。

此外，大量研究从热环境与通风角度考察家具布局与开窗方式对室内性能的影响。[Medshinge 等 2020][A Study on the Effectiveness of Wind-Induced Natural Ventilation and Shading Analysis on a Residential Apartment Typology] 利用物理模型研究印度典型住宅单元在不同风向和开窗方式下的多区自然通风效率，并在考虑结构、交通与家具布置的前提下，通过改变开口、遮阳、翼墙等细部提高各单元的通风可达性。[Jayasree 等 2022][The effect of opening windows on the airflow distribution inside naturally ventilated residential bedrooms with ceiling fans] 通过数值模拟与实测相结合的方式，分析不同开窗模式对带吊扇卧室内气流分布的影响，指出开窗位置与家具布置会明显改变风速分布与舒适度；[Nazmy 等 2023][Spatial Factors Related to Occupants’ Behavioral Beliefs About Window and Blind Use in Multifamily Residential Buildings] 则从行为视角，研究了户型朝向、楼层、空间类型与家具布局等空间因素对多户住宅住户开窗、调节遮阳行为信念的影响，强调在前期空间规划中需充分考虑空间因素对节能行为的触发作用。

这些研究共同说明，家具和室内微观布局不再只是“装修层面”的问题，而是影响能耗、通风、行为与满意度的关键变量。从本文角度看，家具布局同时决定了机器人可行走区域的形状与连通性，因此可以将家具位置与形式视为与路线、采光、通风等同等重要的可优化变量，而不是静态背景。

小结：从多目标空间优化到“机器人友好型”平面生成

综合上述三方面研究，可以归纳出住宅平面自动生成与空间布局优化的若干共识。

第一，基于约束规划、进化算法与形态文法的平面生成方法已经能够在给定外轮廓和功能需求下，生成满足面积、相邻与结构约束的可用方案，且已开始服务于存量建筑的适应性再利用与改造决策［Laignel 等 2021][Floor plan generation through a mixed constraint programming-genetic optimization approach]；[Paulino 等 2023][A Grammar-Based Approach for Generating Spatial Layout Solutions for the Adaptive Reuse of Sobrado Buildings]。

第二，数据驱动与深度学习方法通过大规模平面数据集的支持，能够学习住宅空间的统计模式，自动生成在功能分区、墙体分布等方面较为合理的平面，并且可以在一定程度上嵌入能耗等性能目标［Wu 等 2019][Data-driven Interior Plan Generation for Residential Buildings]；[Wan 等 2022][A Deep Learning Approach toward Energy-Effective Residential Building Floor Plan Generation]。然而，现有生成模型在隐性建筑规则（隐私、层级、流线等）上的把握仍不充分，需要引入领域特定的评价指标与约束［Park 等 2024][Quality assessment of residential layout designs generated by relational Generative Adversarial Networks (GANs)]。

第三，在室内细部层面，家具布局已被证明会显著影响空间利用效率、通风性能、能耗表现与居住者满意度[Abdelmohsen 等 2017][A Heuristic Approach for the Automated Generation of Furniture Layout Schemes in Residential Spaces]；[Gronostajska 和 Szczegielniak 2021][Inside a Microapartment: Design Solutions to Support Future Sustainable Lifestyles]；[Jayasree 等 2022][The effect of opening windows on the airflow distribution inside naturally ventilated residential bedrooms with ceiling fans]；[Nazmy 等 2023][Spatial Factors Related to Occupants’ Behavioral Beliefs About Window and Blind Use in Multifamily Residential Buildings]。由此，家具与微观空间配置理应被纳入空间优化的变量集合，而非仅作为静态前提。

然而，从现有文献来看，自动平面生成和空间布局优化大多围绕以下目标展开：面积与功能匹配、相邻关系合理、结构与承重安全、自然通风与采光、能耗与可持续性、公共空间连通性与社会互动等，尚少有研究将居家服务机器人可达性与运行安全作为显式目标嵌入平面生成与家具布局优化之中。对于老旧住宅这一特殊场景，更缺乏在“基本结构不可变、改造量受限”的前提下，通过轻量化改造与家具重布置来提升机器人通行能力的系统研究。

在此背景下，本文将在既有“约束 + 启发式搜索”与“数据驱动平面生成”的基础上，引入以具身代理为核心的机器人友好性指标体系，包括可达空间比例、任务完成率、碰撞与刮蹭风险、门洞与通道几何约束满足度等，将其作为自动平面布局生成的优化目标与约束之一。通过在广州老旧住宅中的实证应用，尝试把传统以人本为中心、以能耗或满意度为目标的空间优化研究，拓展为同时兼顾人类与居家服务机器人、多主体共享的“机器人友好型”住宅空间生成与迭代优化方法。

启发式与进化算法在空间 / 平面布局优化中的应用研究进展

本节在 3.1 的基础上，聚焦“如何用启发式与进化算法求解空间 / 平面布局问题”，重点从设施布局与组合优化的视角，梳理可迁移到住宅平面与室内空间改造的相关方法，并为后文“机器人友好型自动布局”的算法选择提供依据。

设施布局与 QAP 视角下的启发式与进化算法

大量设施布局问题可以抽象为二次指派问题（Quadratic Assignment Problem, QAP）或其变体，即在给定一组“设施”和一组“位置”时，寻求一种一一匹配，使加权距离或成本最小。[Tosun 2015][On the performance of parallel hybrid algorithms for the quadratic assignment problem] 将遗传算法与禁忌搜索组合成并行混合算法，通过 GA 提供高质量初始解，再用 TS 深度局部搜索，处理 QAPLIB 中规模达 256 的实例，平均偏差仅 0.05%。[Dokeroglu 2015][Hybrid teaching-learning-based optimization algorithms for the Quadratic Assignment Problem] 则在教学–学习优化（TLBO）框架下引入重组算子和鲁棒禁忌搜索，同样取得接近最优的结果。类似地，[Abdel-Basset 等 2018][Integrating the whale algorithm with Tabu search for quadratic assignment problem: A new approach for locating hospital departments] 将鲸鱼优化算法与禁忌搜索集成为 WAITS，用以求解医院科室布置的 QAP 模型，显著优于多种对比元启发式。

这些研究表明：在复杂的空间 / 设施布局问题中，采用“全局探索（GA、群体智能）+ 局部强化（TS 等局部搜索）”的混合元启发式策略，能够在可接受时间内获得高质量解，并已在医院科室布置等空间配置任务中获得验证。这一模式与本文未来需要在既有住宅中搜索“改造动作序列 + 家具重布置”的大规模组合空间高度吻合。

针对典型的走廊 / 双排布置问题，[Liu 等 2021][Mathematical formulation and a new metaheuristic for the constrained double-floor corridor allocation problem] 将双层走廊布置问题（DFCAP）形式化为带多种约束（楼层、行、位置、相邻等）的混合整数规划，并在此基础上提出一种约束元启发式框架，通过多条启发式规则构造初始解，再用模因算法改进，求解规模达 80 的实例。[Guan 等 2019][A flower pollination algorithm for the double-floor corridor allocation problem†] 则为同类问题设计了基于花朵授粉算法（FPA）的离散元启发式，引入交换对集合的离散编码和邻域搜索，有效避免早熟收敛。[Liu 等 2022][Mathematical formulation and two-phase optimisation methodology for the constrained double-row layout problem] 进一步将双排布置问题（DRLP）扩展为有约束版本（cDRLP），提出“离散差分进化 + 连续优化”的两阶段方法，先在离散空间中确定设施排序，再在连续空间精细调整坐标。

这些基于 QAP / CAP 变体的工作，共同展示了一个可借鉴的技术图景：通过合适的编码方式，将复杂空间布局抽象为“排列 + 连续参数”的混合决策，再采用分阶段、分层次的元启发式方法求解。对于本文拟采用的“平面网格 / 走廊–门洞–家具组合布局”，这一思路完全可迁移。

多目标、安全与可持续性导向的布局优化

单一“运输距离最小化”已难以满足实际布局需求，越来越多研究围绕多目标展开，例如成本与安全、经济性与碳排放、效率与柔性等。

在工业园区与化工设施尺度，[Wang 等 2021][A multi-objective optimization method for industrial park layout design: The trade-off between economy and safety] 将工业园区总布置建模为“经济性–安全性”双目标问题：一方面通过改进 FLUTE 算法优化管网经济成本，另一方面构建考虑气象不确定性的风险图，量化毒性泄漏风险，并利用 NSGA-II 求解 Pareto 解集。[Vázquez-Román 等 2010][Optimal facility layout under toxic release in process facilities: A stochastic approach] 则在考虑有毒泄漏不确定性的基础上，将设施选址与布局问题建模为混合整数非线性规划，通过概率仿真与 Probit 函数评估死亡风险。

在绿色与低碳方向，[Choudhary 等 2015][A carbon market sensitive optimization model for integrated forward-reverse logistics] 将碳排放纳入正向–逆向物流网络设计，通过改进森林数据结构与启发式算法，在成本与碳足迹之间寻找平衡。[Ren 等 2023][Research on design and optimization of green warehouse system based on case analysis] 利用启发式算法与多目标模型，实现低碳仓储布局；[Mao 等 2023][Simulation of Low Carbon Layout Optimization of Disassembly Line Based on SLP Method] 则基于系统布置规划（SLP）与离散事件仿真，在拆解线布局优化中引入碳排放指标，并通过灰关联分析选取最优方案。

在安全与可持续性综合评价方面，[Azadeh 等 2013][A new approach for layout optimization in maintenance workshops with safety factors: The case of a gas transmission unit] 提出仿真–数据包络分析（DEA）一体化方法，将时间、等待、利用率等效率指标与安全指标共同纳入 DEA 模型，对不同布局方案进行排序；[Sagnak 等 2019][A new holistic conceptual framework for layout performance assessment] 则构建了包含成本、物流、柔性、环境质量、安全等 7 个一级准则、19 个二级准则和 112 个细化指标的三维布局绩效评价框架，并通过模糊 DEMATEL 分析准则间因果关系。

这些工作集中体现了两个要点。其一，多目标进化算法（特别是 NSGA-II、MOEA/D 等）已成为处理“成本–安全–环境–柔性”等多目标设施布局问题的主力工具。其二，评价体系正在从单一“距离–成本”向综合考虑安全、环境、可持续性与人员行为的多维指标演进。对本文而言，未来在定义“机器人友好型改造布局”的评价函数时，可直接借鉴这类多目标框架，将“机器人可达性、安全性、改造量、能效 / 采光等”统筹纳入同一优化过程。

复杂约束、动态与不确定性条件下的布局重构

现实布局问题往往存在楼层、多排、多走廊结构，以及设施位置、尺寸、相邻关系、通行路径等多重约束，且在需求与工艺不确定下需频繁重构。

多楼层和走廊布局方面，[Izadinia 和 Eshghi 2016][A robust mathematical model and ACO solution for multi-floor discrete layout problem with uncertain locations and demands] 提出不确定多楼层离散布局问题（UMFDLP），在地下一层设置主仓储，其他楼层布置生产部门，引入需求与位置不确定，并用混合整数规划和蚁群算法给出鲁棒解。[Liu 等 2021][Mathematical formulation and a new metaheuristic for the constrained double-floor corridor allocation problem] 和 [Liu 等 2022][Mixed-integer programming model and hybrid immune clone select algorithm for multi-objective double floor corridor allocation problem with vertical conveyor] 则围绕双层走廊与垂直输送设备，提出多目标 DFCAP 模型和免疫克隆选择–变邻域搜索混合算法，兼顾物料搬运成本、楼层面积和电梯均衡利用。

动态与重布局方面，[Drira 等 2013][Design of a robust layout with information uncertainty increasing over time: A fuzzy evolutionary approach] 将随时间增长的信息不确定性显式引入布局优化问题，使用模糊进化算法获得在多期需求情景下均表现稳健的布局；[Keshavarzmanesh 等 2010][A hybrid approach for dynamic routing planning in an automated assembly shop] 与 [Wang 2011][ALTERNATIVE SHOP-FLOOR RE-LAYOUT DESIGN DUE TO DYNAMIC OPERATION CHANGES] 将车间重布局问题拆分为“重新布置模块”和“在既有布局内寻找新路径模块”，前者用 GA 决定整体重布置，后者用功能块与规则搜索机器人路径，以适应动态工况变化。

近年来，强化学习开始进入布局领域。[Klar 等 2023][A simulation-based factory layout planning approach using reinforcement learning] 将强化学习智能体嵌入离散事件仿真环境，通过奖励函数直接以系统吞吐时间为优化目标，实现工厂布局的自动搜索与改进；[Klar 等 2023][Performance comparison of reinforcement learning and metaheuristics for factory layout planning] 在三个不同规模问题上对 13 种强化学习算法和 7 种传统元启发式进行了系统对比，发现表现最好的 RL 算法在给定计算时间下可获得与最优或最优已知解相当甚至更优的结果，尤其在大规模问题中通过迁移学习展现出显著优势；[Klar 等 2024][Transferable multi-objective factory layout planning using simulation-based deep reinforcement learning] 进一步提出多目标 RL 框架，将离散事件仿真结果（如在制品、物流清晰度、介质供应等）作为奖励信号，在多目标条件下生成可迁移的工厂布局模型。

这些研究共同指向一个趋势：在约束复杂、需求不确定和运行动态强的环境中，传统 GA / ACO / DE 等元启发式仍是主力，但强化学习逐步成为有潜力的替代或补充选择，尤其适合与仿真（离散事件或具身仿真）联用，实现“边试边学”的布局优化。对于本文未来将“具身机器人仿真”作为评价黑箱的情形，这种 RL + 仿真的模式具有高度可借鉴性。

建筑与城市空间中的启发式 / 进化优化实践

尽管启发式与进化算法最早主要应用于工业设施布局，但近年在建筑与城市空间中也有越来越多的实践案例。

在室内空间层面，[Kang 和 Kim 2022][Floor plan optimization for indoor environment based on multimodal data] 提出了基于多模态数据的室内平面优化方法：利用手机 App 日志与服务器数据推断居民日常行为模式，再通过二维遗传算法在给定外轮廓与房间组合下搜索平面方案，以“生活成本”（包括动线长度、特定活动便利性等）最小化为目标；[Sun 2022][Design and Optimization of Indoor Space Layout Based on Deep Learning] 将 3D 空间卷积神经网络、模糊神经网络与遗传算法相结合，构建对抗式室内空间布局优化算法，在主观评价中优于对比算法，并能在普通工作站上离线运行。

在疫情背景下，[Ugail 等 2021][Social distancing enhanced automated optimal design of physical spaces in the wake of the COVID-19 pandemic] 将物理空间重新布置形式化为带社交距离约束的圆形 / 圆盘装填问题，通过约束优化为教室、办公空间等提供满足社交距离、防疫通道与通风要求的自动化布局方案。该方法本质上是在给定边界、障碍与通行空间的条件下，对“人”的占据位置进行复杂约束下的几何打包，与本文后续在既有住宅中为机器人与人预留安全缓冲距离的思路高度相似。

在平面–三维抽象层，[Hua 和 Dillenburger 2023][Packing problems on generalised regular grid: Levels of abstraction using integer linear programming] 提出在广义规则网格（GRG）上利用 0-1 整数规划求解多形状拼贴与相邻约束问题，并将其应用于高层住宅平面中功能单元与户型组合的规划，展示了从抽象格点到具体几何平面之间的可逆映射。

在建筑单体位置与方位优化方面，[Zawidzki 和 Szklarski 2020][Multi-objective optimization of the floor plan of a single story family house considering position and orientation] 将单层独立住宅平面视为候选解集合，对每个平面在给定基地上搜索最优位置与朝向，并综合考虑功能性（用户定义）、日照、视野质量与噪声屏蔽四个目标，通过梯度法进行多目标优化。

在城市与开放空间层面，[Xu 等 2019][Performance-driven optimization of urban open space configuration in the cold-winter and hot-summer region of China] 采用 Grasshopper 平台和遗传算法，对南京典型城市街区开放空间布局进行多目标优化，以夏季与冬季的室外 UTCI 为性能指标，并通过两组案例验证“开敞空间布局与形态”对街区热舒适性的敏感性。[Zhou 等 2023][Optimization Methods of Urban Green Space Layout on Tropical Islands to Control Heat Island Effects] 则以三亚为例，提出基于“绿地冷岛指数”的城市绿地布局优化模型，并利用遗传算法在约束总面积条件下最大限度降低热岛强度。

在医疗建筑与医院布局中，[Helber 等 2016][A hierarchical facility layout planning approach for large and complex hospitals] 提出用于大型综合医院的分层布局规划方法，通过分级优化科室与病区位置，降低患者、物资在多栋建筑间的运输成本；[Cubukcuoglu 等 2022][Optimal Design of new Hospitals: A Computational Workflow for Stacking, Zoning, and Routing] 将医院布局问题形式化为三步流程：楼层分配（stacking）、分区（zoning）与路线布置（routing），其中分区与路线在四边网格上建模为混合整数规划问题，借助成熟 OR 求解器获得最优结果。[Karki 和 Parikh 2024][Visibility-based layout of a hospital unit - An optimization approach] 则从医护可视性角度，将护士站位置与病床朝向作为决策变量，构建双目标模型（最大化总体可视性、最小化可视性不均衡），并用多目标粒子群优化搜索 L 形、I 形与放射状单元的可视性最优布局，结果表明放射布局在可视性与公平性方面显著优于其他形态。

此外，[Pires 等 2021][Solving the grocery backroom layout problem] 将超市后仓视为不等面积设施布局问题，通过混合整数规划最小化员工在后仓的步行距离，相比现有人工布局平均减少步行距离 30%；[Wang 和 Guo 等 2020][Safe Three-Dimensional Assembly Line Design for Robots Based on Combined Multiobjective Approach] 在机器人装配线三维布局设计中，将机器人作业包络体与协作安全距离显式建模，引入定量安全指标，并采用差分进化与 NSGA-II 组合算法在“物流成本、占地面积、安全性”多目标下进行优化，成功生成安全且高效的装配线布局。

这些建筑与城市尺度的应用说明：启发式与进化算法不仅能处理抽象设施布局，也能直接服务于具体住宅平面、室内空间与开放空间的多目标优化，且可灵活嵌入行为数据（手机日志）、环境性能（热舒适、通风）、安全性（视线、机器人碰撞等）等多源约束，为本文在“具身代理–空间布局–性能评价”之间建立联动提供了重要参照。

小结：从工厂设施布局到机器人友好型住宅平面优化

综合上述文献，可以归纳出与本文研究直接相关的几点认识。

一是，在设施 / 布局问题中，启发式与进化算法已经形成成熟谱系，从传统的 GA、TS、SA，到 FPA、BBO、ACO 及其岛模型、模因算法、混合差分进化与免疫算法等，并逐步与深度学习、强化学习结合。它们在 QAP、走廊布局、双排 / 多排、多楼层与复杂约束布局问题上表现出良好的求解能力［Tosun 2015][On the performance of parallel hybrid algorithms for the quadratic assignment problem]；[Liu 等 2021][Mathematical formulation and a new metaheuristic for the constrained double-floor corridor allocation problem]；[Guan 等 2019][A flower pollination algorithm for the double-floor corridor allocation problem†]。

二是，多目标布局优化已成为主流，经济成本、物料搬运、环境影响、安全风险、碳排放与可持续性等被共同纳入目标体系，多目标进化算法（NSGA-II、MOEA/D 等）在工业园区、仓储、拆解线、工业建筑等多类场景中得到验证［Wang 等 2021][A multi-objective optimization method for industrial park layout design: The trade-off between economy and safety]；[Ren 等 2023][Research on design and optimization of green warehouse system based on case analysis]；[Mao 等 2023][Simulation of Low Carbon Layout Optimization of Disassembly Line Based on SLP Method]。这为本文将“机器人可达性、安全性、改造量与环境表现”整合到同一优化框架中提供了方法基础。

三是，在动态与不确定条件下，模糊进化、分阶段 / 分层次混合启发式，以及近年来的深度强化学习，已被用于工厂重布局和多期决策，通常通过与仿真联用实现“生成–评估–改进”的闭环［Drira 等 2013][Design of a robust layout with information uncertainty increasing over time: A fuzzy evolutionary approach]；[Klar 等 2023][A simulation-based factory layout planning approach using reinforcement learning]；[Klar 等 2023][Performance comparison of reinforcement learning and metaheuristics for factory layout planning]。这与本文计划采用具身机器人仿真作为评价黑箱、通过迭代搜索改造布局的逻辑高度一致。

四是，在建筑与住宅领域，虽然自动平面生成与深度学习方法（前文 3.1）已经可以构造“看起来合理”的住宅平面，但要将隐性的建筑规则和使用行为纳入其中，仍需借助显式的启发式与进化优化框架，将功能联系、行为轨迹、环境性能等多维指标转化为可优化的目标函数或约束［Zawidzki 和 Szklarski 2020][Multi-objective optimization of the floor plan of a single story family house considering position and orientation]；[Kang 和 Kim 2022][Floor plan optimization for indoor environment based on multimodal data]；[Ugail 等 2021][Social distancing enhanced automated optimal design of physical spaces in the wake of the COVID-19 pandemic]。

在此基础上，本文拟在广州老旧住宅情境下，将平面与空间布局问题抽象为带复杂约束的组合优化问题，采用“规则 / 文法约束 + 启发式 / 进化搜索”的方式，构建以“机器人友好性”为核心评价目标的布局生成框架。具体而言：

（1）在平面层面，将房间、走廊、门洞与主要家具的配置编码为离散–连续混合解空间，借鉴 QAP / 走廊布局等领域的编码与邻域结构设计。

（2）在目标函数中引入多目标结构：基础几何与规范约束（门洞净宽、通道宽度、转弯空间）、机器人可达性与任务完成率、安全性指标（碰撞次数、刮蹭风险）、改造量与成本指标（拆改墙体、调整门洞与家具移动量）等。

（3）在求解策略上，采用 GA / NSGA-II 等进化算法作为主干，并结合局部搜索或强化学习针对复杂邻域进行深度优化，同时通过具身机器人仿真对候选布局进行性能评估，实现“布局生成–仿真反馈–优化搜索”的闭环演化。

从而在启发式与进化算法的支撑下，将传统以物流、成本、能耗为中心的布局优化思想，拓展到兼顾人–机共处、以居家服务机器人为重要“使用主体”的住宅空间布局优化实践之中。

步骤四三维仿真与多机器人任务执行（以游戏引擎为基础）

居家服务机器人在住宅环境中的导航与任务研究进展

本节围绕“居家服务机器人在住宅环境中的导航与任务”，从典型任务类型、室内导航与地图表示、人机协同与社会化导航、任务规划与语义理解，以及智能家居与多机器人协同几个方面，梳理相关研究，并为后文“机器人友好型布局评价指标”和“具身仿真任务设计”提供基础。

居家服务机器人的典型任务与应用场景

随着家庭服务机器人和辅助机器人在老龄化与残障照护中的应用增加，研究者提出了多种面向住宅环境的机器人任务模型，包括日常巡视、物品查找与递送、健康监测、情感陪伴以及远程在家移动能力辅助等。

在帮助认知障碍老年人的方向，[Gross 等 2011][I’ll keep an Eye on You: Home Robot Companion for Elderly People with Cognitive Impairment] 介绍了欧盟 FP7 “CompanionAble” 项目中的家庭陪伴机器人原型，用于独居、轻度认知障碍老人的居家辅助。机器人需承担提醒（服药、饮水）、认知训练、移动视频通话以及跌倒监测等多类任务，因此必须具备稳健的用户检测与跟踪能力以及“以用户为中心”的室内导航。长期测试表明，该类机器人在辅助性与可用性方面具有潜力，同时也暴露了在狭窄房间和杂乱布局中导航的困难。

在“多机器人 + 智能家居”的场景下，[Barber 等 2022][A Multirobot System in an Assisted Home Environment to Support the Elderly in Their Daily Lives] 设计了一套由两类机器人组成的异构系统：一台小型移动机器人负责巡视与情绪干预，另一台移动操作机器人负责家务任务执行。整个系统与家庭自动化传感器、可穿戴设备和手机应用集成，通过语义分割的导航环境支撑任务规划。长期实测表明，多机器人系统可以协助老年人完成日常生活支持，并实时根据情绪状态推送活动建议。

针对严重行动障碍人群，[Wästlund 等 2015][Evaluating gaze-driven power wheelchair with navigation support for persons with disabilities] 开发了基于眼动控制与导航辅助的电动轮椅附加系统，在用户家中开展试验，三位无独立移动能力的用户通过眼动控制与半自动导航实现了室内独立移动。研究表明，这类具备导航辅助能力的移动平台不仅提升了独立性和参与度，也为康复评估提供了新的观察窗口。类似地，[Luo 等 2021][NOVELTI 2.0: Enhanced Assistive Robot Navigation with Low Throughput Interfaces] 提出的 NOVELTI 2.0 框架，面向低带宽人机接口（如脑机接口、单开关），通过共享控制实现带轮椅的室内精确导航，在真实环境中实现 5 cm 平均位置误差和 5° 朝向误差，且较传统转向控制在长路径上将导航时间与指令次数减少一半。

上述研究共同说明：在住宅环境中，服务机器人和辅助移动平台需要在有限空间和复杂家具布局下执行多样化任务，这要求其不仅具备可靠导航能力，还要与用户能力水平、家庭环境和辅助设备形态协同匹配。

室内导航与地图表示：从几何地图到语义地图

居家服务机器人在住宅中执行任务，首先需要在狭窄室内环境下实现稳定的定位和路径规划，并处理环境动态变化、门状态变化和家具移动等问题。

在智能家居测试床环境下，[Wang 等 2019][Finding misplaced items using a mobile robot in a smart home environment] 提出一种利用“人类历史轨迹 + 机器人视觉”的遗失物品查找系统。系统基于多传感器融合实时定位与跟踪住户，利用住户历史行动轨迹估算物品可能位置，再通过路径规划引导机器人遍历高概率区域，并使用 CNN 检测目标物体。实验结果表明，引入“住户行为轨迹”可显著提高查找效率。这一思路提示，住宅导航不仅依赖几何地图，还可利用语义与行为信息构建“任务优先级地图”。

在导航地图表示方面，[Furuta 等 2016][Transformable Semantic Map Based Navigation using Autonomous Deep Learning Object Segmentation] 提出一种“可变形语义地图”导航框架。机器人首先基于带标注的环境自动采集数据，并通过深度学习实现对象分割与语义标注，在此基础上建立语义地图；随后将已有的几何地图导航任务迁移到语义地图上，从而获得对家具移动具有不变性的导航表示。实验证明，在动态家庭环境中，该方法比单纯几何地图更具适应性。这为本文后续构建“可同时支撑几何约束与语义任务规划的一体化室内模型”提供了重要参照。

关于视觉定位与场所识别，[Jeon 等 2016][A BRIEF-Gist Based Efficient Place Recognition for Indoor Home Service Robots] 指出，家居环境纹理与特征往往较少，使得传统基于局部特征的方法识别率偏低。他们提出基于二值鲁棒独立基础特征的 Gist 描述子（BRIEF-Gist）进行室内场所识别，通过从单幅图像中提取多组描述符并设计高效数据结构，在家庭场景中将 100% 精度下的召回率从 1.6% 提高到 9.7%，且单张图像处理时间降至 10.5 ms，为轻量化室内场所识别提供了一个可行方向。

针对室内走廊与门洞通行，[Pasteau 等 2016][A visual servoing approach for autonomous corridor following and doorway passing in a wheelchair] 在无先验地图条件下，利用车载摄像机提取门框和走廊边缘的图像特征，构建基于图像的控制器实现自动沿走廊行驶与通过仅可见一侧门框的门洞。该方法无需详细环境建模，只依赖粗略标定，实验表明在典型室内环境中具有良好鲁棒性。对于老旧住宅中走廊狭窄、门洞开合频繁变化的情境，这种“弱地图 + 强感知控制”的思路具有借鉴意义。

此外，多篇研究处理住宅及近住宅环境的定位与导航精度问题。例如 [Narvesen 和 Selekwa 2015][REDUCTION OF GPS NOISE FOR PRECISION CONTROL OF ROBOT NAVIGATION IN CONFINED AREAS] 针对低成本单频 GPS 在居民车道与人行道场景中的噪声问题提出建模与滤波策略，用于户外家庭服务机器人（如自动扫雪机或割草机）的精确导航。尽管本文主要关注室内环境，但这体现了在住宅周边小尺度空间内对导航精度与成本权衡的普遍需求。

总的来说，从基于 LiDAR/视觉的几何地图，到加入对象语义和人类行为信息的语义地图与经验地图，居家服务机器人导航正从“几何可达”走向“语义可用”。这与本文希望通过点云和改造布局为机器人提供兼顾几何与语义的“机器人友好型空间结构”是一致的。

社会化与人机协同导航

在有人居住的室内环境中，机器人导航不仅要避免静态障碍，还要与人在有限空间中“礼貌共处”，甚至通过共享控制与用户协同完成移动任务。

从社会化导航角度，[Kivrak 等 2021][Social navigation framework for assistive robots in human inhabited unknown environments] 提出一套面向服务机器人的社会化导航框架，采用碰撞预测社会力模型（Collision Prediction based Social Force Model, CP-SFM）作为本地规划器，既考虑人群的运动状态，也生成符合人类习惯的“人友好”路径。研究针对低密度室内走廊环境，通过多级地图、障碍排斥点和改进的社会力模型实现了未知环境中的社会化导航。对本文而言，这类社会化导航框架可以自然延伸为“兼顾人–机器人空间安全距离”的布局评价标准。

在人机协同操控方面，[Dantanarayana 等 2014][A Novel Collaboratively Designed Robot to Assist Carers] 在养老机构环境中与护理人员共同设计了“Smart Hoist”助行提升机器人，用于转移行动不能的住户。机器人通过 RGB-D 传感器感知环境，生成与操作手输入叠加的“斥力”以规避碰撞，使搬运过程既安全又符合直觉。大量用户试验表明，该协同导航策略显著改善了操作者体验，减少了背部损伤风险。

面向低带宽交互，[Luo 等 2021][NOVELTI 2.0: Enhanced Assistive Robot Navigation with Low Throughput Interfaces] 和 [Wästlund 等 2015][Evaluating gaze-driven power wheelchair with navigation support for persons with disabilities] 分别通过共享控制、自动避障与半自主路径跟随，将用户输入简化为少量高层命令（如目标选择或粗略方向），导航细节由机器人接管，从而大幅降低用户的认知与操作负担。

从社交与交互层面，[Kivrak 等 2021][Social navigation framework for assistive robots in human inhabited unknown environments] 和 [Barber 等 2022][A Multirobot System in an Assisted Home Environment to Support the Elderly in Their Daily Lives] 的工作共同强调：服务机器人在住宅中运行时，路径规划需要综合考虑人的舒适度、可预见性与干扰最小化，而不仅是缩短路程或时间。这一点对本文至关重要，因为“机器人友好型布局”不能以牺牲人类居住舒适与隐私为代价，而应在“人—机器人—空间”的多主体共存中寻求平衡。

任务规划、空间语义与人类指令理解

除导航本身外，居家服务机器人还必须将“高层任务”分解为可执行动作序列，并在不确定、动态的家庭环境下进行重规划与恢复。

在任务规划与环境语义建模方面，[Wang 等 2020][Home service robot task planning using semantic knowledge and probabilistic inference] 提出基于语义知识与概率推理的分层任务网络（Hierarchical Task Network, HTN）规划框架。作者构建了物体位置本体、动态与静态物体之间的空间关系知识，以及对象–场景之间的概率模型，通过语义知识与概率推理确定目标物体位置，并将结果输入 HTN 规划器生成离散动作序列。同时引入任务执行诊断与重规划机制，以应对家庭环境的不确定性与信息不完备。仿真与真实家庭实验表明，该方法可显著提高任务规划的自主性与鲁棒性。

在自然语言指令理解方面，[Huo 等 2014][Using Spatial Language to Drive a Robot for an Indoor Environment Fetch Task] 提出一套基于空间语言驱动机器人执行取物任务的系统。系统将语言解析为树状结构，识别出以家具与房间结构为参照的空间关系，并通过“参照–方向–目标（Reference-Direction-Target, RDT）”模型将其映射为机器人动作序列。基于该模型构建的行为控制系统在真实室内环境中进行了实验验证，结果表明即使家具被重新布置，机器人仍能根据空间语言正确执行取物任务。

在多方参与的空间–语义规划方面，[Kathuria 等 2022][Providers-Clients-Robots: Framework for spatial-semantic planning for shared understanding in human-robot interaction] 提出“服务者–客户–机器人（Providers-Clients-Robots, PCR）”框架，用于社会辅助机器人在室内环境中的空间–语义规划。框架通过服务者与机器人共同构建多模态导航图，将环境表示为具有可解释空间–语义标记的图结构；随后由客户与机器人在交互中提出约束（时间预算、访问顺序），规划访问各兴趣区域的行动序列。实验表明，在给定约束下，该框架可生成优于贪婪基线的访问计划。

这些工作共同说明：面向家庭环境的服务机器人，已经开始从单一的“几何路径规划”提升为综合“空间语义、任务分解与人类指令”三者的整体任务规划系统。对本文而言，广州老旧住宅的“机器人友好型改造方案”不仅需要考虑路径是否存在、门洞是否通得过，还需要考虑任务完成效率与任务覆盖度，例如机器人在“整理桌面”“送药到卧室”“巡视厨房”等任务中的路径长度、重复回溯与失败率，这些都可以通过类似 HTN 与空间–语义规划框架进行建模与评价。

人体目标搜索、语音与多模态交互导航

在养老与辅助场景中，机器人常常需要具备“寻找人、响应呼叫、朝声源转向”等具身导航行为，以便在住宅内部为老人或行动受限者提供主动服务。

[Mehdi 和 Berns 2014][Behavior-based search of human by an autonomous indoor mobile robot in simulation] 针对独居老人的居家照护场景，提出一套基于行为的室内机器人“找人”策略。系统维护一个随时间变化的“人在不同房间出现概率分布”，利用马尔可夫决策过程在考虑距离和当前位置概率的基础上推断最可能的目标位置，规划路径并在到达后进行视觉检测。作者在仿真公寓环境中引入动画人类模型，进行长期模拟，验证了该策略在“未观测但可推断”的情景下的有效性。

[Sinhg 等 2023][Sporadic Audio-Visual Embodied Assistive Robot Navigation For Human Tracking] 在此基础上进一步提出“间歇音频–视觉融合”的人类跟踪策略。机器人利用声源方向（Direction of Arrival）和视觉估计的人体距离，对地图中各区域的人存在概率进行贝叶斯推断，即使声音是偶发或中断，也能保持对目标人的搜索能力。实验证明，虽然纯音频不足以单独定位人，但与视觉结合可显著降低搜索时间。

在语音交互方面，[Sontakke 等 2024][Mobile Bot Rotation Using Sound Source Localization And Distant Speech Recognition] 提出一种用于移动机器人旋转控制的语音模块，包括远场语音识别与声源定位两部分。系统在 1、3、5 米采集远距离语音数据，训练远场识别器，并利用四麦克风环形阵列估计声音到达方向。模块集成到 ROS 并部署于 Turtlebot3，在混响室内环境下可在小型嵌入式计算平台上实现稳定运行。这类工作展示了在真实住宅尺度下，用“朝声音方向转身”这一直观行为连接语音交互与空间导航的技术途径。

在智能控制体系方面，[Song 和 Li 2021][Home Robot Control System Based on Internet of Things and Fuzzy Control] 构建了基于物联网和模糊控制的家庭机器人控制系统，将上位机与底层运动控制器结合，并引入模糊逻辑实现全局路径规划与行为调度；[Pruss 等 2021][A BCI-controlled Robot Assistant for Navigation and Object Manipulation in a VR Smart Home Environment] 则在虚拟现实智能家居中开发了基于 P300 脑机接口的机器人控制实验平台，让运动障碍用户通过 EEG 信号控制虚拟代理进行室内导航与物体操作。虽然后者仍处于 VR 阶段，但为未来在真实住宅中引入脑机接口控制提供了原型。

这些研究表明，住宅环境中的机器人导航正逐步与“听觉、语音、脑机接口等多模态人机交互”深度结合，从被动“躲人”转向主动“找人”“响应人”，这在设定“机器人任务场景”和“布局评价指标”时需要被纳入考虑。

小结：为“机器人友好型住宅”构建具身任务与导航基线

综上，居家服务机器人在住宅环境中的导航与任务研究已经形成若干较为清晰的方向。

其一，典型任务从单一巡视扩展到物品查找、情绪干预、健康监测、远程通信、协助转移和独立移动支持等，涵盖老年人和残障用户的多层需求［Gross 等 2011][I’ll keep an Eye on You: Home Robot Companion for Elderly People with Cognitive Impairment]；[Barber 等 2022][A Multirobot System in an Assisted Home Environment to Support the Elderly in Their Daily Lives]；[Wästlund 等 2015][Evaluating gaze-driven power wheelchair with navigation support for persons with disabilities]。

其二，导航表示从传统几何地图发展到融合对象语义、房间功能和人类行为轨迹的语义地图与经验地图，能够在家具移动和环境变化下保持任务执行能力［Wang 等 2019][Finding misplaced items using a mobile robot in a smart home environment]；[Furuta 等 2016][Transformable Semantic Map Based Navigation using Autonomous Deep Learning Object Segmentation]；[Jeon 等 2016][A BRIEF-Gist Based Efficient Place Recognition for Indoor Home Service Robots]；[Pasteau 等 2016][A visual servoing approach for autonomous corridor following and doorway passing in a wheelchair]。

其三，人机协同与社会化导航框架强调在家居环境中“与人共处”的路径规划与控制策略，通过社会力模型、共享控制和辅助接口设计，实现安全、舒适、低负担的移动［Kivrak 等 2021][Social navigation framework for assistive robots in human inhabited unknown environments]；[Dantanarayana 等 2014][A Novel Collaboratively Designed Robot to Assist Carers]；[Luo 等 2021][NOVELTI 2.0: Enhanced Assistive Robot Navigation with Low Throughput Interfaces]。

其四，任务规划与空间语义方面，分层任务网络、语义知识本体、概率推理和多方参与的空间–语义规划框架，使机器人能够在不确定的家庭环境中根据高层任务、用户语言命令和服务者约束生成可执行行动序列［Wang 等 2020][Home service robot task planning using semantic knowledge and probabilistic inference]；[Huo 等 2014][Using Spatial Language to Drive a Robot for an Indoor Environment Fetch Task]；[Kathuria 等 2022][Providers-Clients-Robots: Framework for spatial-semantic planning for shared understanding in human-robot interaction]。

其五，以寻找人、响应呼叫、语音方向导航和多模态交互为代表的“具身任务”研究，进一步强化了住宅布局与机器人行为之间的耦合关系：房间拓扑、门洞净宽、走廊宽度和家具布置直接决定了机器人执行“找人、送物、陪伴”等任务时的路径长度、搜索时间和安全性［Mehdi 和 Berns 2014][Behavior-based search of human by an autonomous indoor mobile robot in simulation]；[Singh 等 2023][Sporadic Audio-Visual Embodied Assistive Robot Navigation For Human Tracking]；[Sontakke 等 2024][Mobile Bot Rotation Using Sound Source Localization And Distant Speech Recognition]。

然而，现有工作多是“在给定住宅布局与家具布置前提下”提高机器人在该环境中的导航与任务执行能力，较少有研究反向思考“如何通过调整住宅平面和家具布局，使环境本身更适合居家服务机器人运行”。这正是本文的切入点：基于前述关于任务类型、导航能力与社会化约束的研究，将服务机器人在老旧住宅中典型任务（如巡视、送物、协助日常活动）形式化为一组具身代理任务，通过仿真测度可达性、任务完成率和安全性，并以此作为自动平面布局生成与室内轻量化改造的评价基线，从而从“面向既有住宅的机器人适配”转向“面向机器人友好的住宅空间再设计”。

基于游戏引擎（Unreal / Unity）的机器人仿真研究进展

本节围绕 Unreal Engine 与 Unity 在机器人仿真中的应用，重点从导航与路径规划验证、虚拟环境与数字孪生构建、强化学习与模仿学习平台，以及沉浸式交互与空间体验评估等方面梳理研究进展，并讨论其对“老旧住宅–具身机器人仿真”框架的启示。

导航与路径规划算法的虚拟验证

在自动驾驶方向，许多工作将游戏引擎视作“高保真实验场”，用于验证感知与导航算法的可行性和误差特性。[Levinskis 2018][Using virtual environment for autonomous vehicle algorithm validation] 基于 Unreal Engine 4 构建车辆虚拟环境，仿真生成光流和真值轨迹，结合 Horn–Schunck 光流与卡尔曼滤波实现视觉里程计，并系统比较估计轨迹与真值的位移误差，验证了在虚拟环境中进行算法原型筛选和参数整定的有效性。

在轮式移动机器人领域，[Li 等 2019][Navigation Simulation of a Mecanum Wheel Mobile Robot Based on an Improved A* Algorithm in Unity3D] 在 Unity3D 上二次开发虚拟关节、虚拟 LiDAR 与三维地形脚本，将改进 A* 算法部署到麦克纳姆轮机器人虚拟模型中，在静态与动态障碍环境下进行导航仿真，并与实体机器人试验轨迹对比，展示了较高的一致性。这说明游戏引擎不仅可以进行视觉层面的仿真，也能较为精细地复现机器人运动学与传感器特性。

在高风险环境下的路径规划中，[Zheng 等 2024][Minimum dose path planning method for virtual nuclear facilities based on navigation mesh] 在 Unreal Engine 中建立虚拟核设施和辐射剂量场，将路径规划建模为“累积剂量最小化”问题，提出基于导航网格的最小剂量路径规划方法。在显著减少网格数量与计算时间的同时，仍能获得剂量近似最优的路径。虽然该场景针对核退役设施，但其“在复杂三维空间中以安全指标为目标进行路径规划仿真”的思路，可以类比为住宅中服务机器人规避高跌落、湿滑区域的需求。

针对多传感器环境感知，[Song 等 2019][A Multi-Sensor Simulation Environment for Autonomous Cars] 使用 Unity3D 构建集成可见光相机、红外相机与 LiDAR 的仿真环境，用于开发与评估融合跟踪算法。通过在虚拟场景中生成动态障碍物轨迹，并采用卡尔曼滤波融合多源传感观测，系统展示了游戏引擎统一管理多种传感器模型与时间同步的能力。

更贴近室内“类住宅”场景的工作中，[Tao 等 2017][PERCEPT Indoor Wayfinding for Blind and Visually Impaired Users: Navigation Instructions Algorithm and Validation Framework] 基于 Unity 构建与真实建筑拓扑一致的虚拟室内环境，将为盲人和低视力用户设计的导航指令转化为行动码序列，由虚拟化身在场景中执行，以检验导航算法的有效性。[Tao 等 2017][Indoor Navigation Validation Framework for Visually Impaired Users] 和 [Tao 和 Ganz 2020][Simulation Framework for Evaluation of Indoor Navigation Systems] 进一步提出面向室内导航系统的仿真验证框架，集成定位误差模拟、导航算法模块、虚拟用户模型与性能分析模块，可在纯虚拟环境下评估不同导航策略的成功率与路径相似度。

在特殊人群导航方面，[Al‑Fadhili 等 2018][3D Simulation of Navigation Problem of People with Cerebral Visual Impairment] 使用 Unity3D 重建多种日常室内环境，并叠加基于患者视野检测图构建的视觉缺损滤波器，模拟脑性视觉损伤患者的视野受限导航行为，帮助医生和家属理解其在真实家庭环境中的通行困难。

这些研究共同表明，基于 Unreal / Unity 的虚拟环境可以在保证几何拓扑和感知模式足够接近真实的前提下，为导航与路径规划算法提供低成本、高可重复的验证平台，并可灵活引入安全指标和特殊群体约束。对本文而言，将门洞净宽、通道宽度等几何参数显式建模进虚拟住宅场景，并以任务完成率、路径长度和安全事件（碰撞、跌落）等指标评价不同改造布局的可行性具备坚实的技术基础。

虚拟环境与数字孪生构建

随着室内测绘和机器人感知技术发展，游戏引擎越来越多地被用作“数字孪生容器”，承载真实空间的几何、语义与环境信息。

[Liu 等 2017][A 2D and 3D Indoor Mapping Approach for Virtual Navigation Services] 提出基于 3D 游戏引擎的室内二维/三维一体化制图方法，在后端利用 SVG 格式管理二维室内平面图，并自动生成三维虚拟场景；前端在 Unity3D 中实现室内建模与导航可视化。该方法实现了室内平面图与三维环境之间的自动映射，适合布局频繁变动的场所，为虚拟导航服务提供了易更新的环境模型。对本文而言，这种“平面–三维双向映射”的工作流可以直接迁移到“既有住宅点云–自动抽取得到平面–生成三维仿真环境”的链条中。

[Toledo‑Lopez 等 2022][Robust Decision Making via Cooperative Estimation: Creating Data Saturated, Autonomously Generated, Simulation Environments in Near Real-Time] 提出智能仿真模块，将半自主机器人平台采集的多源传感数据自动转化为 Unity3D 中的高保真数字孪生场景，实现近实时环境重建，用于作战工程任务中的路径规划与决策支持。系统通过 ROS–Unity 桥接，将真实机器人平台与虚拟环境联动，支持硬件在环、多机器人协同与虚拟现实监督，为由“机器人数据驱动仿真环境”提供了技术范式，这与本文拟利用住宅点云和传感数据自动构建老旧住宅仿真场景的设想高度契合。

在基于深度相机的室内建模方面，[Virtanen 等 2018][Depth camera indoor mapping for 3D virtual radio play] 使用 Matterport 深度相机系统对历史建筑内部进行扫描，生成体素模型并导入游戏引擎，构建适用于“虚拟广播剧”的可交互三维场景。作者通过与高精度激光扫描数据对比，评估了 Matterport 模型的几何精度，并通过手工修订和模型简化使之适配实时渲染。该案例完整展示了从实际建筑空间到游戏引擎虚拟环境的工作流程，对本文从广州老旧住宅点云生成交互式仿真场景具有直接参考意义。

在更通用的自主系统训练方面，[Leudet 等 2019][AlLiveSim: An Extensible Virtual Environment for Training Autonomous Vehicles] 基于 Unreal Engine 构建 AlLiveSim 平台，通过在引擎之上封装可扩展架构，使平台从面向汽车扩展到支持自主船舶和矿山机械等多种领域，并讨论了不同应用场景在仿真中的特殊需求。这表明，通过合理的系统设计，Unreal 可以作为跨领域、可扩展的通用仿真基座。

在城市尺度的环境重构中，[Reyes 和 Chen 2017][A 3D Virtual Environment for Storm Surge Flooding Animation] 利用 Unity 将高程 GIS 数据与 OSM 建筑信息融合，重建真实城市街区的三维虚拟模型，用于暴潮淹没动画展示，并在沉浸式 I‑CAVE 系统中实现“人尺度”漫游。通过将环境模拟场（如水位、淹没深度）直接叠加在三维空间中，该工作展示了游戏引擎在复杂环境可视化与体验评估中的潜力。

总体来看，基于游戏引擎的虚拟环境构建已经从完全手工建模发展为“基于室内平面图、点云与机器人数据的半自动数字孪生”，为在高保真、可迭代环境中开展机器人导航与任务仿真提供了必要基础。

面向深度强化学习与模仿学习的仿真平台

游戏引擎的物理逼真性和可编程性，使其成为深度强化学习与模仿学习训练机器人的重要平台之一。

在模仿学习方向，[Bandela 和 Cao 2023][Drone Navigation in Unreal Engine Using Generative Adversarial Imitation Learning] 在 Unreal Engine 中搭建三维虚拟环境，对四旋翼无人机的导航任务采用生成对抗模仿学习（GAIL）进行训练。作者详细描述了使用 UE 搭建定制场景、采集人类专家示范轨迹和优化控制策略的流程，结果表明 GAIL 能在复杂高维环境中学习有效的避障与导航策略。

在深度强化学习方面，[Kalidas 等 2023][Deep Reinforcement Learning for Vision-Based Navigation of UAVs in Avoiding Stationary and Mobile Obstacles] 使用基于 Unreal Engine 4 的 AirSim 平台构建无人机训练环境，仅以图像为输入训练 UAV 在含静态与动态障碍物的三维场景中进行避障导航。作者对比了 DQN、PPO 与 Soft Actor‑Critic（SAC）三种算法的表现，发现 SAC 在高维连续动作空间下效果最佳，而 PPO 在复杂动态环境中的性能相对不足。这为选择合适的 RL 算法解决三维导航任务提供了实证依据。

在面向移动机器人与多模态行为生成的综合平台方面，[Kich 等 2024][Advancing Behavior Generation in Mobile Robotics through High-Fidelity Procedural Simulations] 基于 Unity3D 与 ROS 提出 YamaS 仿真平台，支持单智能体和多智能体配置、程序化环境生成、RGB 视觉和动态障碍导航，并可以根据自然语言描述生成代理行为。通过与真实 Yamabiko Beego 机器人实验对比，作者证明平台在传感器模拟与空间推理方面具有较高保真度，并集成 VR 功能支持人–机交互研究。YamaS 代表了“高保真 + 程序化 + 多模态”的新一代机器人仿真平台形态，与本文希望构建的“可在住宅中进行自动布局评价与多任务仿真”的具身平台高度契合。

针对合成视觉数据生成，[Martinez‑Gonzalez 等 2021][UnrealROX plus: An Improved Tool for Acquiring Synthetic Data from Virtual 3D Environments] 在 Unreal 引擎上开发 UnrealROX+ 工具，用于从虚拟三维环境中生成高真实感且带像素级标注的图像序列，服务于语义分割、目标检测、抓取和导航等任务。相较原版，UnrealROX+ 将数据采集系统封装为独立模块，提供 Python API，便于与深度学习框架直接对接。尽管该工作侧重视觉数据，但其“高保真室内虚拟场景 + 大规模行为/感知数据采集”的框架，为本文在不同住宅布局下系统采集机器人行为数据、构建数据驱动的布局评价模型提供了参考。

综上，基于 Unreal / Unity 的仿真环境已经成为强化学习与模仿学习的重要基础设施，既适用于单一导航任务的策略学习，也适合在复杂三维、多任务、多智能体环境中训练鲁棒行为。

沉浸式交互、人体体验与空间设计评估

大量基于游戏引擎的研究并非直接针对机器人，而是关注“人在虚拟空间中的导航与感知”，这为“人–机器人共享住宅空间”的综合评估提供了重要启示。

在光环境与主观感知研究中，[Hegazy 等 2021][Evaluating and visualizing perceptual impressions of daylighting in immersive virtual environments] 与 [Hegazy 等 2022][An interactive approach to investigate brightness perception of daylighting in Immersive Virtual Environments: Comparing subjective responses and quantitative metrics] 利用游戏引擎作为日光模拟和沉浸式呈现平台，让参与者在虚拟室内空间中自由漫游，通过截屏与主观评价收集亮度感知数据，生成“主观亮度热力图”，并与多种客观光度指标对比。结果表明主观亮度感知与平均亮度的相关性最高，验证了游戏引擎在室内光环境主观评价中的适用性。

在复杂封闭空间可达性与舒适性评估方面，[Guida 和 Leoncini 2021][Regional Aircraft Interiors Evaluation in a Real Time Ray-Traced Immersive Virtual Environment] 基于游戏引擎和实时光线追踪技术，构建飞机客舱虚拟环境，让参与者在沉浸式 VR 中体验不同座椅布局和照明组合对座位可达性和乘坐舒适性的影响，涵盖通道行走、就座、伸手触达等行为。这表明高保真虚拟环境可以用于复杂空间中“可达性 + 舒适度”的综合评价，与本研究在住宅中同时考察“老人 / 轮椅 + 机器人”通行与居住舒适性具有高度可比性。

在建筑设计评审与交互方面，[Behmel 等 2014][MRI Design Review System: A Mixed Reality Interactive Design Review System for Architecture, Serious Games and Engineering using Game Engines, Standard Software, a Tablet Computer and Natural Interfaces] 利用 Unity3D 等引擎和标准 3D 建模软件，开发混合现实设计评审系统，使非专业用户可以通过平板、触摸屏和自然交互在三维环境中自由导航、切换设计方案，降低建筑设计评审的门槛。这类系统说明，同一虚拟环境既能用于研究者进行技术性能评估，也能用于居民和设计师的主观体验与偏好反馈。

在虚拟行走与交互技术方面，[Mahalil 等 2019][Implementation of an effective locomotion technique in Virtual Reality Stress Therapy] 比较了虚拟现实减压治疗场景中摇杆导航、引导导航和瞬移三种移动方式，对眩晕感与实现难度进行分析；[Zeng 等 2016][An interactive VR system based on full-body tracking and gesture recognition] 基于 Kinect 与 Unity 实现全身跟踪与手势识别，使用户通过自然步行与手势进行虚拟导航和对象操控；[Rehman 等 2023][FPSI-Fingertip pose and state-based natural interaction techniques in virtual environments] 基于 Leap Motion 在 Unity 环境中实现多种指尖交互策略，证明其在精细操作任务中的效率与可用性。虽然这些研究聚焦人机交互，但为未来在同一虚拟住宅环境中容纳 VR/AR 用户与虚拟机器人、共同评估空间布局和交互体验提供了技术基础。

总体来看，基于游戏引擎的沉浸式系统已在建筑设计评审、光环境主观评价和室内行走体验等领域广泛应用，充分说明同一虚拟环境可以同时服务于“机器人性能评估”和“人的主观体验评价”。

小结：对“机器人友好型住宅仿真”的启示

从上述研究可以提炼出与本文直接相关的几点认识。

第一，Unreal / Unity 在导航与路径规划验证中已被广泛应用，从视觉里程计算法 [Levinskis 2018][Using virtual environment for autonomous vehicle algorithm validation]，到基于 Unity 的改进 A* 导航 [Li 等 2019][Navigation Simulation of a Mecanum Wheel Mobile Robot Based on an Improved A* Algorithm in Unity3D]，再到基于导航网格的最小剂量路径规划 [Zheng 等 2024][Minimum dose path planning method for virtual nuclear facilities based on navigation mesh]，均表明游戏引擎能够在高保真环境中支持快速、可重复、可对比的导航算法测试。

第二，通过整合室内平面图、点云和机器人采集数据，游戏引擎可以承担数字孪生载体，实现从真实建筑空间到虚拟场景的高保真映射 [Liu 等 2017][A 2D and 3D Indoor Mapping Approach for Virtual Navigation Services]；[Virtanen 等 2018][Depth camera indoor mapping for 3D virtual radio play]；[Toledo‑Lopez 等 2022][Robust Decision Making via Cooperative Estimation: Creating Data Saturated, Autonomously Generated, Simulation Environments in Near Real-Time]。这为本文建立“点云–二维平面–三维仿真环境”一体化工作流提供了技术基础。

第三，以 Unreal / Unity 为核心的仿真平台已成为深度强化学习与模仿学习的重要环境，支持程序化环境生成、多传感器建模与多智能体配置 [Bandela 和 Cao 2023][Drone Navigation in Unreal Engine Using Generative Adversarial Imitation Learning]；[Kalidas 等 2023][Deep Reinforcement Learning for Vision-Based Navigation of UAVs in Avoiding Stationary and Mobile Obstacles]；[Kich 等 2024][Advancing Behavior Generation in Mobile Robotics through High-Fidelity Procedural Simulations]；[Martinez‑Gonzalez 等 2021][UnrealROX plus: An Improved Tool for Acquiring Synthetic Data from Virtual 3D Environments]，使得在虚拟住宅中通过强化学习分析不同改造布局下服务机器人导航性能成为可行选择。

第四，游戏引擎也广泛用于人类在虚拟空间中的导航和空间感知研究，包括日照与亮度主观感知 [Hegazy 等 2021][Evaluating and visualizing perceptual impressions of daylighting in immersive virtual environments]；[Hegazy 等 2022][An interactive approach to investigate brightness perception of daylighting in Immersive Virtual Environments: Comparing subjective responses and quantitative metrics]，复杂封闭空间可达性与舒适性评估 [Guida 和 Leoncini 2021][Regional Aircraft Interiors Evaluation in a Real Time Ray-Traced Immersive Virtual Environment]，以及建筑设计评审与交互 [Behmel 等 2014][MRI Design Review System: A Mixed Reality Interactive Design Review System for Architecture, Serious Games and Engineering using Game Engines, Standard Software, a Tablet Computer and Natural Interfaces] 等，表明在同一虚拟住宅环境中可以同时评估“机器人可达性与任务性能”和“居住者空间体验”。

然而，现有基于游戏引擎的仿真研究多聚焦自动驾驶、无人机、工业设施或公共建筑，较少将其与“既有住宅点云建模–室内轻量化改造–居家服务机器人任务仿真”这一完整链条打通，尤其缺乏在老旧住宅、结构改造量受限的前提下，系统对比不同平面改造与家具布局对多类型服务机器人可达性与任务完成率影响的研究。

在此背景下，本文拟在基于点云的既有住宅建模基础上，采用 Unreal / Unity 构建具身机器人仿真平台，将机器人尺寸、运动学与传感器模型，点云驱动的室内几何与语义结构，以及居家典型任务（如巡视、送物、陪护等）的任务脚本与评价指标，统一集成于同一虚拟环境中。通过对不同改造布局进行系统仿真和数据采集，以“仿真中机器人运行表现”直接反馈平面布局与改造策略的优劣，从而实现从“机器人适配既有住宅”向“住宅为人–机器人共存而优化”的研究转向。

步骤五指标计算、综合评价与反馈优化

机器人可达性 / 覆盖率指标（室内环境）研究进展

本节聚焦室内环境中移动机器人的可达性与覆盖率，从几何层面的可达空间与面积覆盖，到考虑时间、路径与能耗的覆盖效率，再到观测与建图质量、多机器人与通信 / 定位覆盖等方面，梳理相关指标体系，并讨论其对“机器人友好型住宅”评价的启示。

室内覆盖问题与基本几何指标

在大多数室内场景中，最基础的覆盖性指标是：机器人在给定地图或在线构建的地图上，实际访问到的可通行区域在全部可通行区域中的比例，即覆盖率；与之对应的是漏扫率和重复覆盖比例。常见做法是将环境栅格化或进行区域分解，记录机器人访问过的自由栅格数或区域单元数，据此定义整体覆盖率及关键区域（如角落、边界）的局部覆盖情况。

针对家用清洁机器人，[Baek 等 2011][Integrated On-Line Localization, Mapping and Coverage Algorithm of Unknown Environments for Robotic Vacuum Cleaners Based on Minimal Sensing] 与 [Lee 等 2011][Sector-based maximal online coverage of unknown environments for cleaning robots with limited sensing] 在低成本传感器条件下，提出集成定位、建图与覆盖的在线算法。通过假定家庭空间主要由直交墙体构成，将空间划分为若干“扇区”，在每个扇区内保证高覆盖率，并用覆盖率随时间变化曲线评估清扫性能。[Goel 等 2013][Systematic Floor Coverage of Unknown Environments Using Rectangular Regions and Localization Certainty] 将未知环境分解为一系列长方形区域，采用摆线式扫描保证系统化地板覆盖，同时跟踪定位不确定度，在标准测试环境与多房间住宅中对比总行驶距离和漏扫面积。

从“完全覆盖路径规划”（Complete Coverage Path Planning, CCP）的视角，[Aydemir 等 2023][Complete coverage planning with clustering method for autonomous mobile robots] 指出传统栅格法将“部分被障碍占据的栅格”视为完全不可通行，从而低估可覆盖面积、降低实际覆盖率。作者提出 Km++CCP 方法，先用 K-means++ 对可通行空间聚类，将聚类中心作为路径节点，在多组仿真与 36 组室内实测中实现比栅格法更高的室内覆盖率。[Köroglu 等 2019][Design of an Autonomous Effective Area Scanning Robot] 则在未知室内场景中结合 SLAM、区域分割与 CCPP，构建行为状态机，以总覆盖率、重复访问率和完成时间综合评价“有效区域扫描”。

部分研究强调边界与角落覆盖的重要性。[Kim 等 2013][Topological Graph Based Boundary Coverage Path Planning for a Mobile Robot] 与 [Kim 等 2012][Boundary Coverage Path Planning for Modeling of Building Interiors] 提出基于拓扑图和 Euler 回路的边界覆盖算法，通过构造“膨胀障碍物”并沿其边界行驶，使机器人在保持一定安全距离的前提下获得高质量墙面与地面信息。相关实验以边界覆盖完整性和总行驶里程为主要指标。

综上，在单机器人、静态室内环境下，基础可达性与覆盖性往往通过以下几类量化：整体覆盖率及漏扫比例；重复覆盖占比；特定房间、角落与边界区域的局部覆盖完整性；覆盖率随时间或步数的提升曲线。

约束条件下的覆盖效率与质量

当将实际约束（时间、电量、运动学限制等）引入考虑时，覆盖问题通常演化为多目标优化，即在保证给定覆盖率或完全覆盖的前提下，尽量缩短路径、减少转弯、降低能耗与回充次数。

在路径几何方面，[Ramesh 等 2022][Optimal Partitioning of Non-Convex Environments for Minimum Turn Coverage Planning] 将室内覆盖建模为“最小转弯覆盖”问题，通过线性规划在非凸环境中实现对空间的最优矩形分区，使覆盖线条数量最少，从而同时减少转弯次数和路径长度，并以转弯次数、路径总长和覆盖完整性作为评价指标。[Janchiv 等 2011][Complete Coverage Path Planning for Multi-Robots Based on…] 在多机器人清扫中采用细胞分解与重心排序，强调以转弯次数、工作时间与能耗之比衡量算法性能。

在容量约束情形下，[Agarwal 和 Akella 2022][Area Coverage With Multiple Capacity-Constrained Robots] 将多机器人覆盖问题转化为线覆盖与容量约束路径问题。容量可由电池或作业时间刻画，路径被拆分为“作业行驶”（servicing）和“空驶”（deadheading）两类，分别计算其距离与资源消耗，由此构建更贴近实际的覆盖代价指标。[Giang 等 2024][BWave framework for coverage path planning in complex environment with energy constraint] 在已知复杂环境中引入电量限制与“陷阱区域”优先级，预计算从充电站出发的最短路树矩阵，用于验证任一位置在剩余电量下是否可以安全返回，并显著降低总路径长度、运行时间与死锁次数。

在多机器人协同与特定应用场景中，[Govindaraju 等 2023][Optimized Offline-Coverage Path Planning Algorithm for Multi-Robot for Weeding in Paddy Fields] 针对农田除草任务提出多机器人离线覆盖算法，以单机器人最优覆盖为基线，比较不同队列规模下单位机器人的平均行程与重复覆盖率。尽管场景为农田，但其评价方法（单位机器人路径长度、重复率、路径均衡性）完全可以迁移到室内多机器人协同清扫与巡视。

在未知或动态环境下，[Saha 等 2021][Online Area Covering Robot in Unknown Dynamic Environments] 采用深度强化学习应对含动态障碍的未知环境覆盖，与基于动态重规划的改进 A* 相比，在达到类似覆盖率的条件下明显减少总步数与重复率；[Mitra 和 Saha 2024][Online On-Demand Multi-Robot Coverage Path Planning] 提出“按需重规划”的中心化多机器人覆盖算法，仅对完成上一轮路径的机器人重新规划，在多种基准地图上证明该方法在保证完全覆盖的前提下显著降低整体规划时间和总行程。

此外，部分巡逻与监控类任务从时间维度来刻画覆盖质量，例如 [Portugal 和 Rocha 2013][Distributed multi-robot patrol: A scalable and fault-tolerant framework] 在多机器人巡逻问题中，通过最大重访时间、平均访问间隔和访问次数分布等指标综合评价空间的时序覆盖性能。

总体而言，约束条件下的覆盖评价通常同时关注几何路径指标（长度、转弯次数、重复面积）、时间指标（达到目标覆盖率所需时间、最大 / 平均重访时间）、资源指标（能耗、回充次数与作业持续时间）以及鲁棒性（在动态障碍或感知误差存在时仍能达到目标覆盖率的概率）。

从“可达”到“可感知”：观测与建图质量

对于服务机器人、监测与消杀任务而言，仅仅“能到达某处”并不足以保证任务完成，还必须考虑传感覆盖、可见性与建图质量等“感知可达性”指标。

在典型居家监控场景中，[Mehdi 和 Berns 2016][Autonomous Determination of Locations for Observing Home Environment Using a Mobile Robot] 通过自动选取有限个“关键观察位”，使机器人在保持与障碍安全距离的前提下获得最大可见面积；以“地面可见覆盖率”和观察点数量为主要指标，在真实公寓环境中实现高达 96% 的面积可见覆盖。这一工作将“位置可达性”与“视野覆盖率”明确区分，为后续在住宅中定义“可观察可达性”提供了基础。

针对室内消杀，[Chio 等 2023][Design and Autonomous Navigation of a New Indoor Disinfection Robot Based on Disinfection Modeling] 将空气与表面消毒过程与机器人导航路径耦合，构建基于过氧化氢扩散模型的“消杀覆盖率”指标，即空气与表面病原体浓度在全空间降至阈值以下，并以此反推机器人在各功能空间的停留时间与路径设计。

在 3D 建模与视点规划方面，[ELzaiady 和 Elnagar 2017][Next-Best-View Planning for Environment Exploration and 3D Model Construction] 从占据栅格和 RGB-D 视锥出发，为每个候选视点估计可增加的未知体素量与模型覆盖质量，用“可见未知体素数量”“预期重叠度”与“导航可行性”综合定义 Next-Best-View 的收益。[Sasongko 和 Miura 2019][An Integrated Planning of Exploration, Coverage, and Object Localization for an Efficient Indoor Semantic Mapping] 则将几何覆盖、前沿探索与目标物体定位统一在同一视点规划框架内，并用语义地图中已标注物体比例和未覆盖区域比例评价“语义覆盖率”与路径效率。

在专门针对建图质量的工作中，[Eldemiry 等 2022][Autonomous Exploration of Unknown Indoor Environments for High-Quality Mapping Using Feature-Based RGB-D SLAM] 指出，传统前沿探索多以面积覆盖与时间为唯一指标，忽略基于低成本 RGB-D 传感器的 SLAM 建图质量。作者将纹理丰富度、可匹配特征数量、回环机会等因素纳入探索策略，采用轨迹误差、地图信息熵、重建稠密度等多项指标综合评价，结果表明在低纹理室内环境中可以在保持覆盖率的同时显著提升地图质量并缩短探索时间。[Roggeman 等 2017][Autonomous exploration with prediction of the quality of vision-based localization] 则在模型预测控制框架中显式考虑视觉里程计可用特征数量与预期定位误差，避免机器人进入“视觉定位可靠性过低”的区域，提高了探索过程中的定位鲁棒性。

此外，[Tao 等 2023][Glass Recognition and Map Optimization Method for Mobile Robot Based on Boundary Guidance] 针对玻璃等透明材料导致的虚假“可达区域”问题，提出基于边界引导的室内玻璃识别与地图优化方法。文中以玻璃识别准确率以及规划地图上错误覆盖冗余面积的降低幅度作为指标，两组室内测试场景中错误覆盖冗余分别减少约 60% 与 56%。这说明在评价覆盖率时，除了“漏扫区域”，还应关注“错误覆盖区域”的识别与剔除。

从上述工作可以看出，在狭窄复杂的住宅中，评价“可达性”时有必要引入以下扩展维度：一是障碍、家具与人体的可见性覆盖率；二是 SLAM 地图精度和特征密度等建图质量；三是对透明材质、镜面等高风险“假自由区”的识别与修正能力。

多机器人覆盖与通信 / 定位覆盖

在多机器人系统中，覆盖性不仅体现在空间–时间上“机器人到过哪里、到得多频繁”，还与无线通信连通性、定位基础设施的覆盖与精度密切相关。

在多机器人面积覆盖与探索方面，[Miah 和 Knoll 2018][Area Coverage Optimization Using Heterogeneous Robots: Algorithm and Implementation] 在前期理论工作的基础上，用异构机器人团队在平面空间中执行覆盖优化。环境中“重要性”由标量密度场表达，以密度加权覆盖函数作为目标，通过 Voronoi 割与质心控制律，使机器人最终空间布置逼近最优；实验证明在真实室内环境中能够提高加权覆盖性能。[Miah 等 2016][On the Implementation of Area Coverage Optimization using Mobile Robots] 则使用多台 P3-DX 机器人在室内环境中实现该算法，并通过最终覆盖函数值与收敛速度评价多机器人覆盖质量。

在多机器人探索与地图合成方面，[Araújo 和 Nascimento 2022][Multi-robot Autonomous Exploration and Map Merging in Unknown Environments] 要求多台机器人在未知室内环境中同时探索并合并局部地图，以全局占据图中已探索区域比例和探索完成时间为主要指标，验证了所提多机器人 SLAM 协同框架的有效性。[Latif 和 Parasuraman 2024][Communication-Efficient Multi-Robot Exploration Using Coverage-Biased Distributed Q-Learning] 在分布式 Q-learning 框架下提出 CQLite 方法，仅在发现新前沿时共享更新的 Q 值，大幅降低通信开销。在多机器人室内探索仿真中，CQLite 在维持甚至提升覆盖速度与地图质量的前提下，将通信量和计算量降低一半以上。

在通信与网络层面，“覆盖”通常指无线信号覆盖与链路可靠性。[Reich 等 2012][Maintaining Communication Links Using a Team of Mobile Robots] 和 [Reich 等 2011][Connectivity Maintenance in Mobile Wireless Networks via Constrained Mobility] 提出 SCAN 算法，通过局部拓扑信息控制移动节点停留或继续移动，以保持物理层网络连通性。其在复杂室内环境中的机器人试验表明，系统在超过 99% 的时间内保持全网连通，同时覆盖显著空间范围。[Haxhibeqiri 等 2018][Flexible Wi-Fi Communication among Mobile Robots in Indoor Industrial Environments] 与 [Behera 等 2018][Wireless Characteristics Study for Indoor Multi-Robot Communication System] 在工业车间与多机器人系统中，通过实测与仿真分析 Wi‑Fi 链路的覆盖范围、信噪比、包接收率与吞吐量，并研究障碍材质与节点运动对无线覆盖的影响，为将无线质量纳入机器人任务可达性评价提供了经验数据。[Gong 等 2016][Measurement-based wireless network planning, monitoring, and reconfiguration solution for robust radio communications in indoor factories]、[Ul Lee 等 2020][An Effective AP Placement Scheme for Reliable WiFi Connection in Industrial Environment] 等工作，则通过优化 AP 布置与过度部署策略，确保每个位置至少被两个 AP 覆盖，在工厂和复杂室内空间中提高通信覆盖冗余度。

在室内定位基础设施方面，红外、超声和 UWB 等技术通过合理布置锚点或信标，实现一定误差范围内的定位覆盖。[Gorostiza 等 2011][Infrared Sensor System for Mobile-Robot Positioning in Intelligent Spaces] 通过调相红外信号实现数厘米级定位，并以定位误差与室内覆盖范围为主要指标评估系统性能。[Martín‑Gorostiza 等 2014][Infrared Local Positioning System using Phase Differences] 进一步提出基于相位差的红外本地定位系统，在覆盖–精度–动态响应之间分析权衡。[Gualda 等 2014][Locally-Referenced Ultrasonic - LPS for Localization and Navigation] 与 [Gualda 等 2019][Simultaneous calibration and navigation (SCAN) of multiple ultrasonic local positioning systems] 通过多组局部超声定位子系统的协同与自动标定，将大尺度室内空间分割为若干局部参考系，在保证全局覆盖的同时实现较低平均定位误差。[Liu 等 2019][Research on the Positioning Method of Autonomous Mobile Robot in Structure Space Based on UWB] 与 [Yang 等 2023][Efficient Deployment of UWB Anchors for Wide-Area Positioning Coverage Using Bipartite Graph] 则围绕 UWB 锚点布置问题，从覆盖面积、无覆盖空洞大小与平均定位误差三个维度评价不同部署策略。

因此，在多机器人系统与“智能空间”中，空间覆盖率往往需要结合通信覆盖率、定位覆盖率与协作策略综合考量，才能较为完整地反映系统在复杂室内环境中的可达性与鲁棒性。

小结：面向“机器人友好型住宅”的可达性与覆盖指标启示

从上述文献可以归纳出室内移动机器人可达性 / 覆盖率指标体系的若干核心维度。

第一，几何可达性与面积覆盖，即以栅格或单元为基础的整体覆盖率、漏扫率与重复覆盖率，并关注特定房间、角落与边界的局部覆盖完整性，这在清洁机器人与边界覆盖路径规划中已有大量实践［Baek 等 2011][Integrated On-Line Localization, Mapping and Coverage Algorithm of Unknown Environments for Robotic Vacuum Cleaners Based on Minimal Sensing]；[Lee 等 2011][Sector-based maximal online coverage of unknown environments for cleaning robots with limited sensing]；[Aydemir 等 2023][Complete coverage planning with clustering method for autonomous mobile robots]；[Goel 等 2013][Systematic Floor Coverage of Unknown Environments Using Rectangular Regions and Localization Certainty]。

第二，覆盖效率与代价，即路径长度、转弯次数、任务完成时间、能耗与回充频次，并在多机器人情境下关注任务分配均衡性和重复覆盖率［Ramesh 等 2022][Optimal Partitioning of Non-Convex Environments for Minimum Turn Coverage Planning]；[Agarwal 和 Akella 2022][Area Coverage With Multiple Capacity-Constrained Robots]；[Giang 等 2024][BWave framework for coverage path planning in complex environment with energy constraint]；[Govindaraju 等 2023][Optimized Offline-Coverage Path Planning Algorithm for Multi-Robot for Weeding in Paddy Fields]。

第三，观测与建图质量，即对障碍、家具、人体等目标的可见性覆盖率，基于 SLAM 的轨迹与地图误差、可用特征密度与回环质量，以及对玻璃等导致“错误覆盖”的透明材质识别与修正程度［Mehdi 和 Berns 2016][Autonomous Determination of Locations for Observing Home Environment Using a Mobile Robot]；[Eldemiry 等 2022][Autonomous Exploration of Unknown Indoor Environments for High-Quality Mapping Using Feature-Based RGB-D SLAM]；[ELzaiady 和 Elnagar 2017][Next-Best-View Planning for Environment Exploration and 3D Model Construction]；[Tao 等 2023][Glass Recognition and Map Optimization Method for Mobile Robot Based on Boundary Guidance]。第四，时序与任务覆盖，即在巡逻和目标搜索场景中，以最大重访时间、平均访问间隔、目标到达率和到达时间等量化“时间维度的覆盖性”［Portugal 和 Rocha 2013][Distributed multi-robot patrol: A scalable and fault-tolerant framework]；[Tang 等 2017][Robot Path Planning for Human Search in Indoor Environments]。第五，通信与定位覆盖，即无线网络覆盖区域、链路可靠性与冗余度，以及定位基础设施的覆盖和误差范围，被视为支撑机器人稳定运行的“隐性可达性”约束［Reich 等 2012][Maintaining Communication Links Using a Team of Mobile Robots]；[Gualda 等 2014][Locally-Referenced Ultrasonic - LPS for Localization and Navigation]；[Yang 等 2023][Efficient Deployment of UWB Anchors for Wide-Area Positioning Coverage Using Bipartite Graph]。

需要指出的是，上述指标体系多是在工业厂房、标准实验室或规则办公空间中发展起来，对老旧住宅中狭窄走廊、窄门洞、杂乱家具以及老人、儿童和辅助器具共存等复杂性关注有限；同时，多数研究主要从“机器人视角”优化覆盖与效率，较少将人的行为路径、居住舒适性和安全感显式纳入考量。

在本研究所关注的广州老旧住宅情境下，后续将结合点云测绘与具身仿真，在继承现有可达性与覆盖率指标的基础上，构建面向“机器人友好型住宅”的多维评价体系。几何层面，将关注净可达面积比例、各房间 / 功能区可达率及关键点（床侧、灶台、座椅周边等）的可达率，同时显式度量通道宽度、转弯半径裕度与瓶颈位置数量。任务层面，将把典型居家任务（如送物、巡视、清扫等）的任务完成率、平均完成时间和失败模式纳入评价。扩展层面，在条件允许时将无线 / 定位覆盖、视野覆盖与人–机干扰程度引入综合指标。基于这一指标体系，再通过游戏引擎支撑的具身仿真，对不同平面改造与家具布置方案进行系统对比，从可达性与覆盖率角度为“机器人友好型住宅”设计提供定量依据。

导航安全、碰撞与安全间距评估

在室内环境中，机器人导航安全不仅关乎是否发生碰撞，还涉及对行人、家具和建筑构件的安全间距控制，以及人在与机器人共处时的主观安全感与舒适度。近年来的研究一方面从控制和规划角度提出具有理论安全保证的避碰方法，另一方面也开始构建可量化的安全指标和风险度量，并在与人共存的实际场景中开展实验验证。本节在此基础上梳理相关研究，为后续在住宅环境中构建系统的“导航安全与安全间距”评价指标奠定基础。

碰撞风险与安全性的量化指标

传统意义上的“安全”常由最小距离、最小时间裕度等几何或时序量来刻画，但在存在感知和运动不确定性的情况下，仅依赖这些局部指标往往不足以反映整条轨迹的真实风险。

[Nair 和 Kobilarov 2011][Collision Avoidance Norms in Trajectory Planning] 从函数范数角度系统研究了用于度量轨迹安全性的“碰撞规避范数”。作者将路径上到障碍物的距离函数引入 Sobolev 空间，比较不同 (L_p) 范数与 (H^{-1}) 范数在风险评估上的差异，指出 (H^{-1}) 范数由于同时考虑了空间分布与时间变化特性，相比仅考虑最小距离或平均距离的传统范数，更能区分“短时贴得很近”和“长时间在中等距离附近”这两类不同风险模式，为对整条轨迹的整体风险进行量化提供了理论工具。

[Pradeep 等 2018][The Pc metric: a safety performance measure for evaluation of collision avoidance algorithms] 提出了以碰撞概率为核心的 Pc 安全性能指标，将机器人与人之间的相对运动建模为随机过程，通过估算在给定时间窗内发生碰撞的概率，对不同避障算法进行比较。实验表明，Pc 指标能够在相同行为成功率下区分“高风险高运气”和“低风险稳健”两类策略，是面向人–机共存环境的安全性能评价中更直观的度量。

[Blake 等 2020][FPR-Fast Path Risk Algorithm to Evaluate Collision Probability] 进一步提出 FPR（Fast Path Risk）算法，通过卷积技巧高效计算机器人在平面上沿给定路径的碰撞风险上界，使得对大量候选路径可以在近似 (O(N+K)) 的复杂度下排序，其中 (N) 为路径数量、(K) 为障碍物数量。FPR 为在实时规划中显式比较不同路径风险提供了可行方法，使安全评估从“事后统计碰撞次数”转向“规划阶段的风险排序”。

在高度动态环境下，[Hart 等 2024][Two-step dynamic obstacle avoidance] 提出两步式动态避障框架，先用循环神经网络学习得到每个障碍物的“碰撞风险（Collision Risk, CR）”时间序列，再将该 CR 特征加入强化学习智能体的观测空间。实验表明，引入 CR 指标可以显著降低碰撞率，验证了“显式风险特征 + 强化学习”的有效性。

在多机器人场景中，[Shahriari 和 Biglarbegian 2022][A Novel Predictive Safety Criteria for Robust Collision Avoidance of Autonomous Robots] 构造了基于未来状态预测的安全判据，将多机器人状态与环境目标运动统一到一个“预测安全矩阵”中，通过该矩阵特征值定义广义安全条件，并在此基础上设计具有鲁棒性的避碰与跟踪控制器。该方法把以往基于距离或速度的安全条件推广为向量–矩阵形式，能够更系统地量化多机器人系统中“尚未发生但即将发生”的碰撞风险。

可以看到，从单一最近距离到路径范数，再到路径碰撞概率和基于学习的风险评分，安全性和碰撞风险的量化逐渐从局部几何量拓展为“整条轨迹的整体风险”与“未来状态的预测风险”，为后续在住宅场景中定义“路径级导航安全评分”和“房间级风险热力图”等指标提供了理论基础。

不确定性下的概率安全约束与机会约束规划

在存在定位误差、感知噪声和动态障碍的不确定环境中，许多研究采用机会约束等概率方法，在控制和规划层面给出显式的碰撞概率上界。

[Zhu 和 Alonso-Mora 2019][Chance-Constrained Collision Avoidance for MAVs in Dynamic Environments] 针对微型飞行器在动态人群与机器人环境中导航问题，构建机会约束非线性模型预测控制（CCNMPC）框架，将机器人与每个障碍物之间的碰撞概率显式写入约束，并通过紧致上界近似使问题可实时求解。仿真与双机–双人实验表明，在考虑定位和感知不确定性的前提下，该方法可以在给定的碰撞概率上界内实现安全避障和多机协调。

[Mustafa 等 2023][Probabilistic Risk Assessment for Chance-Constrained Collision Avoidance in Uncertain Dynamic Environments] 注意到传统机会约束规划在实际运行中往往产生过于保守的行为，得到的实际风险远低于设定上限。为此，作者提出并行运行多个具有不同风险容忍度的规划器，并在实时估计各自风险后，从中选出满足总体阈值的“最不保守”方案，使实际风险更贴近设定上界，在保证安全的同时提升效率。

在海上交通等高风险场景中，[Shah 等 2016][Resolution-adaptive risk-aware trajectory planning for surface vehicles operating in congested civilian traffic] 提出分辨率自适应的风险感知轨迹规划器，基于轨迹格点评估碰撞风险和应急机动可用性。通过设计“拥挤度”指标衡量交通复杂性，并用风险和拥挤度共同驱动轨迹搜索，实验表明在复杂场景中相较于基于速度障碍的基线显著减少碰撞次数和保守停驶行为。

在车–车相对定位方面，[Zhang 和 Han 2017][Enhancing Relative Positioning Accuracy in Vehicle-to-Vehicle Safety: Multivehicle Kinematics and Nonlinear Particle Filtering Approach] 通过多车辆运动学建模与粒子滤波，提升碰撞预警所需的相对定位精度，以降低虚假警报和漏报率，间接改善“安全系统对真实风险的辨识度”。

总体来看，机会约束和概率风险评估方法，使得“安全”不再是纯粹的刚性约束，而可以通过显式设定碰撞概率上界，在“零风险–零功能”和“高风险–高效率”之间进行可调节权衡。这对住宅环境中在老人与儿童等敏感对象附近设置更严格概率上界，在家具密集区适当放宽以提升效率，具有直接借鉴意义。

算法层面的碰撞避免与安全性保证

在具体算法层面，大量工作尝试通过控制 Lyapunov 函数、控制障碍函数与模型预测控制等手段，为避碰策略提供形式化安全保证。

[Rufli 2015][Motion Safety Properties of Relative Velocity-Based Reciprocal Collision Avoidance Methods] 系统梳理了基于相对速度的互惠碰撞规避方法（VO、ORCA、CCO）的“运动安全性质”，提出了一系列逐渐放宽的安全概念，并在此基础上给出了在一定假设下这些方法可以保证无碰运行的部分理论结果，为在复杂多机器人场景中正确使用 ORCA 等方法提供了理论边界。

[Guo 等 2018][Distributed Lyapunov-based model predictive control for collision avoidance of multi-agent formation] 在分布式模型预测控制框架中引入控制 Lyapunov 函数和速度障碍，将队形跟踪目标写入 Lyapunov 约束，而将避碰目标通过终端约束和不等式约束显式整合到优化问题中，证明了在几乎任意预测时域长度下系统的递归可行性和稳定性。[Sun 等 2023][Safety-Critical Control and Path Following by Formations of Agents with Control Barrier Functions using Distributed Model Predictive Control] 则将离散时间控制障碍函数（CBF）约束融入分布式非线性 MPC 中，用对偶性理论将多面体障碍物避让约束转化为可微约束，实现小预测时域下的多机器人编队路径跟随与碰撞避免。

在多机器人分布式导航方面，[Chen 等 2024][Toward Safe Distributed Multi-Robot Navigation Coupled With Variational Bayesian Model] 提出基于变分贝叶斯模型的模仿学习框架，利用对下一时刻状态的预测来“前瞻性”筛选不安全动作，从而显著降低分布式强化学习策略中的探索期碰撞率；仿真结果表明，在有限感知条件下，该策略在成功率和安全距离等指标上优于典型的 RL-RVO 方法。

在 ORCA 与模型预测控制融合方向，[Mao 等 2020][A Novel Collision-Free Navigation Approach for Multiple Nonholonomic Robots Based on ORCA and Linear MPC] 将 ORCA 给出的期望无碰速度视为参考，引入线性 MPC 以考虑非完整约束和动力学限制，通过将 ORCA 安全区域转化为 MPC 决策变量的线性约束，实现多非完整轮式机器人之间的高效避碰。[Chen 和 Liu 2022][Robust Decentralized Multi Robot Navigation using Tube based Model Predictive Control and Optimal Reciprocal Collision Avoidance] 则在去中心化管状 MPC 框架下，用 (H_) 滤波器提供状态估计误差上界，并据此收缩 ORCA 可行集，保证在状态不确定性下的鲁棒避碰。

在多机器人目标跟踪与避障一体化方面，[Li 等 2022][Simultaneous Obstacle Avoidance and Target Tracking of Multiple Wheeled Mobile Robots With Certified Safety] 与 [Li 等 2024][Distance-and Velocity-Based Simultaneous Obstacle Avoidance and Target Tracking for Multiple Wheeled Mobile Robots] 将多机器人目标跟踪与避碰统一在带不等式约束的优化问题中，通过构造以拉格朗日乘子为核心的控制律，将“避免机器人间和环境障碍碰撞”的条件视为主任务，将路径跟踪视为次任务；后续工作引入速度辅助向量和径向界约束，减少不必要的避障动作与停滞现象，并通过 Lyapunov 分析证明了在速度约束下系统的稳定性。

这些工作表明，通过将避碰条件系统地嵌入控制与规划框架，可以在路径光滑性、任务完成效率和形式化安全保证之间取得平衡，为在住宅仿真中构建“有严格安全约束的路径规划与跟踪模块”，并以此输出稳定可比的安全性能指标提供了方法基础。

人–机共存环境中的安全间距与主观安全

在机器人与人共享空间的场景中，安全评价不仅关心是否发生碰撞，还需要考察机器人是否满足安全距离、舒适距离以及人的主观安全感。

在典型的家庭与室内场景中，[Zhang 等 2022][Effective Safety Strategy for Mobile Robots Based on Laser-Visual Fusion in Home Environments] 指出二维激光只能看到水平切片，桌面、椅脚等复杂障碍物容易在二维栅格地图上被错误表示，从而导致“路径规划上看似安全、实际存在碰撞风险”。作者通过将深度相机的深度图转换为“伪激光数据”，并与激光地图融合，显著改善了家庭环境栅格地图对障碍物的表示精度，使机器人能够规划出真正无碰路径，在多种静态和动态场景下显著降低实际碰撞事件数，提高导航安全与鲁棒性。

面向人员密集环境的“人感知安全”，[Cai 等 2023][Human-Aware Path Planning With Improved Virtual Doppler Method in Highly Dynamic Environments] 提出考虑碰撞风险、社会规范与人群聚集度的综合规划框架，通过高斯混合模型构建动态人群“社会空间” (g)-space，并在路径规划中显式引入碰撞风险、人舒适与干扰约束，使机器人尽量避开人群团体的近身区域和交互区域。实验结果表明，相比仅优化几何路径的算法，该方法在复杂环境中能够生成更符合人类预期、具有更充足安全距离的避碰路径。

在视觉–语言导航任务中，[Yue 等 2023][Safe-VLN: Collision Avoidance for Vision-and-Language Navigation of Autonomous Robots Operating in Continuous Environments] 指出以往连续 VLN-CE 工作几乎不考虑碰撞问题，导致智能体易陷入障碍区域反复碰撞。Safe-VLN 通过引入碰撞场景分类和基于模拟 LiDAR 占据掩膜的路标预测器，避免将路标选在障碍区域，并在发生碰撞后进行路标重选。实验证明，该方法在连续导航任务中显著降低碰撞次数、提高任务成功率，说明在高层任务学习框架中显式嵌入安全模块的重要性。

在拥挤人群导航中，[Xu 等 2023][SafeCrowdNav: safety evaluation of robot crowd navigation in complex scenes] 提出 SafeCrowdNav 算法，通过设计安全评估函数量化当前场景下机器人所处状态的安全分数，并结合内在探索奖励缓解稀疏回报问题。仿真结果表明，相比多种强化学习基线，该方法能够在复杂人群中获得更低碰撞概率和更短导航时间，从“策略评价与训练过程本身的安全”两方面提升了系统性能。[Nair 等 2022][DynaBARN: Benchmarking Metric Ground Navigation in Dynamic Environments] 则提供了可系统调整障碍物运动模式（速度、平滑度、加减速特性等）的动态环境基准 DynaBARN，并给出了若干传统与学习型导航系统的基线结果，为今后以统一指标比较不同避碰策略的“动态环境安全性能”提供了标准测试场。

在更广义的人–机协作场景中，大量工作围绕“速度与安全间距”的关系展开。[Lacevic 等 2023][Safe Human-Robot Collaboration via Collision Checking and Explicit Representation of Danger Zones] 在 ISO“速度与间距监测”范式基础上，引入显式“危险区”表示，实时跟踪人–机间的分离距离，并根据当前速度调整机器人动作，使危险区不与人的占用空间相交，从而在保证安全的前提下最大化机器人速度和生产效率。[Costanzo 等 2022][A Multimodal Approach to Human Safety in Collaborative Robotic Workcells] 和 [Pupa 等 2021][A Safety-Aware Kinodynamic Architecture for Human-Robot Collaboration] 则通过多传感器融合与模糊推理调节机器人速度，在满足法规规定最小防护距离的前提下，尽量避免因误检导致的过度停机，提高协作工作站的整体效率。

在移动机器人与人的共行方面，[Buchegger 等 2019][Safe and Efficient Autonomous Navigation in the Presence of Humans at Control Level] 提出基于 ROS 的预测性、人感知运动控制器，通过预测行人未来位置来优化控制层局部轨迹，并以行程时间、路径长度和与人的最小距离为指标，对人感知导航控制器进行统计对比，证明相较于不考虑人预测的控制器，在保持安全间距的同时显著提高效率。[Song 和 Liu 2024][Collision-Avoidance Control for Human Side-Following Navigation of an Autonomous Mobile Robot] 针对“机器人侧随行人”任务，基于扩展光线投射构建统一的可视域，以“机器人与人互不失去视线”为原则实时选取最佳侧随位置，实现仅用单线激光即可在室内环境中保持无碰侧随，保障了人–机间的视野和安全距离。

在驾驶安全和主观紧张感方面，[Li 等 2020][Lane-keeping system design considering driver’s nervousness via scene analysis] 从驾驶者视角提出将相对车道中心的距离和与前车时间间隙差作为关键场景参数，通过场景分析筛选危险车辆并规划平滑的车道保持路径，以减轻驾驶者紧张感。这类以人主观感受为导向的安全间距研究提示，在住宅机器人导航中，除物理安全外，还应关注居民对机器人接近速度与距离的心理阈值。

综上所述，人–机共存环境中的安全评估已从简单的碰撞次数和最小距离扩展到包括：与人的最小和平均分离距离及其随时间变化规律；符合社会规范的避让行为（避开人群交互区、背后逼近等）；速度、加速度与加加速度等舒适性指标；以及人的主观安全感、信任度与对机器人行为可预测性的变化。这为在虚拟住宅中评价“老人 / 儿童与机器人共处时的导航安全与舒适度”提供了丰富的指标来源。

小结：对“机器人友好型住宅”中安全与间距指标设计的启示

综合上述研究，可以概括出几个与“老旧住宅–具身机器人导航安全”密切相关的认识。

第一，碰撞风险不应仅以是否发生碰撞或单一最近距离衡量，而应通过路径级风险指标对整条轨迹进行评价，例如 Sobolev 范数［Nair 和 Kobilarov 2011][Collision Avoidance Norms in Trajectory Planning]，碰撞概率 Pc［Pradeep 等 2018][The Pc metric: a safety performance measure for evaluation of collision avoidance algorithms]，以及 FPR 路径风险［Blake 等 2020][FPR-Fast Path Risk Algorithm to Evaluate Collision Probability] 等，在规划阶段就对不同候选路径的风险进行排序。

第二，在存在感知和运动不确定性的住宅环境中，应借鉴机会约束与概率安全框架，通过设定不同空间区域的允许碰撞概率上界，在老人活动区域、楼梯口等敏感区域采用更严格的安全约束，在相对可控区域适当放宽，从而在整屋范围内实现“分区安全策略”［Zhu 和 Alonso-Mora 2019][Chance-Constrained Collision Avoidance for MAVs in Dynamic Environments]；［Mustafa 等 2023][Probabilistic Risk Assessment for Chance-Constrained Collision Avoidance in Uncertain Dynamic Environments]。

第三，在避碰算法与控制策略选择上，应优先采用具有形式化安全保证的框架，如基于 Lyapunov 函数、控制障碍函数和模型预测控制的一体化方法［Guo 等 2018][Distributed Lyapunov-based model predictive control for collision avoidance of multi-agent formation]；［Sun 等 2023][Safety-Critical Control and Path Following by Formations of Agents with Control Barrier Functions using Distributed Model Predictive Control]，并考虑非完整约束和执行器饱和［Mao 等 2020][A Novel Collision-Free Navigation Approach for Multiple Nonholonomic Robots Based on ORCA and Linear MPC]；［Chen 和 Liu 2022][Robust Decentralized Multi Robot Navigation using Tube based Model Predictive Control and Optimal Reciprocal Collision Avoidance]，以保证在狭窄走廊、急转角等“几何裕度较弱”的区域仍能维持安全运行。

第四，在人与机器人共享住宅的情境下，安全评价必须包含人–机间安全间距与主观安全感，可借鉴人感知路径规划、人群导航和协作工作站研究中关于可接受距离、速度–间距关系和危险区的量化方法［Cai 等 2023][Human-Aware Path Planning With Improved Virtual Doppler Method in Highly Dynamic Environments]；［Lacevic 等 2023][Safe Human-Robot Collaboration via Collision Checking and Explicit Representation of Danger Zones]；［Buchegger 等 2019][Safe and Efficient Autonomous Navigation in the Presence of Humans at Control Level]，并以此构建适应老年人和儿童感知特点的“住宅内安全距离等级”，例如对床边、卫生间门口、灶台前方等关键区域设定不同的最小安全距离和速度上限。

第五，针对住宅这一高度结构化但空间狭窄的环境，导航安全评估应与几何可达性和覆盖率指标（第 5.1 节）联动，以“可达且安全”为目标，将门洞净宽、转弯半径、瓶颈位置与安全间距要求统一到仿真评价体系中。具体而言，后续章节将基于游戏引擎的具身仿真，在点云重建的老旧住宅模型中嵌入多种避碰与安全控制策略，系统记录不同改造方案下的碰撞次数、近失碰事件数、最小安全距离分布、路径风险评分以及居民虚拟化身的主观安全评分，以此构建面向“机器人友好型住宅”的导航安全与安全间距综合评价框架。

基于仿真 / 闭环的设计与布局优化

与前文侧重“评价指标”不同，本节关注如何将仿真与优化方法真正嵌入空间设计过程，形成“设计–仿真–评价–再设计”的闭环，使平面与布局从一开始就以机器人可达性与安全性为约束条件进行优化。相关工作一方面在制造系统、仓储与交通设施中发展出成熟的“仿真–优化联用”的设施布局方法，另一方面在建筑与城市尺度上逐步形成以能耗、热舒适、行人疏散性能和微气候为目标的仿真优化框架；近年来又出现了基于点云、数字孪生与多学科耦合的设计闭环。这些研究为“机器人友好型住宅”的仿真驱动设计提供了重要借鉴。

制造与物流系统中的仿真–优化设施布局

在工业场景中，设施布局问题通常具有强离散性、多目标和高度不确定性特征，因而成为仿真优化方法最早、最集中的应用领域之一。

在面向不确定生产系统的总体框架上，[Garcia 等 2018][Simulation-based Optimization for Facility Layout Design in Conditions of High Uncertainty] 通过三项案例研究，总结了在高不确定性条件下开展基于仿真优化的设施布局设计时，概念建模阶段需要重点刻画的系统特征，强调通过对生产系统“变异性类型”的恰当抽象，可以显著减少后续仿真与优化中的不确定性传播。[Zúñiga 等 2020][A Simulation-Based Optimization Methodology for Facility Layout Design in Manufacturing] 在此基础上提出更完整的方法学，将离散事件仿真与优化算法集成，用以在既有老厂房内改进物料流与设备布局，并借助功能共振分析方法（FRAM）分析不同实施顺序与过程变异性对结果的影响，展示了“方法论 + 实施细则”的通用框架。

针对动态设施布局问题，[Pourhassan 和 Raissi 2017][An integrated simulation-based optimization technique for multi-objective dynamic facility layout problem] 将多目标非支配排序遗传算法（NSGA-II）与仿真模型耦合，在考虑物料搬运成本的同时，用仿真计算“搬运冲突次数”等难以解析建模的指标，从而在多期需求变化情形下求解动态布局方案。[Masoud 等 2019][Simulation based optimization of resource allocation and facility layout for vegetable grafting operations] 在蔬菜嫁接温室中，将设施布局与人力配置同时作为决策变量，通过嵌入式布局算法与仿真联合优化，使劳动与能源成本日均节约约 20%。[Derhami 等 2020][A simulation-based optimization approach to design optimal layouts for block stacking warehouses] 以堆垛仓库为对象，综合考虑巷道数、横巷与堆垛深度等几何参数，采用仿真优化同时最小化空间利用与物料搬运成本，给出“布局–运营成本”一体评估的典型范式。

在仓储与拣选系统方面，[Altarazi 和 Ammouri 2018][Concurrent manual-order-picking warehouse design: a simulation-based design of experiments approach] 提出并行仿真–试验设计方法，将仓库规模、布局、作业策略与人力/车辆配置同时作为因子，利用仿真获得“SKU 在库周期时间”分布，对比多种设计组合；结果表明传统“串行决策”往往错失全局最优。[Yu 等 2021][The inbound container space allocation in the automated container terminals] 采用仿真嵌入遗传算法的方法求解自动化集装箱码头入箱堆场的空间分配，使场桥再堆与自动导引车等待时间综合减少，体现了“优化模型 + 仿真评估”在复杂约束下寻求折中方案的能力。

部分工作进一步将多标准决策与仿真结合。[Nenzhelele 等 2023][MCDM Model for Evaluating and Selecting the Optimal Facility Layout Design: A Case Study on Railcar Manufacturing] 通过模糊 AHP–TOPSIS 选出若干候选布局，再利用离散事件仿真评估其吞吐量等定量指标，将仿真结果作为多准则决策的输入，实现“定性–定量”协同。[Atorf 等 2017][A Framework for Simulation-based Optimization Demonstrated on Reconfigurable Robot Workcells] 与 [Sueldo 等 2025][Simulation-based metaheuristic optimization algorithm for material handling] 则更加侧重提出通用仿真优化框架，强调在可重构机器人单元与动态物料搬运问题中，通过将仿真环境与多种元启发式算法模块化封装，可以在不中断生产的前提下，对布局与策略进行“离线试错”。

在工业 4.0 与智能工厂背景下，[Choi 和 Kim 2025][Intelligent factory layout design framework through collaboration between optimization, simulation, and digital twin] 提出集成混合整数规划、仿真优化与数字孪生的布局设计框架，将装配线平衡、缓冲区设置与整体布局规划串联为多阶段优化–仿真循环，大幅减少人工试错。[Halbwidl 等 2021][Deep Reinforcement Learning as an Optimization Method for the Configuration of Adaptable, Cell-Oriented Assembly Systems] 探索利用深度强化学习在仿真环境中优化可适应装配单元配置，并与元启发式做对比，指出 RL 在处理“动态重构”问题上具有优势，但在静态布局优化中仍存在效率与收敛性问题。

上述研究共同表明，在制造与物流系统中，利用离散事件仿真或多体仿真“评估给定布局”的性能，再通过遗传算法、粒子群、强化学习等搜索算法在方案空间中迭代优化，已经形成较成熟的“仿真–优化闭环”范式。其主要目标函数通常包括吞吐量、在制品、搬运距离与成本等；约束条件则涵盖空间、设备能力及安全要求。这种范式在概念上与“以机器人可达性、安全性与人居舒适为目标的住宅布局优化”高度同构。

建筑与城市尺度的仿真驱动布局与形体优化

在建筑与城市研究中，仿真优化更多聚焦能耗、室内外舒适性、疏散性能与微气候等目标，逐步演进为支持早期方案生成与比较的“性能驱动设计”工作流。

在住宅与高层建筑能耗方面，[Gan 等 2019][Simulation-based evolutionary optimization for energy-efficient layout plan design of high-rise residential buildings] 利用遗传算法与能耗仿真，针对香港一栋 40 层公共住宅，优化不同户型组合和平面布局，以最小化空调与照明能耗；结果表明，算法倾向于利用自然通风与日照，可实现 30%–40% 的运行能耗降低。[Lan 等 2019][A holistic design approach for residential net-zero energy buildings: A case study in Singapore] 引入“三重底线”（社会–环境–经济）框架，以自然通风与采光利用率、能效与生命周期成本为多目标，对新加坡住宅 NZEB 进行两阶段优化，证明在一定变量范围内，热舒适–采光–能耗–成本并非完全冲突。[Mohammadi 等 2020][Simulation-based design optimization of houses with low grid dependency] 与 [Mohammadi 等 2019][Simulation-based design optimization of houses with low grid dependency] 则从电网依赖角度出发，通过仿真优化住宅围护结构、用能与储能规模，在未来电价与补贴情景下寻找“自用率高、对电网依赖低”的设计方案。

在室内空间层面，[Li 等 2022][Research on Optimization of Climate Responsive Indoor Space Design in Residential Buildings] 基于 Grasshopper、Ladybug 和 Honeybee，提取住宅各功能房间的进深、开间、窗墙比等参数，以室内照度与冷热负荷为目标进行多目标仿真优化，并通过 ANN 建模开展灵敏度分析，为五类典型气候下的住宅户型提出“空间尺度与窗墙比推荐值”。[Almufarrej 和 Erfani 2023][Climate, buildings’ envelope design and energy patterns: improving energy performance of new buildings in Kuwait] 与 [Manni 和 Nicolini 2022][Multi-Objective Optimization Models to Design a Responsive Built Environment: A Synthetic Review] 等工作系统梳理了多目标优化在气候响应性外形和围护系统中的应用，显示仿真优化已成为“从体量到室内布局”的重要决策支撑工具。

在行人疏散与安全方面，[Gao 等 2020][Simulation-based optimization of inner layout of a theater considering the effect of pedestrians] 采用扩展元胞自动机模型，对中型剧院不同过道布局方案进行仿真，并在模型校准后，通过改变侧向出口位置寻找整体疏散时间最小的布局，发现仅将侧向出口上移约 1.6 m 即可显著缩短总疏散时间。[Lian 等 2023][Pedestrian Simulation on Evacuation Behavior in Teaching Building of Primary School Emergencies and Optimized Design] 基于 AnyLogic 将小学教学楼交通空间参数化，以疏散时间为评价指标优化走廊形式与楼梯宽度，得出“走廊宽度对疏散时间影响远大于楼梯宽度”的定量结论，并由此提出面向规范的设计建议。[Calcagno 等 2021][Reshaping metro station spaces to improve social distancing during COVID-19 pandemic] 则利用两阶段网络设计与行人仿真模型，为疫情背景下的地铁站改造提供布局重构与人流控制策略，目标是在保持通过能力的同时满足社交距离约束。

在城市块体与室外微气候方面，[Li 等 2024][A study on urban block design strategies for improving pedestrian-level wind conditions: CFD-based optimization and generative adversarial networks] 将 CFD 仿真、遗传算法与生成对抗网络（GAN）结合，通过在 GAN 生成的三维街区形态上执行遗传优化，以改善行人高度风环境，最终将三个目标函数分别优化 68.36%、51.74% 和 41.83%，并用岭回归提炼出关键形态指标与设计策略。[Kaseb 和 Rahbar 2022][Towards CFD-based optimization of urban wind conditions: Comparison of Genetic algorithm, Particle Swarm Optimization, and a hybrid algorithm] 系统比较遗传算法、粒子群与混合算法在街道尺度 CFD 优化中的性能，表明混合算法在改善风条件方面相对 GA、PSO 有显著优势。[Hao 等 2021][Design Optimization of Dense Urban Neighbourhood with Computational Simulation and Genetic Algorithm for Improving Outdoor Thermal Environment] 则将 CityComfort+ 热舒适模拟与遗传算法耦合，对高密街区开放空间组合进行优化，提升户外热舒适面积比例。

值得注意的是，部分工作已经开始采用点云和真实数据驱动的迭代设计。[Urech 等 2022][A simulation-based design framework to iteratively analyze and shape urban landscapes using point cloud modeling] 利用激光点云重建城市景观，在此基础上构建体素与网格模型，并将 CFD 模拟结果赋予点云，形成“以点云为基底、性能参数为属性”的迭代设计流程，实现对不同景观配置的性能比较。[Jiang 等 2023][A multilayer perceptron-based fast sunlight assessment for the conceptual design of residential neighborhoods under Chinese policy] 通过多层感知机学习官方日照模拟软件的结果，将原本需要重复遮挡计算的冬至日日照评估，在精度 96.5%–98% 前提下，将计算时间缩短至 1/84–1/50，并在此基础上进行小区布局优化，演示了“机器学习 + 仿真优化”在大尺度住宅布局中的加速潜力。

综合来看，在建筑与城市领域，仿真优化已从能耗与舒适性扩展到疏散安全、微气候与行人网络等方面，并逐渐引入点云、GAN 与机器学习等手段，将“现状实测 – 模型校准 – 优化设计 – 方案评估”串联为闭环。这一范式与本文拟构建的“基于点云的既有住宅重建 + 具身机器人仿真 + 布局优化”高度契合。

面向高成本仿真的代理模型与多层优化框架

由于高保真仿真往往计算代价高昂，大量研究致力于发展代理模型与高效采样策略，以在保证精度的前提下降低“仿真–优化”闭环的计算负担。

在采样策略方面，[Liu 等 2024][Surrogate-based drag optimization of Autonomous Remotely Vehicle using an improved Sequentially Constrained Monte Carlo Method] 针对具有复杂约束的船舶布置优化，引入顺序约束蒙特卡洛（SCMC）采样方法与“最大最小距离”准则，在不规则设计空间内实现渐进、均匀采样，构建克里金代理模型，再用于水动力阻力优化。结果表明，该方法在样本数大幅减少的情况下，仍能达到与常规设计实验方法相当乃至更高的精度。[Burghignoli 等 2022][Adaptive RBF with hyperparameter optimisation for aeroacoustic applications] 与 [Koziel 和 Pietrenko-Dabrowska 2020][Rapid Optimization of Compact Microwave Passives Using Kriging Surrogates and Iterative Correction] 通过自适应 RBF 与克里金模型迭代校正，在气动声学与微波器件布局优化中显著减少直接仿真次数。

在多物理、多尺度仿真中，[Albanesi 等 2018][A metamodel-based optimization approach to reduce the weight of composite laminated wind turbine blades] 采用 ANN 代理与遗传算法相结合，对风机叶片叠层布局进行优化，在保证强度与振动约束的前提下减重约 20%，同时计算成本降低 40%；[Albanesi 等 2018][Simultaneous ply-order, ply-number and ply-drop optimization of laminate wind turbine blades using the inverse finite element method] 进一步将铺层顺序、数量与收缩位置作为决策变量，通过逆有限元与遗传算法联合优化，实现形状–结构的协同设计。

在强耦合“布局–连通”问题上，[Jessee 等 2020][Simultaneous Packing and Routing Optimization Using Geometric Projection] 与 [Bello 等 2024][Multi-Physics Three-Dimensional Component Placement and Routing Optimization Using Geometric Projection] 提出几何投影驱动的三维拓扑优化框架，同时优化器件位置与连通管线的路径与截面尺寸，并在热–流体等多物理约束下最小化系统体积。[Peddada 等 2022][Toward Holistic Design of Spatial Packaging of Interconnected Systems With Physical Interactions (SPI2)] 进一步提出“SPI2”整体空间封装设计愿景，认为现有设计流程往往将结构、连通与物理行为割裂，无法有效探索庞大设计空间，主张通过统一的仿真–优化平台实现“形式–行为”一体化求解。

对于本文关心的“住宅空间 + 机器人行为”问题而言，高保真具身仿真（例如基于 Unreal / Unity 的物理与感知仿真）同样计算代价高昂，而布局变量与家具组合空间极为庞大。上述代理模型与多层优化框架提示：可以通过在少量高保真仿真样本基础上构建代理模型，对“布局–机器人可达性 / 安全性指标”之间的映射进行拟合，再利用遗传算法、多目标优化或贝叶斯优化在代理模型上进行快速搜索，仅对少数优选方案进行精细仿真验证，从而实现可行的“仿真–优化闭环”。

数据驱动的设计闭环与数字孪生

近年来，一类更接近本文设想的工作开始出现，即通过实测数据、点云或运行数据校准模型，在此基础上进行仿真优化，再将优化结果返回现实系统，形成真正的“数据–模型–设计–再数据”的闭环。

在城市与社区尺度，[Rakha 和 El Kontar 2019][Community energy by design: A simulation-based design workflow using measured data clustering to calibrate Urban Building Energy Models (UBEMs)] 以及其早期会议版本［Rakha 和 El Kontar 2018][Calibrated Urban Systems Design A Simulation-based Design Workflow using Measured Data Clustering to Calibrate Urban Building Energy Models (UBEMs)]，通过电器级用电数据聚类获得住户行为模式，用以校准 UBEM，并在此基础上评估不同城市设计情景对社区能耗的影响。[Echeverria 等 2023][Quantifying the financial value of building decarbonization technology under uncertainty: Integrating energy modeling and investment analysis] 将能耗建模与不确定下投资分析结合，通过蒙特卡洛模拟未来能源价格、碳罚款与绿建溢价情景，量化不同电气化策略在 10 000 种情形下的财务收益，为建筑去碳化技术提供决策支持。

在暖通系统改造方面，[Kabbara 等 2023][Heuristic optimization for designing centralized air distribution systems in non-residential buildings] 与 [Kabbara 等 2024][Simulation-based optimization method for retrofitting HVAC ductwork design] 提出基于仿真与元启发式的集中空调风管布局与尺寸优化方法，在复用既有风管的前提下，以全寿命成本与舒适性为目标进行自动搜索，在学校建筑案例中分别实现约 13.6% 与 17% 的寿命周期成本降低，体现了“在既有约束下的布局再设计”思路。

在应急场景中，[Khoshkenar 等 2017][SIMULATION-BASED DESIGN AND TRAFFIC FLOW IMPROVEMENTS IN THE OPERATING ROOM] 通过对手术室视频数据进行编码，建立细致的多主体行走与交互模型，用仿真比较不同床位朝向与设备布置下医护行走距离与碰撞次数，从而提出“仅通过旋转病床”等低成本改造即可显著优化交通流。这一“录像–行为建模–仿真–调整布局”的闭环，与住宅中基于实测行为与机器人轨迹进行布置优化高度类似。

在点云驱动的空间塑形方面，[Urech 等 2022][A simulation-based design framework to iteratively analyze and shape urban landscapes using point cloud modeling] 已被前文提及，其关键贡献在于将激光点云不仅作为静态几何底图，而是通过体素化与 CFD 仿真，将风场等性能指标直接附着在点云上，使设计师可以在同一坐标系中迭代修改地形与植被配置，并即时对比不同方案的性能。这种“以点云为载体、以仿真为反馈”的设计流程为老旧住宅场景提供了直接范式：用室内扫描获得几何与家具信息，在统一环境中进行布局调整与机器人仿真，并以性能指标驱动方案筛选。

结合前文基于游戏引擎的数字孪生研究（第 4.2 节），可以看到，一个完整的仿真闭环大致包括以下环节：第一，通过点云、测绘或运行数据获取现状；第二，在数字孪生/仿真环境中重建几何、行为与能耗等要素；第三，定义与任务相关的多维指标（本章 5.1、5.2 已梳理的可达性、覆盖率、导航安全与人居体验）；第四，使用优化或强化学习算法在仿真中搜索更优布局；第五，将优化结果返回现实空间，或用于指导改造与新建的平面设计；第六，在改造后继续采集机器人与居民行为数据，校准模型并启动新一轮迭代。

小结：面向“机器人友好型住宅”的仿真–优化闭环构想

综合上述文献，可以概括出对“机器人友好型住宅”设计尤为关键的几点启示。

其一，制造业与物流系统中的仿真–优化设施布局方法已经证明，在复杂、多约束空间中，可以通过“仿真评估 + 元启发式/强化学习搜索”系统探索布局方案空间［Garcia 等 2018][Simulation-based Optimization for Facility Layout Design in Conditions of High Uncertainty]；[Zúñiga 等 2020][A Simulation-Based Optimization Methodology for Facility Layout Design in Manufacturing]；[Pourhassan 和 Raissi 2017][An integrated simulation-based optimization technique for multi-objective dynamic facility layout problem]；[Derhami 等 2020][A simulation-based optimization approach to design optimal layouts for block stacking warehouses]。若将“生产线–物料–设备”替换为“房间–家具–机器人”，同样可以在保证通行安全与人居需求前提下，优化门洞宽度、通道走向与家具摆放。

其二，建筑与城市领域已形成以多目标优化为核心的仿真驱动设计工作流，从单体住宅能耗、NZEB，到高层住宅平面组合、室内空间尺寸与开窗比例，再到街区风环境、户外热舒适与疏散性能［Gan 等 2019][Simulation-based evolutionary optimization for energy-efficient layout plan design of high-rise residential buildings]；[Lan 等 2019][A holistic design approach for residential net-zero energy buildings: A case study in Singapore]；[Li 等 2022][Research on Optimization of Climate Responsive Indoor Space Design in Residential Buildings]；[Gao 等 2020][Simulation-based optimization of inner layout of a theater considering the effect of pedestrians]；[Lian 等 2023][Pedestrian Simulation on Evacuation Behavior in Teaching Building of Primary School Emergencies and Optimized Design]；[Li 等 2024][A study on urban block design strategies for improving pedestrian-level wind conditions: CFD-based optimization and generative adversarial networks]，均表明设计变量与性能指标的参数化是实现闭环的前提。这为本文构建“平面尺度–门洞净宽–通道宽度与转弯半径–家具布置”等参数化住宅模型提供了直接借鉴。

其三，高成本仿真场景下，通过克里金、RBF、ANN 等代理模型与高效采样框架，可在有限仿真预算内完成多轮优化迭代［Liu 等 2024][Surrogate-based drag optimization of Autonomous Remotely Vehicle using an improved Sequentially Constrained Monte Carlo Method]；[Koziel 和 Pietrenko-Dabrowska 2020][Rapid Optimization of Compact Microwave Passives Using Kriging Surrogates and Iterative Correction]；[Albanesi 等 2018][A metamodel-based optimization approach to reduce the weight of composite laminated wind turbine blades]。对于以 Unreal / Unity 为核心的具身机器人仿真，由于单次仿真时间较长、变量维度高，有必要引入类似的代理–优化–再仿真分层架构，以保证布局搜索的可行性。

其四，越来越多的工作采用点云、实测能耗与行为数据校准模型，形成“数据–仿真–设计–再数据”的真正闭环［Rakha 和 El Kontar 2019][Community energy by design: A simulation-based design workflow using measured data clustering to calibrate Urban Building Energy Models (UBEMs)]；[Khoshkenar 等 2017][SIMULATION-BASED DESIGN AND TRAFFIC FLOW IMPROVEMENTS IN THE OPERATING ROOM]；[Urech 等 2022][A simulation-based design framework to iteratively analyze and shape urban landscapes using point cloud modeling]；[Jiang 等 2023][A multilayer perceptron-based fast sunlight assessment for the conceptual design of residential neighborhoods under Chinese policy]。这提示我们，在广州老旧住宅的场景中，可以先利用点云和有限机器人实测轨迹建立与校准仿真环境，再在其中开展布局优化，并在实际改造后继续用机器人运行数据修正模型，从而逐步收敛到兼顾“人–机器人共存性能”和“改造成本”的方案。

基于以上启示，本文拟构建的“机器人友好型住宅仿真–优化闭环”将以第 4 章的游戏引擎虚拟环境为载体，第 5.1、5.2 节提出的可达性 / 覆盖率与导航安全指标为评价核心，将平面几何参数、家具与设备布局作为主要设计变量，通过多目标仿真优化搜索在“机器人性能–居住舒适–改造代价”三者之间的折中解。最终期望实现从“单纯验证机器人能否适应既有住宅”，转向“利用机器人仿真直接反哺住宅设计与改造策略”，完成以具身机器人为评估主体的住宅空间设计闭环。

从二维点集重建平面形状的思考：GHPython实现

发表于 2025-09-14

前言：从村落平面问题到二维点集重建

意识到这个问题并不是简单的凸包，要从昨天晚上麦同学给出的一个几何问题提起：

图1 在这样的平面图中，我需要通过精确可控的方式将该村落的建筑实体轮廓通过多段直线（ployline）包裹起来，以达成从宏观视角审视聚落形态的目的

Q：一个村落，如何通过设定一定的阈值，使其生成不同内凹程度的边界包裹？

当我们有一系列点的时候，如何从点集中重建一个合理的集合形状？这个问题在三维点集中存在，但是本问题主要聚焦于平面，将其转化一下，可以将问题变为：

给出平面区域的一系列散点，要求出一定程度上反应这些散点的平面多边形，给出边的连接方式即可。

图2 凸包处理和预期效果之间的区别

从示意图中可以看到，相较于简单粗暴的「凸包算法」，后者并不局限于出现「内凹」的情况，因此在精准描述轮廓的情况下有更强的适用性。

查阅资料后意识到，诸如此类问题往往存在两种主要类型:

给出的点集是表征图形边界的

给出的点集表征图形的覆盖范围的

这两种不同的含义是和具体的应用场景相关的。

求散点描绘的轮廓	求散点分布区域的边界轮廓

凹包与Alpha Shape

当前已经有不少集合领域的资料探讨过这类问题的解决方案，但是篇幅有限，此处仅按网友chnhideyoshi提供的思路发散，在GHPython中进行复现。

首先，很多之前了解过算法的人都知道凸包算法，凸包求解的是覆盖所有点的凸多边形，由于限定死了凸多边形，所以凸包显然不是本文想要讨论问题的解决方案。我希望找到的解法不能否定凹陷的部分，因此可以联想到这个问题是否可以被定义为「凹包」。或者说一种广义的参数化的凸包。事实上确实有凹包的概念，英文叫做concave hull（与之对应，凹包被叫做convex hull）。不过由于凸包的情况不同，凹包没有特别明确的定义，给定一个较不规则的点集，可以有各种各样的凹包，但是凸包是唯一确定的。

图3 Grasshopper中自带的求解凸包模块

凸包	凹包A	凹包B

在论文中提到了名为alpha shape的概念，简单解释来说，alpha shape其实就是在凸包的基础上多了一个可以设定的参数α，因为这个α，在alpha shape进行形状重建的过程中可能就不会像凸包一样连接相距较远的顶点。参数α若趋于无穷大，那么这个图形就会无限接近凸包；而α取小了，alpha shape就会倾向于在一定位置凹陷进去，以更加贴合点集的外形。选择合理的α就能够控制生成的形状，让其更加符合点集所描绘的形状。

实现方法

基于Delaunay三角化

经常使用grasshopper处理数据的话，一定会熟悉Delaunay来处理点之间的关系问题，例如，我们想要为目标点集使用Delaunay三角化算法，可以得到如下的三角网。

分析得到的三角网，不难想到一个解决方法：因为我们想要求解的形状就是Delaunay三角网的子集，所以我们只需要从所以我们只需要从Delaunay三角网的最外层边开始外不断的删去超过长度限制的边，当这个过程结束时，我们就能够得到一个大致符合我们预期的形状。

所以总结这个思路，输入点集S和长度限制R的求取凹包的列表算法过程如下：

1、为点集S求取Delaunay三角网M，三角网用标准的Mesh形式表示。

2、为M初始化所有的Edge对象，并求取Edge的长度以及邻接三角形集合。其中邻接三角形的边为内部边，1个三角形的为边界边，0个三角形的为计算过程中会退化的边。

3、将所有长度大于R的边界边加入队列，并当队列非空时循环下列过程：

i. 从队列中取出一条边E，得到E的唯一邻接三角形T。

ii. 找到T中另外两个边E1，E2，将它们的邻接三角形集合删去T。

iii. 将E1，E2中新形成的长度大于R的边界加入队列。

iv. 将E置无效标记，若E1，E2有退化的，也置无效标记。

4、收集所有有效的边界边，形成边列表，输出。

图4 Delaunay减边的具体方法

### 滚边法（Edge Pivoting）

这是昨天晚上第一眼看到这个问题时想到的解法，但是实际在角度判断的过程中出现了很多的问题，所以后续查资料才找到实际的解决方案。

这个方案从求凸包的Graham Scan算法衍生出来的一个方法。Graham Scan算法首先找到一个Y的最低点作为起始点，然后使用叉积角度判断的方法判断点的走向，最走在栈内留下凸包的点序列。具体的算法网上有不少现成的资料，在这里就不过多赘述了。而这个方法也是和Graham法从同一个出发点出发，通过扫描角度来确定下一个点。

图5 本动图描述了具体的实现逻辑

首先要实现这个算法，需要对随机的点查询距离以及其几何距离在R内的所有点，即求所谓的R邻域。R邻域算法是KNN（K-nearest neighbors）算法的一个变形，可以在小于O(n²)的复杂度下求解R邻域。但是为了简单起见，本次复现因为场景点数目不大，所以使用的方法并没有过多考虑效率，实现R邻域的方式是先建立一个 n x n 的二维数组存储所有点两两之间的距离，然后遍历一次二维数组，为所有的点建立一个R邻域列表，该列表中存储了对应点R邻域的索引值，这个列表很有用，下面要介绍的滚球法也利用了这个列表。

实际上不难理解，假设AB为凹包的一个边，那么其下一个点C必然是在B的R邻域点中选择。我们实现这个算法的关键，就是为AB边找一个合适的C点。这里笔者设想的寻找C的方法使用如下原则：

假如B的R领域除了A就只有一个点，那么那个点就是C。
以B为圆心从向量BA出发转圈扫描，遇到的第一个点为C。

　　这里涉及到一个小算法，即所谓的极坐标方向排序问题，这个问题的描述是：给定一个原点P和一个初始方向n，如何为平面上的点集S排序，使得点集中的点P1,P2…PN与P的连接是按从n开始的逆时针排列的。

这个问题搜一搜stackoverflow即得到一个很好的解答，在该帖子里答主给出一个用于比较的函数，一旦有了比较函数，排序也不成问题，这个比较函数在后面的方法中会出现。其具体的比较原理如果对向量的点积叉积有所了解也不难理解。这里不妨提一下点集叉积的结果符号的几何含义：

向量a与b的点集结果为一个实数，计算方式是ax * bx + ay * by，满足交换率，为正值代表ab夹角小于90度,为锐角，负值代表夹角大于90度（谈夹角的话是指0-180度范围），为钝角。
向量a与b的叉积结果为一个向量，其数值的计算方法是ax * bx − ay * by，不满足交换率，为正值代表向量b处于向量a的逆时针方向（即a逆时针转一个小于180的角能转到b），负值代表向量b处于向量a的顺时针方向（即a顺时针转一个小于180的角能转到b，非要逆时针转则必然超过180度）。

　　那么找C点的第二条实现的方式就类似于对一个数组找最小值那样，通过比较找到最小的角度，这个有最小角偏向的就是C点。不过遗憾的是这个思路其实是问题的，测试表明对一些点集采用这个方法会有BUG出现。例如当C点出现在BA向量小于90度的方向时，形成的BC边和AB边具有大致相反的方向，会导致下一步的寻点出现逆向，故这个思路不算是一个成功的思路，不过失败是成功之母，它却引出另一个滚球法的思路，相比这个思路具有更好的鲁棒性。

滚球法（Ball Pivoting）

对于任何点集，我们把这些点想象为钉在平面上的钉子。假如拿一个半径大于一定值的球去从边界接近这个钉群，我们可以用这个球在这些钉子群的边界滚一圈，每次滚动，球都能接触到两个钉子而被卡住。

　　这个思路要求一个合法的R，R太小就没法形成一个闭合的图形。由于我们讨论问题的初衷是要形成一个合适的多边形而不是0个或多个，这样对R的选择就应该有一个限制，太小的R必然出不了结果，这里姑且假设给的R值是合适的。此过程若形成一个多边形，则多变形的最长的边一定小于球的直径。所以算法输入参数为R，意味着拿一个半径为R/2的圆去滚。如下图显示了这个滚球的过程：

图6 滚球法图解

我们不难发现一个性质，即对于任何一次翻滚，假设从弦DE翻转到新弦EF，圆不可能扫过任何的其他点，因为假如扫到其他点，必然会被这个点所卡住，那么新弦就不可能是EF了。这样我们只需对极坐标排序后的E点的R邻域依次寻找符合不覆盖其他点的圆即可。

圆在翻滚的时候不能扫到其他点	对E的邻域测试圆覆盖情况寻找合适的F

这个算法的执行过程和滚边法相似，算法结构都是先找起点，然后循环找下一个点，核心问题也是从DE线段出发寻找新线段EF，而不是再用边去扫描，而是用圆去扫描。分析后归纳出算法的大致步骤：

1、先求凸包那样求出一个Y值最小(Y值相同则取X最大)的点，作为初始点A，此点一定在凹包上。

2、从该点出发，(1,0)作为基准向量，先找一个小于R的边作为初始边，这时这个点即为B，此时一个半径为R/2的圆就卡在了AB上，此时第一个弦AB就找到了。

3、循环后寻找接下来的弦，假设上一条弦位DE，那么下一条弦必然从E开始，连接到E的一个R领域内的点F。寻找F可以使用如下的原则：先对E的R领域的点，以E为中心ED向量为基准进行极坐标方向排序，之后依次为R领域点F₀ → F_N建立以EF_i为弦的圆，然后检查其中是否包含其他F₀ → F_N的点，若不存在，则EF_i即为新弦，则跳出循环。

4、依次找到所有的弦，直到找不到新的弦或遇到以前已经作为弦的点为止。

在R取值合适的情况下，这个过程一定能够给出一个闭合的图形。

## 附录：实际代码

### Delaunay减边法

>import math
>from collections import deque

>import Rhino
>import Rhino.Geometry as rg

>try:
>import ghpythonlib.components as ghcomp
>except ImportError:
>ghcomp = None


>def xy_key(pt, tol=1e-6):
>"""基于 XY 的 hash key，用于去重和索引映射。"""
>if tol <= 0: tol = 1e-6
>s = 1.0 / tol
>return (int(round(pt.X * s)), int(round(pt.Y * s)))

>def dist_xy(pa, pb):
>"""XY 距离"""
>return math.hypot(pa.X - pb.X, pa.Y - pb.Y)

>def mesh_face_triangles(msh):
>"""将 Mesh 面统一为三角集合，返回列表 [(a,b,c), ...]（顶点索引）"""
>tris = []
>fcol = msh.Faces
>for i in range(fcol.Count):
   f = fcol[i]
   if f.IsTriangle:
       tris.append((f.A, f.B, f.C))
   else:
       # Quad -> 两个三角
       tris.append((f.A, f.B, f.C))
       tris.append((f.A, f.C, f.D))
>return tris


>class EdgeInfo(object):
>__slots__ = ('i', 'j', 'adj', 'length', 'valid')
>def __init__(self, i, j, length):
   if i < j:
       self.i, self.j = i, j
   else:
       self.i, self.j = j, i
   self.adj = []    
   self.length = length
   self.valid = True
>def key(self):
   return (self.i, self.j)
>def etype(self):
   return len(self.adj)
>def invalidate(self):
   self.valid = False
   self.adj = []

>class TriInfo(object):
>__slots__ = ('vi', 'valid')
>def __init__(self, a, b, c):
   self.vi = (a, b, c)
   self.valid = True


>def build_delaunay_mesh(points):
>if ghcomp is None:
   raise RuntimeError("ghpythonlib.components 不可用。")
>res = ghcomp.DelaunayMesh(points)
>msh = res.mesh if hasattr(res, 'mesh') else res
>if msh is None or not isinstance(msh, rg.Mesh):
   raise RuntimeError("DelaunayMesh 生成失败。")
>msh.Normals.ComputeNormals()
>msh.Compact()
>return msh



>def concave_hull_edges_by_threshold(S, R, tol=1e-6):
>if not S or len(S) < 3:
   return [], [], None, {"error": "点数量不足"}

>key_to_orig = {}
>unique_pts = []
>for idx, p in enumerate(S):
   k = xy_key(p, tol)
   if k not in key_to_orig:
       key_to_orig[k] = idx
       unique_pts.append(p)
>if len(unique_pts) < 3:
   return [], [], None, {"error": "去重后点数量不足"}

>M = build_delaunay_mesh(unique_pts)

>vidx_to_orig = {}
>mv = M.Vertices
>for vi in range(mv.Count):
   p3f = mv[vi]
   p = rg.Point3d(p3f.X, p3f.Y, p3f.Z)
   k = xy_key(p, tol)
   oi = key_to_orig.get(k, None)
   if oi is None:
       best_i, best_d = -1, 1e100
       for j, sp in enumerate(S):
           d = (sp.X - p.X) ** 2 + (sp.Y - p.Y) ** 2
           if d < best_d:
               best_d = d
               best_i = j
       oi = best_i
   vidx_to_orig[vi] = oi

>tris_idx = mesh_face_triangles(M)  # [(a,b,c), ...]
>triangles = [TriInfo(a, b, c) for (a, b, c) in tris_idx]

>edges = {}  # (i,j) -> EdgeInfo
>def add_edge(a, b, tri_index):
   i, j = (a, b) if a < b else (b, a)
   key = (i, j)
   if key not in edges:
       pa = M.Vertices[i]; pb = M.Vertices[j]
       la = rg.Point3d(pa.X, pa.Y, pa.Z)
       lb = rg.Point3d(pb.X, pb.Y, pb.Z)
       length = dist_xy(la, lb)
       edges[key] = EdgeInfo(i, j, length)
   edges[key].adj.append(tri_index)

>for ti, (a, b, c) in enumerate(tris_idx):
   add_edge(a, b, ti)
   add_edge(b, c, ti)
   add_edge(a, c, ti)

>Q = deque()
>for key, e in edges.items():
   if e.valid and e.etype() == 1 and e.length > R:
       Q.append(key)

>while Q:
   key = Q.popleft()
   e = edges.get(key, None)
   if e is None or not e.valid:
       continue
   if e.etype() != 1:
       continue

   t_idx = e.adj[0]
   if t_idx < 0 or t_idx >= len(triangles):
       e.invalidate()
       continue
   T = triangles[t_idx]
   if not T.valid:

       continue

   a, b, c = T.vi

   tri_edges = {tuple(sorted((a, b))), tuple(sorted((b, c))), tuple(sorted((a, c)))}
   other_keys = [ek for ek in tri_edges if ek != key]

   for ek in tri_edges:
       ee = edges.get(ek, None)
       if ee is None or not ee.valid:
           continue
       if t_idx in ee.adj:
           ee.adj.remove(t_idx)

   if e.etype() == 0:
       e.invalidate()
   else:
       e.invalidate()

   T.valid = False

   for ok in other_keys:
       oe = edges.get(ok, None)
       if oe is None or not oe.valid:
           continue
       et = oe.etype()
       if et == 0:
           oe.invalidate()
       elif et == 1 and oe.length > R:
           Q.append(ok)

>boundary_edges = []
>for key, e in edges.items():
   if e.valid and e.etype() == 1:
       boundary_edges.append(e)

>E_lines = []
>E_pairs = []
>for e in boundary_edges:
   vi, vj = e.i, e.j
   pa = M.Vertices[vi]; pb = M.Vertices[vj]
   a3 = rg.Point3d(pa.X, pa.Y, pa.Z)
   b3 = rg.Point3d(pb.X, pb.Y, pb.Z)
   E_lines.append(rg.Line(a3, b3))
   oi = vidx_to_orig[vi]
   oj = vidx_to_orig[vj]
   if oi > oj:
       oi, oj = oj, oi
   E_pairs.append((oi, oj))

>stats = {
   "input_points": len(S),
   "unique_points": len(unique_pts),
   "mesh_vertices": M.Vertices.Count,
   "mesh_faces": M.Faces.Count,
   "triangles_count": len(triangles),
   "edges_total": len(edges),
   "boundary_edges_out": len(boundary_edges),
   "R": R
>}
>return E_lines, E_pairs, M, stats



>if 'tol' not in globals() or tol is None:
>tol = 1e-6

>try:
>E_lines, E_pairs, M, stats = concave_hull_edges_by_threshold(S, R, tol)
>info = " | ".join(f"{k}: {v}" for k, v in stats.items())
>except Exception as ex:
>E_lines = []
>E_pairs = []
>M = None
>info = "Error: " + str(ex)

滚边法

import math
from operator import itemgetter
import Rhino.Geometry as rg

def dist_xy(a, b):
    return math.hypot(a.X - b.X, a.Y - b.Y)

def start_index_minY_maxX(pts):
    # Y 最小，若相同 X 最大
    imin = None
    best = (float('inf'), -float('inf'))  # (Y升序, X降序)
    for i, p in enumerate(pts):
        key = (p.Y, p.X)
        if key[0] < best[0] or (abs(key[0]-best[0]) < 1e-15 and key[1] > best[1]):
            best = key
            imin = i
    return imin

def build_neighbors(pts, R, tol=1e-6):
    n = len(pts)
    adjs = [[] for _ in range(n)]
    thr = max(R, 0.0) + tol
    for i in range(n):
        pi = pts[i]
        for j in range(i+1, n):
            pj = pts[j]
            d = dist_xy(pi, pj)
            if d <= thr and d > tol:  # 排除重合点
                adjs[i].append(j)
                adjs[j].append(i)
    return adjs

def angle_key(origin, direction, pt):
    vx = pt.X - origin.X
    vy = pt.Y - origin.Y
    dx, dy = direction
    dot = dx * vx + dy * vy
    crs = dx * vy - dy * vx
    ang = math.atan2(crs, dot)
    if ang < 0: ang += 2 * math.pi
    return ang

def sort_neighbors_by_polar(pts, neighbors, current_idx, prev_idx):
    origin = pts[current_idx]
    if prev_idx is None:
        direction = (1.0, 0.0)  # 初始基准向量 (1,0)
    else:
        pv = pts[prev_idx]
        direction = (pv.X - origin.X, pv.Y - origin.Y)
        if abs(direction[0]) < 1e-15 and abs(direction[1]) < 1e-15:
            direction = (1.0, 0.0)
    neighbors.sort(key=lambda j: angle_key(origin, direction, pts[j]))

def circle_center_right(a, b, r, tol=1e-12):
    # 以 a,b 为弦，半径 r 的圆的“右侧”圆心
    dx = b.X - a.X
    dy = b.Y - a.Y
    d2 = dx*dx + dy*dy
    if d2 < tol:
        return None  # 重合
    # 若弦长大于 2r，无法构造圆
    if d2 > (2.0*r + 1e-12)**2:
        return None
    cx = 0.5 * (a.X + b.X)
    cy = 0.5 * (a.Y + b.Y)
    val = (r*r) / d2 - 0.25
    if val < 0:
        return None
    s = math.sqrt(max(0.0, val))
    # 右侧中心（与示例中的 cx - dy*s, cy + dx*s 保持一致）
    return rg.Point2d(cx - dy * s, cy + dx * s)

def point_in_circle_xy(p, center, r, tol=1e-9):
    dx = p.X - center.X
    dy = p.Y - center.Y
    return (dx*dx + dy*dy) <= (r*r - tol)

def has_points_in_circle(pts, neighbor_ids, center, r, exclude_idx):
    # 仅检查同一 R 邻域内的点是否落入圆内
    for k in neighbor_ids:
        if k == exclude_idx:
            continue
        if point_in_circle_xy(pts[k], center, r):
            return True
    return False

def get_next_point_ball(prev_idx, cur_idx, pts, adjs, r, flags):
    # 在 cur 的 R 邻域 adjs[cur_idx] 内寻找下一点（滚球法）
    nbrs = list(adjs[cur_idx])
    if not nbrs:
        return -1
    sort_neighbors_by_polar(pts, nbrs, cur_idx, prev_idx)
    pc = pts[cur_idx]
    for j in nbrs:
        if flags[j]:
            continue
        pj = pts[j]
        ctr = circle_center_right(rg.Point2d(pc.X, pc.Y), rg.Point2d(pj.X, pj.Y), r)
        if ctr is None:
            continue
        if not has_points_in_circle(pts, nbrs, ctr, r, j):
            return j
    return -1

def suggest_R_by_second_neighbor(pts):
    # 建议的 R：最大“第二近邻距离”，保证每点至少 2 个 R 邻居
    n = len(pts)
    if n < 3:
        return 0.0
    max_second = 0.0
    for i in range(n):
        pi = pts[i]
        dists = []
        for j in range(n):
            if j == i:
                continue
            d = dist_xy(pi, pts[j])
            dists.append(d)
        dists.sort()
        if len(dists) >= 2:
            max_second = max(max_second, dists[1])
        elif len(dists) == 1:
            max_second = max(max_second, dists[0])
    return max_second


def concave_hull_ball(S, R, tol=1e-6):
    if not S or len(S) < 3:
        return [], None, {"error": "点数量不足(<3)"}

    # 按 XY 去重（可选：简单容差去重）
    pts = []
    seen = set()
    scale = 1.0 / max(tol, 1e-9)
    for p in S:
        key = (int(round(p.X * scale)), int(round(p.Y * scale)))
        if key in seen:
            continue
        seen.add(key)
        pts.append(rg.Point3d(p.X, p.Y, p.Z))

    n = len(pts)
    if n < 3:
        return pts, None, {"error": "去重后点数量不足(<3)"}

    # 若 R 无效，给出建议值
    R_in = float(R) if R is not None else 0.0
    if not (R_in > 0.0):
        R_in = suggest_R_by_second_neighbor(pts)

    r = 0.5 * R_in  # 滚球半径
    adjs = build_neighbors(pts, R_in, tol)

    # 选择起点 A：Y 最小，若相同 X 最大
    i0 = start_index_minY_maxX(pts)
    if i0 is None:
        return [], None, {"error": "未能选取起点"}

    # 主循环
    flags = [False] * n
    hull_indices = [i0]
    prev_idx = None
    cur_idx = i0

    # 首先寻找初始 B（长度 < R，且对应圆满足“空弦”条件）
    j = get_next_point_ball(prev_idx, cur_idx, pts, adjs, r, flags)
    if j == -1:
        # 邻域太小，无法起步
        Pts = [pts[i] for i in hull_indices]
        return Pts, None, {
            "note": "未找到初始弦；R 可能过小",
            "points": n,
            "used": len(hull_indices),
            "R_used": R_in
        }

    hull_indices.append(j)
    flags[j] = True
    prev_idx = cur_idx
    cur_idx = j

    # 继续滚球
    safety = 0
    safety_limit = 10 * n + 10
    while safety < safety_limit:
        safety += 1
        j = get_next_point_ball(prev_idx, cur_idx, pts, adjs, r, flags)
        if j == -1:
            break
        # 若再次命中已经在弦上的点，结束
        if j in hull_indices:
            # 尝试闭合
            if j == hull_indices[0]:
                hull_indices.append(j)
            break
        hull_indices.append(j)
        flags[j] = True
        prev_idx, cur_idx = cur_idx, j

    # 构造输出点序列
    Pts = [pts[i] for i in hull_indices]

    # 若未显式闭合，但“首末距离 <= R”且通过圆检查，则尝试闭合
    Crv = None
    if len(Pts) >= 3:
        close_needed = (dist_xy(Pts[0], Pts[-1]) > tol)
        can_try_close = (dist_xy(Pts[0], Pts[-1]) <= R_in + tol)
        if close_needed and can_try_close:
            # 用最后一条弦（prev_idx, cur_idx），尝试将首点作为下一点
            last_prev = hull_indices[-2] if len(hull_indices) >= 2 else None
            last_cur = hull_indices[-1]
            # 构造“闭合弦”的圆检查
            nbrs = list(adjs[last_cur])
            if hull_indices[0] in nbrs:
                ctr = circle_center_right(
                    rg.Point2d(Pts[last_cur].X, Pts[last_cur].Y),
                    rg.Point2d(Pts[0].X, Pts[0].Y),
                    r
                )
                if ctr is not None and not has_points_in_circle(pts, nbrs, ctr, r, hull_indices[0]):
                    Pts.append(Pts[0])

        # 构造 PolylineCurve
        try:
            Crv = rg.Polyline(Pts).ToPolylineCurve()
        except:
            Crv = None

    stats = {
        "points": n,
        "R_used": R_in,
        "ball_radius": r,
        "neighbors_ok": all(len(adjs[i]) >= 1 for i in range(n)),
        "hull_vertices": len(Pts)
    }
    return Pts, Crv, stats


if 'tol' not in globals() or tol is None:
    tol = 1e-6

try:
    Pts, Crv, st = concave_hull_ball(S, R, tol)
    # 友好信息
    if isinstance(st, dict):
        info = " | ".join(f"{k}: {v}" for k, v in st.items())
    else:
        info = str(st)
except Exception as ex:
    Pts = []
    Crv = None
    info = "Error: " + str(ex)

测试2

发表于 2025-07-23

Markdown/LaTeX/HTML 全功能复杂渲染测试

基础标题

一级标题

二级标题

三级标题

四级标题

列表与引用块

有序列表项一
有序列表项二
- 无序子项1
- 无序子项2
  - 嵌套子项 > 引用块内容，可以很长很长很长…… > > 嵌套引用支持。

复杂表格

功能类型	Markdown 写法	Next支持	例子
表格	`\|a\|b\|\n\|---\|---\|`	✅	见此表
图片	`![desc](url)`	✅
公式	`$$公式$$`	✅	见下节
脚注	`这是内容[^1]`	✅	见下
HTML块	`<center>xxx</center>`	✅*

代码块测试

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

支持 python, js, bash 等多种高亮

1	echo "Hello Hexo/Next!"

数学公式测试

行内公式示例：E = mc²,
块级公式（支持 KaTeX/MathJax）：

更复杂公式参考前述内容。

块级 HTML

这里输入要居中并放大的内容

这里是一个绿色加粗的 div 块

警告等Next样式块

Note:
这是Next主题的 note/info/warning/danger 类型块，可以通过 {% note warning %}...{% endnote %} 或自定义（部分语法需开启渲染器支持，仅供Next等主题实际使用）

注脚测试

正文内容带有一个注脚¹，还有另一个²。

结束，欢迎测试！

```

使用技巧：

你可以逐步删减以上内容来定位自己主题的特殊表现。
插入行内 HTML 元素要注意<center>是 HTML5 已弃用标签，但 Next 和大多数渲染器仍兼容。如果要更标准，建议用<div style="text-align:center;">...</div>。
如果主题开启了 Hexo tag 插件（比如 `

这是第一个注脚内容。↩︎
这是第二个注脚的内容，支持引用链接等。↩︎

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发表于 2025-07-22 更新于 2025-07-23

本文档的作用是测试图床以及对md语法的支持：

Markdown 语法支持测试

正常排版

这是一个测试 Markdown 语法的示例文本。我们将展示多种常用的语法特性。

引用

这是一个引用块，通常用于引用他人的话或部分文本。

标题

这是一个三级标题

这是一个四级标题

数学公式

下面是一个数学公式：

爱因斯坦的质能方程： $设定义函数其中且再考虑概率分布则有条件概率密度泛函变分$

表格

姓名	年龄	职业
张三	28	软件工程师
李四	34	产品经理
王五	22	数据分析师

无序列表

项目 1
项目 2
项目 3

有序列表

第一项
第二项
第三项

步骤一 案例选取与改造相关